最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 绝密★启用前
河北衡水中学2018-2019全国高三大联考(全国卷)温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”! 刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。 理数试题
本试卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：
1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第I卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
(1)若集合益={y|y?lgx} ,B={x|y?(A) (0, +∞)
(B) [0,+∞)
x}，则集合A∩B =
(C) (1,+∞) (D) ?
(2)已知复数z满足z?2?ai（i为虚数单位，a ∈R)，若复数z对应的点位于直角坐标平1?i面内的直线y = -x上，则a的值为 (A)0 (B)l
(C)-l (D)2
2(3)设函数f(x)?x?2x?3,若从区间[-2，4]上任取一个实数x0，则所选取的实数x0满
足f(x0)?0的概率为 (A)
2111 (B) (C) (D) 3234x2y222(4)已知a>0,且a≠1，则双曲线C1:2?y?1与双曲线C2:2?x?1的
aa(A)焦点相同 （B)顶点相同
（C)渐近线相同 （D)离心率相等
(5)中国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里其意是：现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里数是前一天的一半，连续行走7天，共走 了 700里.若该匹马按此规律继续行走7天，则它这14天内所走的总路程为 (A)
17522575里 (B)1050 里 （C) 里 （D)2100里 3232 (6)如图，在各小正方形边长为1的网格上依次为某几何体的正视图. 侧视图与俯视图，其中正视图为等边三角形，则此几何体的体积为 (A) 1?2?42? (B) ? 333（D)
（C)
233? ?36233? ?33(7)已知 0l，则
11ab11cc(C) ab bacc(A) logac (8)运行如图所示的程序框图，则输出的结果是 (A) 99 (B) 101 (C) 103 (D) 2(9)如图所示，在棱长为a的正方体ABCD?A1B2C3D4中，点E，F分别在棱 AD，BC上，且AE=BF= 49 5051 11a.过EF的平面绕EF旋转，与DD1、CC1的延长线分别交于G，H3成的 点，与A1D1、B1C1分别交于E1，F1点。当异面直线FF1与DD1所 角的正切值为 1时，|GF1|= 3(A) 19a19a2a2a (B) (C) (D) 3939 (10)将函数f(x)?2sin2x?2cos2x?1的图象向左平移 ?个单位，再向下平移1个单4位，得到函数y?g(x)的图象，则下列关于函数y?g(x)的说法错误的是 (A)函数=y?g(x)的最小正周期为? (B)函数y?g(x)的图象的一条对称轴为直线x?(C)g(x)dx?2 (D)函数y?g(x)在区间[?8 ?5?128,]上单调递减 (11)点M(3,2)到拋物线C1:y?ax2 (a>0)准线的距离为4，F为拋物线的焦点，点N(l，l)，当点P在直线l:x?y?2上运动时， |PN|?1的最小值为 |PF|(D) (A) 3?22 8(B) 2?25?22 (C) 48 5?228 (12)已知f(x)是定义在区间(0，+∞)内的单调函数，且对?x?(0,?)，都有 f[f(x)?lnx]?e?1，设f'(x)为f(x)的导函数，则函数g(x)?f(x)?f'(x)的零点个 数为 (A)0 (B)l (C)2 (D)3 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第（13)?（21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。 第（22)?（23)题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本题共4小题，每小题5分。 (13)在(2x?16)的展开式中，含x3项的系数是 . x(14)已知向量a，b满足|a|= 2，b?(4cos?,?4sin?)，且a⊥(a - b)，设a与b的夹角为?，则?等于 . ?x?0,x?y? (15)已知点P(x，y)的坐标满足?y＞x，则的取值范围为 22x?y?y＜2x?1? (16)若函数f(x)的表达式为f(x)? . ax?b (c≠0)，则函数f(x)的图象的对称中心为 cx?d(?da2?2xn,) , 现已知函数f(x)?)(n?Nn)，，数列{an}的通项公式为an?f(cc,2x?12017则此数列前2017项的和为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 (17) (本小题满分12分） 已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2sin Acos B = 2sin C-sin B. (I)求角A; (Ⅱ)若a?43,b?c?8，求△ABC 的面积. (18) (本小题满分12分） 如图，已知平面ADC//平面A1B1C1，B为线段AD的中点，△ABC≈△A1B1C1，四边形ABB1A1 为正方形，平面AA1C1C丄平面ADB1A1，A1C1=A1A,?C1A1A? , M为棱A1C1的中点. 3 ,(I)若N为线段上的点，且直线MN//平面ADB1A1，试确定点N的位置； (Ⅱ)求平面MAD与平面CC1D所成的锐二面角的余弦值。 (19) (本小题满分12分） 某闯关游戏规则是:先后掷两枚骰子，将此试验重复n轮，第n轮的点数分别记为xn，yn，如果点数满足则认为第n轮闯关成功，否则进行下一轮投掷，直到闯关成功，游戏结束。 (I)求第一轮闯关成功的概率； (Ⅱ)如果第i轮闯关成功所获的奖金数f(i)?10000?金不超过1250元的概率； (Ⅲ)如果游戏只进行到第四轮，第四轮后不论游戏成功与否，都终止游戏，记进行的轮数为随机变量X，求x的分布列和数学期望。 ?1 (单位:元），求某人闯关获得奖2i (20)(本小题满分12分） x2y2已知椭圆C:2?2?1 (a>b>0)的短轴长为2,过上顶点E和右焦点F的直线与圆 abM:x2?y2?4x?2y?4?0相切. (I)求椭圆C的标准方程； (Ⅱ)若直线l过点（1，0)，且与椭圆C交于点A，B，则在x轴上是否存在一点T(t，0)(t≠0)，使得不论直线l的斜率如何变化，总有?OTA??OTB (其中O为坐标原点），若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由。 (21)(本小题满分12分） alnx?bex已知函数f(x)? (a，b∈R，且a≠0，e为自然对数的底数）. x(I)若曲线f(x)在点(e，f(e))处的切线斜率为0,且f(x)有极小值，求实数a的取值范围。 (II)(i）当 a = b = l 时，证明：xf(x)+2<0； (ii)当 a = 1，b= -1 时，若不等式:xf(x)＞e?m(x?1)在区间（1,+∞）内恒成立，求 实数m的最大值。 请考生在第（22)、（23)题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 (22)(本小题满分10分)选修4一4:坐标系与参数方程 已知在平面直角坐标系中，椭圆C的参数方程为??x?3cos?=(?为参数). ?y?2sin?(I)以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求椭圆C的极坐标方程； (Ⅱ)设M(x，y)为椭圆C上任意一点，求x + 2y的取值范围。 (23)(本小题满分10分)选修4一 5 :不等式选讲 已知函数f(x)= |2x-1|-2|x-1|. (I)作出函数f(x)的图象； (Ⅱ)若不等式 a?f(x)有解，求实数a的取值范围。 1?a