八年级数学《全等三角形》测试题
班级 姓名 得分
一、选择题
1．下列命题中正确的是（ ）
A．全等三角形的高相等 B．全等三角形的中线相等
C．全等三角形的角平分线相等 D．全等三角形对应角的平分线相等 2． 下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（ ）
A．已知两边和夹角 B．已知两角和夹边
C．已知两边和其中一边的对角 D．已知三边
A D 3．下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是( )
A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF C E F
MC．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长= △DEF的周长 D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
4．如图，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，又△MNC≌△ABC， 则∠BCM：∠BCN等于（ ）
BA．1:2 B．1:3 C．2:3 D．1:4
NCA5．如图， ∠AOB和一条定长线段A，在∠AOB内找一点P，使P 到OA、OB的距离都等于A，做法如下：（1）作OB的垂线NH， 使NH=A，H为垂足．（2）过N作NM∥OB．（3）作∠AOB的平 分线OP，与NM交于P．（4）点P即为所求． 其中（3）的依据是（ ）
A．平行线之间的距离处处相等
B．到角的两边距离相等的点在角的平分线上 C．角的平分线上的点到角的两边的距离相等
D．到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上
6． 如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条
角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ） A．1︰1︰1 B．1︰2︰3 C．2︰3︰4 D．3︰4︰5 7．如图，从下列四个条件：①BC＝B′C， ②AC＝A′C，
③∠A′CB＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件， 余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A8．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上 取两点C，D，使CD=BC,再定出BF的垂线DE，使A，C，E在同 一条直线上，如图，可以得到?EDC??ABC，所以ED=AB，因
DF此测得ED的长就是AB的长，判定?EDC??ABC的理由是（ ） BC A．SAS B．ASA C．SSS D．HL 9．如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边 翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度 E 数为（ ）
A．80° B．100° C．60° D．45°．
10、下列说法中正确的是（ ）
A．两腰对应相等的两个等腰三角形全等 B．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 AC．两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 DD．三个角对应相等的两个三角形全等 二、填空题
11．如图，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=80°， BEC则∠CED=_____．
12．已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4 cm，则△DEF的边中必有一条边等于______． 13． 在△ABC中，∠C=90°，BC=4CM，∠BAC的平分线交BC于D，且BD︰DC=5︰3，则D到AB的距离为_____________．
14． 如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个．
ABCDE
15． 如图，AD，A?D?分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A?B?C?中BC,B?C?边上的高，且
AB?A?B?，AD?A?D?．若使△ABC≌△A?B?C?，请你补充条件___________．(填写一个你认为适当的条件
即可) A A'
B D
C
B'D'
C'16． 如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是
__________．
A17． 如右图，已知在?ABC中，?A?90?,AB?AC,CD平
D分?ACB，DE?BC于E，若BC?15cm，则△DEB 的周长为 cm．
BEC18．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=900，E是
DCBC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=350，如图，则∠EAB是多少
E度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是____ __． AB
三、解答题
19．如图，公园有一条“Z”字形道路ABCD，其中
BEA AB∥CD，在E,M,F处各有一个小石凳，且BE?CF， M M为BC的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？ 说出你推断的理由． DFC
20．如图，给出五个等量关系：①AD?BC ②AC?BD ③CE?DE ④?D??C ⑤?DAB??CBA．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确 的结论（只需写出一种情况），并加以证明．
D C 已知： E 求证： 证明： A B
21．如图，在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON，OD=OE， DN和EM相交于点C． A M 求证：点C在∠AOB的平分线上． D C O E N B
四、探索题
22． (1)如图１，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形 ACFG，连结EG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由．
(2)园林小路，曲径通幽，如图２所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石 铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和 是b平方米，这条小路一共占地多少平方米？
E
G A D
F
B
C （图１）
23．如图5，下面四个条件中，请你任选其中两个为已知条件，其中一个为它们的结论，推出一个 正确的命题（只需写出一种情况），并加以证明。 ① AE=AD；②AB=AC；③OB=OC； ④∠B=∠C．
图5
24、 已知如图4中（1），△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过A的一条直线，且B，C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：（1）BD＝DE＋CE；（2）若直线AE绕A点旋转到（2）位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何?请予证明．（3）若直线AE绕A点旋转到图（3）位置时，（BD＞CE），其余条件不变，问BD与DE，CE的关系如何?请直接写出结果，不须证明．（4）归纳（1），（2），（3），请用简捷语言表述BD，DE，CE的关系．
图4