课题:1.5分式方程的应用(2) 学习目标:
1.能将实际问题中的等量关系用分式方程表示,体会分式方程的模型作用;
2.通过用分式方程解决实际问题,发展分析和解决问题的能力。 重点:能将实际问题中的等量关系用分式方程表示。 难点:用分式方程解决实际问题。 教学过程:
一、知识复习:(出示ppt课件) 1、列分式方程解应用题的一般步骤: (1)审:分析题意,找出数量关系和相等关系. (2)设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. (3)列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程. (4)解:认真仔细.
(5)验:有两个目的. (1)是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.
(6)答:注意单位和语言完整.且答案要生活化
2、解分式方程:一个“必须”是:必须 ; 二个“基本”是:解分式方程的基本思想是 ,基本方法是 ;
三个“步骤”是: , , 。 3、分组练习(只列方程,不解方程。)
1、小民和小林家住同一小区,离学校3千米。某一天早晨7点20分、7点25分,小林和小民先后离家骑车上学,在校门口遇上。已知小民骑车的速度是小林的1.2倍,试问:小林和小民骑车的速度各是多少?
2、某人骑自行车比步行每小时多走8千米,如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等,求他步行40千米用多少小时?
3、甲、乙两人每小时共能做35个零件。甲、乙两人同时开始工作,当甲做了90个零件时,乙做了120个。问甲、乙每小时各做多少个零件?
4、 某工作由甲、乙两人合做,原计划6天完成,他们共同合做了4天之后,乙被调走,因而甲又用了6天才全部完成。问甲、乙独做各需几天完成? 二、例题精析(出示ppt课件)
(各个例题,只分析如何列方程,解答过程由学生互相交流完成。)
例1、国家实施高效节能电器的财政补贴政策,某款空调在政策实施后,客户每购买一台可获得补贴200 元,若同样用11万元购买此款空调,补贴后可购买的台数比补贴前多10%,则该款空
调补贴前的售价为多少元?
分析:数量关系:补贴前后每台空调的价格;总购机款不变,购买的台数的变换。等量关系是:补贴前11万元购买的台数×(1+10%)=补贴后11万元购买的台数
设该款空调补贴前的售价为每台x元,得方程:
110000110000?(1?1000)? xx?200例2 一个批零兼营的文具店规定:凡一次购买铅笔300枝以上(不包括300枝),可以按批发价付款,购买300枝以下(包括300枝)只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔,给八年级学生每人购买1枝,那么只能按零售价付款,需用120元,如果多购买60枝,那么可以按批发价付款,同样需要120元,又知按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同,那么这个学校八年级学生有多少人?
(引导学生认真读题,搞清楚两种价格的关系。)
分析:付款方式两种,价格之间的关系:零售价是批发价的. 等量关系:零售价购得铅笔数+60=批发价购得铅笔数 设批发价每支x元,则零售价每支x元。得:120?60?120
6x5x6565(本题方程较复杂,提醒学生注意化简方程)
例3、某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋出租的租金第一年为9.6万元,第二年为