绝密☆启用并使用完毕前 试卷类型A
济宁市二○一四年高中段学校招生考试
数学试题参考答案及评分标准
说明：
解答题各小题只给出了一种解法及评分标准．其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数． 一、选择题 题号 答案 二、填空题 11.
1 C 2 D 3 C 4 A 5 B 6 D 7 B 8 A 9 D 10 B a?bb）； 12．3?3； 13．4； 14．2； 15. 4∶3． ?1（或aay?x?(1?x?y?xy)···········3分 xy三、解答题
16．解：∵x?y?xy， ∴原式=
=
x?y?1?x?y?xy=1－1+0=0···········································6分 xy17．证明：（1）∵四边形ABCD和AEFG都是正方形， ∴AB=AD，AE=AG=EF=FG，∠BEF=∠DGF=90°，·················1分 ∵BE=AB－AE，DG=AD－AG，∴BE= DG，··························2分 ∴△BEF≌△DGF. ∴BF=DF.·········································4分 （2）BE∶CF=
2.···············································6分 218．解：（1）设三年级有x名志愿者，由题意得 x=(18+30+x)×20% . 解得x=12. 答：三年级有12名志愿者.····························1分
如图所示：···········································3分
（2）用A表示一年级队长候选人，B、C表示二年级队长候选人，D表示三年级队长候选人，
树形图为 ··············5分
从树形图可以看出，有12种等可能的结果，其中两人都是二年级志愿者的情况有两种， 所以P（两名队长都是二年级志愿者）=
21?.···········································7分 12619.解：（1）设乙工程队单独完成这项工作需要x天，由题意得
3011?36(?)?，解之得1x=80.···················································3分 120120x经检验x=80是原方程的解. 新-课 -标-第 -一- 答：乙工程队单独做需要80天完成.·······················································4分 （2）因为甲队做其中一部分用了x天，乙队做另一部分用了y天， 所以
xy2??1，即y?80?x，又x<46，y<52，·····························5分 1208032?80?x?52,? 所以?，解之得42 答：甲队做了45天，乙队做了50天.···························································8分 20．本题每空1分，共8分；本答案仅供参考，如有其它设计，只要正确均给分. 名称 方案 选用的工具 方案一 四等分圆的面积 方案二 带刻度三角板、量角器、圆规. 方案三 带刻度的三角板 带刻度三角板、圆规. 画出示意图 ⑴以点O为圆心，以3个单位长度为半径作圆； ⑵在大⊙O上依次取三等分点A、B、C； （3）连接OA、OB、OC. 则小圆O与三等份圆环把⊙O的面积四等分. （4）作⊙O的一条直径AB; （5）分别以OA、OB的中点为圆心，以3个单位长度为半径作⊙O1、⊙O2； 则⊙O1、⊙O2和⊙O中剩余的两部分把⊙O的面积四等分。 简述设计方案 作⊙O两条互相垂直的直径AB、CD，将⊙O的面积分成相等的四份. 指出对称性 既是轴对称图形又是中心对称图形. 轴对称图形 既是轴对称图形又是中心对称图形. 21.解：（1）连接OA、OB、OC、OD.···················································1分 ∵S?S?AOB?S?BOC?S?COD?S?AOD?∴r?111113分 ar?br?cr?dr?(a?b?c?d)r,· 222222S·······················································································4分 .· a?b?c?d11(AB?DC)?(21?11)?5. 22（2）过点D作DE⊥AB于点E， 则AE?DE?AD2?AE2?132?52?12. BE?AB?AE?21?5?16. 2）（第21题（ DE?BE?12?16?20.·························································6分 2222BD?∵AB∥DC，∴ S?ABDAB21??. S?BCDDC11又∵ S?ABDS?BCD1(13?21?20)r154r127r12， ???144r22r22(11?13?20)r22（第21题（3）） ∴ r1427r121?.即1?.···········································································9分 r2922r21123．解：（1）∵y?12、B（-1,0）两点， x?bx?c与x轴交于A（5,0） 4?25b??1,??4?5b?c?0,?5 ∴?， 解得?1c??.???b?c?0.?4?4125∴抛物线的解析式为y?x?x?.························································3分 44（2）过点A?作A?E⊥x轴于E，AA/与OC交于点D， ∵点C在直线y=2x上， ∴C（5，10） ∵点A和A?关于直线y=2x对称， ∴OC⊥AA?，A?D=AD. ∵OA=5，AC=10, ∴OC?OA2?AC2?52?102?55. 11OC?AD?OA?AC, ∴AD?25.∴AA??45.·············5分 22在Rt?A?EA和RtRt?OAC中， ∵∠A?AE+∠A?AC=90°，∠ACD+∠A?AC=90°， ∴∠A?AE=∠ACD. 又∵∠A?EA=∠OAC=90°， ∵S?OAC?∴Rt?A?EA∽Rt?OAC. ∴ A?EAEAA?A?EAE45. ??.即??OAACOC51055∴A?E=4，AE=8. ∴OE=AE－OA=3. ∴点A/的坐标为（﹣3,4）.·······························7分 当x=﹣3时，y?15?(?3)2?3??4. 44所以，点A/在该抛物线上.································8分 （3）存在. 理由：设直线CA?的解析式为y=kx+b, 3?k?,??5k?b?10,4则?，解得? 25-3k?b?4.??b?.?4325∴直线CA?的解析式为y?x?.··················9分 4415325（x,x2?x?)，则点M为（x,x?). 设点P的坐标为 4444（第22题） ∵PM∥AC， ∴要使四边形PACM是平行四边形,只需PM=AC.又点M在点P的上方， （x?∴ 342515)?(x2?x?)?10. 444 解得x1?2,x2?5（不合题意,舍去）当x=2时，y??9. 4∴当点P运动到时，四边形PACM是平行四边形.····················11分 （2，?）94