杭州市六校2015-2016学年第一学期七年级12月联考数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．在1，-1，-2这三个数中任取两个数求和，则和的最大值（ ） A.1 B. 0 C. -1 D. -3
2．据阿里巴巴实时数据显示，2015天猫双十一全球狂欢节最终以912.17亿元交易额拉下帷幕. 将数字912.17亿精确到1亿，并用科学计数法表示约为（ ）
A．912×108 B．9.12×109 C．9.12×1010 D．0.912×1011 3．用代数式表示“a与b的平方和”正确的为（ ）
A．a2+b2 B．(a+b)2 C．a+b2 D．a2+b 4．若M=2a2b，N=7ab2，P=-4a2b，则下列等式成立的是（ ）
A．M+N=9a2b B．N+P=3ab C．M+P=-2a2b D．M-P=2a2b 5．在线段AB上取一点P，则线段AP与线段AB的大小关系是（ ）
A．APAB C．AP≤AB D．AP≥AB 6．已知m?2?n?1?0，则方程2m+x=n的解是（ ）
A．x=-4 B．x=-3 C．x=-2 D．x=-1 7．下列有关2叙述错误的是（ ） ．．
A．2是正数 B．2是2的平方根 C．1?2?2 D．2是分数 28．下列四项有关数学成就的说法正确的是（ ）
A．我国是最早使用负数的国家 B．我国是最早使用圆周率?的国家 C．我国是最早使用“×”（乘号）的国家 D．我国是最早使用几何的国家 9．小聪同学对所学的部分知识进行分类，其中分类有错误的是（ ）
正整数 负整数 有理数 无理数 多项式 单项式
平面图形 立体图形 整数
实数
整式
几何图形
A． B． C． D． 10．已知AB=1.5，AC=4.5，若BC的长为整数，则BC的长为（ ）
A．3 B．6 C．3或6 D．3或4或5或6 二、填空题（每题4分，共24分）
11．2的相反数是 ，2的倒数是 ．
12．请写出一个系数为1，只含有字母m，n的3次单项式： ；写出一个只含有字母x的二次三项式： .
13．现要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要2个钉子，其道理用数学知识解释
为 ；把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是
14．已知点A在数轴表示的数是2a-1，点B在数轴上表示的数是3a-2，
若线段AB的中点恰为原点O，则a= ，B点表示的数是 15．如图，正方形的边长是一个单位长度，则图中A点所表示的数
是 ，在本题的解答过程，运用了一种重要的数学思想，这种数学思想是 思想.
16．实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相 同高度的圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，用两个相同的管子在10cm高度处连通（即管子底部离容器底10cm），现三个容器中，只有乙中有水，水位高4cm，如图所示．若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，甲的水位上升3cm．则开始注入 分钟水量后，甲的水位比乙高1cm．
三、解答题：（66分）
17．计算下列各题（每题3分，共6分）
（1）3125?64??
18．（8分）如图，按要求画图：
（1）作射线BD； （2）连结AC交BD于O点；
（3）用直尺和圆规作一条线段，使其等于2BC-AB.
19．（8分）如图，有四张背面相同的纸牌.请你用这四张牌计算“24点”，请列出四个符合要求的．．
不同算式．【可运用加、减、乘、除、乘方（例如数2，6，可列62=36或26=64）运算，可用括号；注意：例如4×（1+2+3）=24与（2+1+3）×4=24只是顺序不同，属同一个算式．】
1?11? （2）?24??1????(?6)2 2?312?ADBC
20．（10分）已知a是5的算术平方根，b是最大的负整数. （1）a= ，b= ；
（2）先化简，再求代数式（a2b-3ab）-3（a2b-ab）-4a2b的值.
21．（10分）已知A=2x+1，B=x-1. （1）若3A+B=2A+2B，求x的值； （2）若
22．（12分）已知正方形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD=10cm，动点P，Q分别从点B，
C同时出发沿正方形的四周运动．设点P的运动速度为2cm/s，点Q的运动速度为3cm/s，设点P，Q运动的时间为t（s）
（1）若点P，Q作相向运动，且它们第一次相遇在AD边上，求t的值.
（2）在（1）中点P，Q第一次相遇后继续运动，到第2次相遇，第3次相遇，?，求第100
次相遇时，相遇地点在正方形ABCD哪条边上，请写出计算过程. （3）若点P，Q作同向运动，求它们相遇时t的值．
23．（12分）杭州市市政府出台了《深化出租汽车行业改革的指导意见》，指导意见中有一条特别引
AB??2，求x的值. 36人瞩目：萧山区、余杭区、富阳区等地的出租车价格将与杭州主城区一致. 未来，萧山出租车起步价上调已成定局. 下表是目前及未来调价后萧山区的出租车收费标准： 目前萧山区出租车收费标准 未来调价后萧山出租车收费标准 起步价（2公里及以内） 2公里外至6公里 （元） 6 （元） 11 （元/公里） 2.4 （元/公里） 2.4 6公里外 （元/公里） 3.6 10公里外 （元/公里） 3.75 起步价（3公里及以内） 3公里外至10公里 （1）小慧家到学校有4公里，小慧坐出租车从家到学校，按目前收费标准小慧应付车费 元，
按未来调价后的收费标准应付车费 元. （2）设坐出租车x（x>6）公里.
①按目前收费标准应付车费多少元；（用x的代数式表示，并化简）
②若按未来调价后的收费标准，当6
（3）求坐出租车多少公里时，目前收费标准与未来调价后的收费相同？若出租车收费时，出租车路
程不足1公里按1公里计（例如4.1公里按5公里收费），请直接写出坐多少公里出租车时，费用还是未来调价后的收费更合算？