2016-2017学年江苏省无锡市江阴市华士实验中学八年级（上）第1
周周测数学试卷
一、选择（每题2分，共18分）
1．对于△ABC与△DEF，已知∠A=∠D，∠B=∠E，则下列条件①AB=DE；②AC=DF；③BC=DF；④AB=EF中，能判定它们全等的有（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 2．下列判断中正确的是（ ） A．全等三角形是面积相等的三角形 B．面积相等的三角形都是全等的三角形 C．等边三角形都是面积相等的三角形
D．面积相等斜边相等的直角三角形都是全等直角三角形
3．在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AB=DE，添加下列哪一个条件，依然不能证明△ABC≌△DEF（ ） A．AC=DF
B．BC=EF
C．∠B=∠E D．∠C=∠F
4．如图，∠1=∠2，∠E=∠A，EC=DA，则△ABD≌△EBC时，运用的判定定理是（ ）
A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS
5．如图，若线段AB，CD交于O点，且AB、CD互相平分，则下列结论错误的是（ ）
A．AD=BC B．∠C=∠D C．AD∥BC D．OB=OC
6．如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD等于（ ）
A．75° B．57° C．55° D．77°
7．如图已知：△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数为（ ）
A．80° B．70° C．60° D．50°
8．如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．有下列结论： ①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上． 以上结论正确的（ ）
A．只有① B．只有② C．只有③ D．有①和②和③
9．如图，DE⊥BC，BE=EC，且AB=5，AC=8，则△ABD的周长为（ ）
A．21 B．18 C．13 D．9
二、填空（每空2分，共30分）
10．如图，除公共边AB外，根据下列括号内三角形全等的条件，在横线上添加适当的条件，使△ABC与△ABD全等： （1） ， （SSS）；
（2） ， （ASA）； （3）∠1=∠2， （SAS）； （4） ，∠3=∠4（AAS）．
11．如图，AD是△ABC的中线，延长AD到E，使DE=AD，连结BE，则有△ACD≌△ ．
12．如图，将△ABC绕点A旋转得到△ADE，则△ABC与△ADE的关系是 ，此时，BC= ，∠1= ．
13．如图，AB⊥AC，垂足为A，CD⊥AC，垂足为C，DE⊥BC，且AB=CE，若BC=5cm，则DE的长为 cm．
14．如图，AD=BD，AD⊥BC，垂足为D，BF⊥AC，垂足为F，BC=6cm，DC=2cm，则AE= cm．
15．如图，在△ABD和△ACE中，有下列论断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE．请以其中三个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题： ．
16．如图，△ECD≌△BCA，AC⊥BD于C，AB=5cm，∠B=60，则∠D= °，AB与DE的关系是 ．
三、解答题.
17．已知∠AOB（如图），求作： （1）∠AOB的平分线OC； （2）作射线OD⊥OC；
（3）在OC上取一点P，作出点P到∠AOB两边的垂线段，并比较这两条垂线段的大小关系（要求保留作图痕迹，不写作法与证明过程）．
18．如图，已知∠1=∠2，AB=AC．求证：BD=CD． （要求：写出证明过程中的重要依据）
19．如图，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA=PB，∠MON=50°，∠OPC=30°，求∠PCA
的大小．
20．已知：如图，∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，E在AB上．求证：CE=DE．
21．已知：如图，AB∥DE，点F，点C在AD上，AF=DC，∠B=∠E．试说明：BC=EF．
22．如图，已知四边形ABCD中，AB=10厘米，BC=8厘米，CD=12厘米，∠B=∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPE与△CQP是否全等？请说明理由．
（2）当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPE与△CQP全等．
23．如图1，已知在等边△ABC中，当点D在BC边上，点E在AC边上，且BD=CE，连接AD、BE，交于点F．（等边三角形3条边相等，每个角都是60°）