热学
知识框架
知识点1 分子动理论 1.
物质是由大量分子组成的：物质是由大量分子组成的，分子之间有间隙，分子体积很小，一般物质分子直径的数量级是10?10m 2.
分子的运动：分子永不停息地做无规则的热运动，扩散现象和布朗运动等试验证实了分子的无规则运动 3.
分子力：分子之间同时存在着相互作用的引力和斥力，其合力叫分子力．当两个分子间的距离等于数量级为10?10m的某个值r0时，分子间的引力和斥力相互平衡，分子间作用力为零．分子间的引力和斥力都随分子间的距离增大而减小，但斥力比引力减小得快；分子引力和分子斥力都随分子间距离的减小而增太，但斥力比引力变化得快．其特点为：当r?r0时，F引?F斥，分子力F?0． （1）r?r0时，F引?F斥，分子力F为斥力． （2）r?r0时，F引?F斥，分子力F为引力．
（3）r?10r0时，F引、F斥迅速减小为零，分子力F?0．
知识点2 油膜法估算分子大小 1.
实验原理．
利用油酸的酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看做球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用d?VS计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油膜分子的直径． 2.
实验器材．
清水、酒精、油酸、量筒、浅盘(边长约30cm~40cm)、注射器(或滴管)、玻璃板(或有机玻璃板)、彩笔、痱子粉(石膏粉)、坐标纸、容量瓶(500mL)． 3.
实验步骤．
①用稀酒精溶液及清水清洗浅盘，充分洗去油污、粉尘，以免给实验带来误差；
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②配制油酸酒精溶液，取油酸1mL，注人500mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面达到500mL刻度线为止，摇动容量瓶，使油酸充分在酒精中溶解，这样就得到了500mL，含1mL纯油酸的油酸酒精溶液；
③用注射器或滴管将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积VN时的滴数N； ④根据V0?VN算出每滴油酸酒精溶液的体积V0； NA⑤向浅盘里倒八2mL深的水，并将痱子粉或石膏粉均匀地洒在水面上； ⑥用注射器或滴管将一滴油酸酒精溶液滴在水面上；
⑦待薄膜的形状稳定后，将玻璃板(或有机玻璃板)放在浅盘上，并将油酸薄膜的形状用彩笔画在玻璃板上；
⑧将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S(求面积时以坐标纸上边长为1cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数；不足半个的舍去，多于半个的算一个)；
⑨根据油酸酒精溶液的配制比例，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，并代入公式d?膜的厚度d；
V算出油酸薄S⑩重复以上实验步骤多测几次油酸薄膜的厚度，并求平均值，即为油酸分子直径的大小．
知识点3 阿伏加德罗常数
阿伏加德罗常数NA?6.02?1023mol?1，它是1摩尔物质所含的分子数．1摩尔任何气体在标准状况下的体积都约是22.4L．
知识点4 微观量的估算方法及步骤 1.
微观模型的建立．
物体由大量分子组成，而分子具有太小，且分子间有空隙，为了估算分子大小或间距，可建立以下两种模型．
（1）球体模型：由于固体和液体分子间距离很小，因此可近似看做分子是紧密排列着的球体，若分
4?子直径为d，则其体积为V1??R3?d3
36（2）立方体模型：设想固体和液体分子(原子或离子)是紧密排列着的立方体，那么分子间距离(即分
子线度)就是立方体的边长L，困此一个分子的体积就是V0?L3，需要注意的是，对气体来说，由于在一般情况下其分子不是紧密排列的，因此上述模型无法求分子的直径，但能通过上述模型求分子间的距离．
2.
解估算题的一般步骤．
（1）建立合适的物理模型：将题给的现象突出主要因素，忽略次要因素，用熟悉的理想模型来模拟
实际的物理现象，如常把液体分子模拟为球形，固体分子模拟为小立方体形．
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（2）根据建立的理想物理模型寻找适当的物理舰律，将题中有关条件串联起来． （3）挖掘赖以进行估算的隐含条件．
（4）合理处理数据：估算的目的是获得对数量级的认识，因此为避免繁杂的运算，许多数常取一位
有效数字，最后结果也可只取一位有效数字．有些题甚至要求最后结果的数量级正确即可．
知识点5 常见微观量的求解表达式
阿伏加德罗常数NA是一个联系宏观量与微观量的桥梁．如作为宏观量的摩尔质量M、摩尔体积Vm、密度?和作为微观量的分子直径d、分子质量m、每个分子的体积V0等就可通过阿伏加德罗常数联系起来． 1. 2.
一个分子的质量：m?一个分子的体积：V0?M NAVmV（只适用于固体、液体的估算，对气体而言V0?m表示气体平均占有的NANA空间体积，与气体分子本身的大小是有区别的） 3. 4. 5.
一摩尔物质的体积：Vm?M?
单位质量所中含分子数：n?单位体积中所含分子数：n'?分子间的距离：d?3NA M?NAM
6.
6VmV（球体模型），d?3m（立方体模型） ?NANA知识点6 布朗运动与扩散现象
1. 布朗运动．悬浮在液体(或气体)中的小颗粒的无规则运动．
（1）特点：永不停息、运动无规则，其激烈程度与颗粒大小和环境温度有关．颗粒越小、温度越高，
布朗运动越显著．
（2）实质：布朗运动不是分子的运动，而是悬浮在液体(或气体)中颗粒的运动，是宏观现象．但布朗
运动间接传递了液体(或气体)分子无规则运动的信息．
（3）产生原因：颗粒足够小时，各个方向液体(或气体)分子对颗粒撞击的不平衡引起的． 2.
扩散现象
（1）扩散是指分子进入对方分子空隙中，不是两物质的简单混合.它可以发生在固体、液体、气体间． （2）扩散现象与温度(是分子热运动的表现)有关，温度越高，扩散现象越明显． 知识点7 分子平均动能、分子势能、内能 1.
分子平均动能．
做热运动的分子具有动能，在热现象的研究中，单个分子的动能是无研究意义的，重要的是分子热运动的平均动能．温度是物体分子热运动平均动能的标志．因而在相同的温度下，不同物质的分子平均
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动能相同． 2.
分子势能．
分子间具有由它们的相对位置决定的能量，叫做分子势能．分子势能随着物体的体积变化而变化．分子间的作用表现为引力时，分子势能随着分子间的距离增大而增大；分子间的作用表现为斥力时，分子势能随着分子间距离增大而减小．对实际气体来说，体积增大，分子势能增大，体积减小，分子势能减小．若两分子相距无穷远时，分子势能为零，则分子势能曲线如图所示． 3.
物体的内能．
物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和叫做物体的内能．任何物体都有内能，物体的内能跟物体的温度和体积有关．理想气体无分子势能，所以，理想气体内能只跟温度有关．物体的内能和机械能有着本质的区别，物体具有内能，同时可以具有机械能，也可以不具有机械能．
例题精讲
【例1】 下列现象中不能说明分子间存在分子力的是（ ）
A．两铅块能被压合在一起 B．钢绳不易被拉断 C．水不容易被压缩 D．空气容易被压缩
【例2】 分子间的相互作用力由引力与斥力共同产生，并随着分子间距的变化而变化，则（ ）
A．分子间引力随分子间距的增大而增大 B．分子间斥力随分子间距的减小而增大 C．分子间相互作用力随分子间距的增大而增大 D．分子间相互作用力随分子间距的减小而增大
【例3】 设r0为A、B两个分子间引力和斥力相等时A、B间距离，在它们之间的距离从r1?0.8r0 ，变为
r2?1.8r0的过程中，它们分子间的引力将会______，分子间的引力和斥力的合力变化情况是
_____．
【例4】 在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水．待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．
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②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定．
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上． 完成下列填空：
（1）上述步骤中，正确的顺序是__________．(填写步骤前面的数字)
（2）将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液；测得l cm3的油酸酒精溶液有50滴．现
取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2．由此估算出油酸分子的直径为_________m．(结果保留l位有效数字)
【例5】 由阿伏加德罗常数和一个水分子的质量、一个水分子的体积，不能确定的物理量有（ ） ．．
A．1摩尔水的质量 C．1摩尔水的体积
B．1摩尔水蒸气的质量 D．1摩尔水蒸气的体积
【例6】 只要知道下列哪组物理量，就可估算气体中分子间的平均距离？（ ）
A．阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和质量 B．阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和密度 C．阿伏加德罗常数，该气体的质量和体积 D．该气体的密度，体积和摩尔质量
【例7】 下列关于布朗运动的说法中，正确的是哪几个？（ ）
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B．悬浮在液体中的颗粒越小，它的布朗运动越显著 C．液体的温度越高，悬浮颗粒的布朗运动越剧烈
D．布朗运动是指悬浮在液体中的小颗粒在液体分子作用下的无规则运动
【例8】 如图是观察布朗运动时每隔30，记录1次的微粒位置连线图，开始时微粒在位置1，以后的位置
依次是2、3、4、……，由此图得到的下列结论中正确的是（ ） A．此图反映了观察时间内微粒的运动轨迹
B．此图只是间接地反映了液体分子运动是无规则运动
C．若在第75 s再观察一次，微粒应处于位置3和位置4连线的中点 D．微粒在从位置7到位置8的这30 s，内运动得最快
【例9】 右图为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线．下列说法正确的是（ ）
A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力 B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力
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