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2017-2018学年度初一下数学期末考试实数方程专题复习一
一、选择题(共15小题,每小题2分,共30分) 1.在－2、－ 、0、1这四个数中，最小的数是( ) A． －2 B． － C． 0 D． 1
2.在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下5个：
①任何无理数都是无限不循环小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有 、 、 、 这4个；④π是分数，它是有理数；⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数．其中正确的个数是( A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
3.如图所示，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数－2、1、2、3，则表示3－ 的点P落在线段( )
A．OB上 B．AO上 C．BC上 D．CD上 4.下列说法中，不正确的是( )
A． 2是(－2)2
的算术平方根 B． ±2是(－2)2
的平方根 C． －2是(－2)2
的算术平方根 D． －2是(－2)3的立方根 5.2的平方根是( )
A． B． C． ±1.414 D． 4
6.若一个正数的平方根是2a－1和－a＋2，则这个正数是( ) A． 1 B． 3 C． 4 D． 9
7.在－ ，3.14，π， ， ，
中有理数有( )
A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 8. 的整数部分是( )
A． 8 B． 9 C． 10 D． 84 9.比－1大的无理数是( )
A． 3.14 B． － C．
D． －
10. 的平方根为( )
A． ±8 B． ±4 C． ±2 D． 4 11.若x是9的算术平方根，则x是( )
) A． 3 B． －3 C． 9 D． 81 12.正数x的算术平方根是( ) A．X B． C． D． |x| 13.下面关于平方根的说法中正确的是( )
A． 任何数都有两个平方根 B． 若a＞0，x＝a，则x是a的一个平方根 C． 2的平方根是4 D． 若a＞0，x＝a，则a是x的一个平方根 14.若x＋3是4的平方根，则x的值为( ) A． －1 B． ±1 C． －2 D． －1或－5 15.下列命题正确的有( )
(1) ＝a，(2) ＝a，(3)无限小数都是无理数，(4)有限小数都是有理数，(5)实数分为正实数和负实数两类． A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
分卷II
二、填空题(共5小题,每小题2分,共10分) 16.在实数 ， ，0，π， ，－1.414中，有理数有________个．
2
2
17.下列各数：①3.141；②0.333 33…；③ － ；④π；⑤± ；⑥－ ；⑦0.303 003 000 3…(相邻两个3之间0的各数逐次增加1)，其中是无理数的有________．(填序号) 18.计算： ＋|－2|＝________. 19.观察下列各式：
① ＝ ，② ＝ ，③ ＝ ，…，请写出⑦式：__________________，用含n(n≥1)的式子写出你猜想的规律：__________________.
20.如果2x－1＝9，则x＝________.
三、解答题(共10小题,每小题11分,共110分) 21.解方程：(3x＋2)－1＝ .
22.求下列各数的立方根．
(1)64；(2) ；(3) ；(4)(－5).
23.某玩具厂要制作一批体积为100 000 cm的长方体包装盒，其高为40 cm.按设计需要，底面应做成正方形．求底面边长应是多少？
3
3
2
3
24.计算： － ＋| －2|－(1－ )．
25.已知某数的平方根为a＋1和2a－4，求这个数是多少？ 26.计算：
(1)| －2|－( －1)＋ .
(2) |2－ |＋|1－ |－(3＋ )．
27. 已知一个正数x的两个平方根分别是3－5m和m－7，求这个正数x的立方根．
28. 已知2a－1的平方根是±3,3a＋b－1的平方根是±4，c是 的整数部分，求a＋2b＋c的平方根．
2
29. 如果2a＋1的立方根是－1，b＋3的平方根是±2，请求出a＋3b的算术平方根．
30. 已知x＋12的算术平方根是 ，2x＋y－6的立方根是2. (1)求x，y的值； (2)求3xy的平方根．