一、填空题:(本大题共12题,每空2分,共28分;只需填写结果,不必填写过程) 1.-3的相反数是________.
2.单项式-2xy的系数是________,次数为________. 2m+435+n3.若-xy与4xy是同类项,则n+m=________.
3
4.已知x=2是关于x的方程2x-k=1的解,则k的值是________. 5. 某校共有m名学生,其中男生人数占51%,则该校有 名女生. 6.写出一个小于-3.14的整数为 . 7.若∠α的余角是38°52′,则∠α的补角为 . 8.若x-3y=-2,那么3-x+3y的值是 . 9.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BD、BE 为折痕,若∠ABE=35°则∠DBC为 度.
10.如图,若添上一个正方形,使之能折叠成一个正方体,且使相对面上的两个数字之和相等,则添上的正方形上的数字应为 ,共有 种不同添加的方法.
11.元旦期间,商业大厦推出全场打八折的优惠活动,持贵宾卡可在八折基础上继续打折,小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品,共节省2800元,则用贵宾卡又享受了 折优惠.
12. 在迎新春活动中,甲、乙、丙、丁围成一圈依序报数,规定:①甲、乙、丙、丁首次报的数依次为1、2、3、4,接着甲报5、乙报6……按此规律,后一位同学报的数比前一位同学报的数大1,当报的数是50时,报数结束;②若报出的数为3的倍数,则报该数的同学需拍手一次,在这个活动中,甲同学需要拍手的次数为 . 二、选择题:(本大题共8题,每小题3分,共24分)
13.下列算式中,运算结果为负数的是……………………………………………( )
A. -3 B.|-3| C. -(-3)
2
D.(-3)
2
14.无锡地铁2号线已开工,全长约33200m,将33200用科学记数法表示应为( )
A.0.332×10 B.3.32×10 C.33.2×10 D.332×10
15.下列各式中,运算正确的是…………………………………………………… ( )
A. 3a+2a=5a B.a+a=a C. 6a-5a=1 D.3ab-4ba=-ab
16.关于x的方程2x-3=1的解为…………………………………………… ( ) A.-1 B.1 C.2 D.-2
17. 下列结论中,不正确的是……………………………………………………… ( ) ...
A.两点确定一条直线 B.两点之间,直线最短
C.等角的余角相等 D.两直线和第三条直线都平行,则这两直线也平行 18. 实数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简a?b?a的结果为……………( ) A. b B. ?b C. ?2a?b D. 2a?b
19. 如果∠α和∠?互补,且∠α>∠?,则下列表示∠?的余角的式子中: ①90°-∠?;②∠α-90°;③180°-∠α;④
a0b
2
2
2
2
2
4
2
2
4
5
4
3
2
(第18题图) 1(∠α-∠?).正确的是:…………( ) 2A.①②③④ B. ①②④ C. .①②③ D. ①②
20. 钟面角是指时钟的时针与分针所成的角,如果时间从下午1点整到下午4点整,钟面角为90°的情况有…………………………………………………………………( )
A.有一种 B.有四种 C. 有五种 D.有六种 三、解答题:(本大题共8题,共48分) 21.计算 (每题3分,共6分) (1) (?
22.解关于x的方程: (每题3分,共6分) (1)4?x?3?2?x? (2)
19231?)?45; (2)?14???3?(?3)2
635??x?12?3x??1 23
23.(本题5分)先化简,再求值:
122222
2x+(-x-2xy+2y)-3(x-xy+2y),其中x=2,y=-.
2
24.(本题7分)如图,所有小正方形的边长都为1,A、B、C都在格点上. (1)过点C画直线AB的平行线(不写作法,下同); (2)过点A画直线BC的垂线,并注明垂足为G; 过点A画直线AB的垂线,交BC于点H. (3)线段 的长度是点A到直线BC的距离,
线段AH的长度是点 到直线 的距离.
(4)因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中,垂线段最短,所以线段AG、AH的大小关系为AG AH.
25. (本题6分)
(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图,请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.
(2)用小立方体搭一几何体,使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致,则这样的几何体最少要_______个小立方块,最多要_______个小立方块.
26.(本题5分)如图,已知线段AB=12cm,点C是AB的中点,点D在直线AB上,
且AB=4BD. 求线段CD的长.
27.(本题7分)如图,直线AB与CD相交于O,OE⊥AB,OF⊥CD. (1)图中与∠AOF互余的角是 ;
与∠COE互补的角是 .
ACB
(把符合条件的角都写出来)
1
(2)如果∠AOC=∠EOF,求∠AOC的度数.
4
28.(本题6分) 我国某部边防军小分队成一列在野外行军,通讯员在队伍中,数了一下他前后的人数,发现前面人数是后面的两倍,他往前超了6位战士,发现前面的人数和后面的人数一样. (1)这列队伍一共有多少名战士?
(2)这列队伍要过一座320米的大桥,为安全起见,相邻两个战士保持相同的一定间距,行军速度为5米/秒,从第一位战士刚上桥到全体通过大桥用了100秒时间,请问相邻两个战士间距离为多少米(不考虑战士身材的大小)?