七年级数学（下）导学案（第十四章）
14.3 直角坐标系中的图形
【学习目标】
1.会建立合适的直角坐标系；
2.掌握平面直角坐标系中图形变化与坐标变化之间的关系。 【课前预习】
任务一：学会建立合适的坐标系
认真阅读172-173页“交流与发现”之前的内容，然后以方法一、二建立坐标系：
解：（1）以小莹所在位置为原点， （2）以游泳池的西南角为原点，
任务二：理解图形变化与坐标变化之间的关系 认真阅读173-174页“交流与发现”：
1.按照“交流与发现”（1）-（6），完成作图。
2.比较上述各点在新坐标系和原坐标系中的坐标，你有什么发现？
----------------------------------------------------------------------b5E2RGbCAP 。
认真阅读174页“挑战自我”：
3.如果点 P 在原坐标系中的坐标为（x，y），在新坐标系中的坐标为（x'，y'），那么 x′与 x，y′与 y 之间应分别满足什么关系？p1EanqFDPw
----------------------------------------------------------------------DXDiTa9E3d 。
任务三：自学175页例1、例2
【课中探究】
问题一：如何建立合适的坐标系？
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1.除了“预习任务一”中的方法,你还可以怎样建立直角坐标系?（要求说出该坐标系的原点、坐标轴、正方向、单位长度，以及这个坐标系下的两人的位置坐标）RTCrpUDGiT
2.你认为怎样建立适合的直角坐标系?
总结：（1）没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标系, 可使计算降低难度!
（2）原点不同，坐标系也就不同，得到的点的坐标不同，但他们的相对位置不变。 问题二：例题变式
例1.已知直角坐标系中点A（2，4），B（-2，1），求线段AB的长度？
例2.已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（2，0），B（1， 2 ），则第四个顶点 C的坐标是多少？5PCzVD7HxA
例3.在平面直角坐标系中描出点A（0，2），又知B,C在ｘ轴上，且距离点（-1,0）为3个单位长度，点B在点C的左侧，请描出B,C的位置并写出他们的坐标，再求出三角形ABC的面积。jLBHrnAILg
【当堂检测】
一、选择题（共6分）
1.在平面直角坐标系中，点P(－1，1)关于x轴的对称点在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.顺次连接A（-2，2），B（-3，-2），C（3，-2），D（2，2）能得到一个图形，现将各
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点的纵坐标保持不变，横坐标分别加2，将所得各点顺次连接得到的图形与原图形相比( )xHAQX74J0X A.形状大小不变，整个图形向上平移了2个单位长度； B.形状大小不变，整个图形向下平移了2个单位长度； C.形状大小不变，整个图形向右平移了2个单位长度； D.形状大小不变，整个图形向左平移了2个单位长度。 3．观察图（1）与（2）中的两个三角形，可把（1）中的三角形的三个顶点，怎样变化就得到（2）中的三角形的三个顶点（ ）LDAYtRyKfE A.每个点的横坐标加上2 B.每个点的纵坐标加上2 C.每个点的横坐标减去2 D.每个点的纵坐标减去2 二、填空（共14分）
1.已知矩形ABCD三个顶点的坐标A (－1， －1)，B (－1， 1)，C (2， 1)，点D的坐标是 Zzz6ZB2Ltk 2.点P(
，
)关于
轴的对称点的坐标是 ，关于
轴的对称点的坐标
是 ；dvzfvkwMI1 3.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为 。rqyn14ZNXI 三、解答题（10分）
已知正方形ABCD的边长是4，用两种方法建立适当的直角坐标系，并分别写出A,B,C,D四点的坐标。
【课后巩固】
一、选择题（18分）
1.下列各点，在第二象限内的是 ( )
A.(－1，0) B.(2，2) C.(－2，3) D.(－2，－3)EmxvxOtOco 2.已知点P的坐标为 (－2，0)，则下列说法正确的是 ( )
A.点P在x轴上 B.点P在y轴上 C.点P在第一象限 D.点P在第三象限 3.如果点P(m + 3，m + 1)在x轴上，则点P坐标为 ( )
A.(0，－2) B.(2，0) C.(4，0) D.(0，－4)SixE2yXPq5 4.与直角坐标平面内的点对应的坐标是( )
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A.一对实数 B.一对有序实数 C.一对有理数 D.一对有序有理数 5．若点P(x， y) 在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P坐标为 ( ) A.(2， 3) B.(－2， 3) C.(2， －3) D.( 3， －2)6ewMyirQFL 6.电影票上“6排3号”，记作(6，3)，则8排6号记作( ) A.（6，3） B.（6，8） C.（8，3） D.（8，6） 二、填空题（8分）
7.点A在(－3，2)在平面直角坐标系中关于x轴的对称点的坐标为________，关于y轴的对称点的坐标为___________．kavU42VRUs 8.点M(－2，3)到x轴的距离为_______，到y轴的距离为______． 三、解答题（14分）
y9.四边形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：
5⑴写出右图中四边形OABC各顶点的坐标； C4
3 2 1 O123-1⑵线段BC与x轴有什么特殊的位置关系？它上面点的纵坐
-2标有何特点？ -3
⑶四边形OABC是什么特殊四边形？
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