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陕西省基础教育课程改革实验区 2007 年 初 中 毕 业 学 业 考 试
数 学 试 卷
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．?2的相反数为（ ） A．2 B．?2 C．1 2 D．?1 22．下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（ ） （第2题图）
A． B． D． ?x?2?0，3．不等式组?的解集是（ ） 3?x≥0?A．?2≤x≤3 B．x??2，或x≥3 C．?2?x?3 D．?2?x≤3 4．将我省某日11个市、区的最高气温统计如下： 最高气温 10℃ 14℃ 21℃ 22℃ 23℃ 24℃ 25℃ 26℃ 1 1 3 1 1 2 1 1 市、区个数 该天这11个市、区最高气温的平均数和众数分别是（ ） 21℃ B．20℃，21℃ C．21℃，22℃ D．20℃，22℃ A．21℃，5．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（ ） A．x?5000?5000?3.06% B．x?5000?20%?5000?(1?3.06%) C．x?5000?3.06%?20%?5000?(1?3.06%) D．x?5000?3.06%?20%?5000?3.06% 6．如图，圆与圆之间不同的位置关系有（ ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
1
（第6题图）
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7．如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y??x的 图象交于点B，则该一次函数的表达式为（ ） A．y??x?2 C．y?x?2 2y??x A B y 2 B．y?x?2 D．y??x?2 ?1 O x （第7题图） 8．抛物线y?x?4x?7的顶点坐标是（ ） ?11) A．(2，7) B．(?2，， C．(211) ?3) D．(2，D E C （第9题图） C F 9．如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并 A 延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有（ ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 B
10．如图，在等边△ABC中，AC?9，点O在AC上， 且AO?3，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP 绕点O逆时针旋转60得到线段OD．要使点D恰好落在 ?D O BC上，则AP的长是（ ） A．4
B．5 C．6 D．8 A P （第10题图） B 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11．计算：(?3xy)??2?12?xy?? ． 3??，?3)，B?(，4?，5)C?(，3中2，可能在反比例函数12．在△ABC的三个顶点A(2y?k(k?0)的图象上的点是 ． x?A 13．如图，?ABC?50，AD垂直平分线段BC于点D，?ABC的 平分线BE交AD于点E，连结EC，则?AEC的度数是 ．
Ｅ Ｂ C 2
Ｄ （第13题图）
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14．选作题（要求在（1）、（2）中任选一题作答） ．．．（1）用计算器计算：3sin38?2? （结果保留三个有效数字）． （2）小明在楼顶点A处测得对面大楼楼顶点C处的 仰角为52，楼底点D处的俯角为13．若两座楼AB与 ?C ??CD相距60米，则楼CD的高度约为 米． （结果保留三个有效数字）．
???A B ?52? 13? 60米 ?D （第14题图） cos13?0.9744，tan13?0.2309，sin52?0.7880，cos52?0.6157 （sin13?0.2250，tan52??1.2799） 15．小说《达?芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数，，2，3，5，8，…，则这列数的第8个数是 ． 按从小到大的顺序排列为：1116．如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是 ．
三、解答题（共9小题，计72分．解答应写出过程） 17．（本题满分5分） 设A?输入正整数x 奇数 偶数 ?4 ?5 ？ ?13 输出y （第16题图） x3，B?2?1，当x为何值时，A与B的值相等？ x?1x?118．（本题满分6分）
如图，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位．
（1）在格点中画出图形ABCD先向右平移6个单位，再向上平移2个单位后的图形； （2）请写出平移前后两图形应对点之间的距离．
3
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C
D
19．（本题满分7分） A B E AB∥DC如图，在梯形ABCD中，18（第题图） ，DA⊥AB，?B?45， ?D C 延长CD到点E，使DE?DA，连接AE． （1）求证：AE∥BC； （2）若AB?3，CD?1，求四边形ABCE的面积． A 20．（本题满分8分） （第19题图） 2006年，全国30个省区市在我省有投资项目，投资金额如下表： 省区市 广东 福建 北京 浙江 其它 124 67 66 47 119 金额（亿元） 根据表格中的信息解答下列问题： （1）求2006年外省区市在陕投资总额； （2）补全图①中的条形统计图； （3）2006年，外省区投资中有81亿元用于西安高新技术产业开发区，54亿元用于西安经济技术开发区，剩余资金用于我省其它地区．请在图②中画出外省区市在我省投资金额使用情况的扇形统计图（扇形统计图中的圆心角精确到1，百分比精确到1%）． 2006年外省区市在陕投资金额统计图 2006年外省区市
在陕投资金额使用情况统计图
金额/亿元
140 124 119 120 100 80 67 66 60 40 省区 市 20
0 广福北浙其
东建京江它 图②
图①
21．（本题满分8分） （第20题图）
为了迎接暑期旅游，某旅行社推出了一种价格优惠方案：从现在开始，各条旅游线路的价格每人y（元）是原来价格每人x（元）的一次函数．现知道其中两条旅游线路原来旅游价格分别为每人2100元和2800元，而现在旅游的价格分别为每人1800元和2300元． （1）求y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）； y 4
?B A 1 D ?1 O 1 x 375教育资源网 http://www.375edu.cn 试卷、教案、课件免费下载！
（2）王老师想参加该旅行社原价格为5600元的一条线路的 暑期旅游，请帮王老师算出这条线路的价格． 22．（本题满分8分） 在下列直角坐标系中， （1）请写出在?ABCD内（不包括边界）横、纵坐标均为 ．整数的点，且和为零的点的坐标； （2）在?ABCD内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为 ．
整数的点，求该点的横、纵坐标之和为零的概率． 23．（本题满分8分） 如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交切线AC于点C，OC与半圆O交C 于点E，连结BE，DE． （1）求证：?BED??C； （2）若OA?5，AD?8，求AC的长． E D
A B O
y 24．（本题满分10分） （第23题图） ，CD?10． D 如图，在直角梯形OBCD中，OB?8，BC?1（1）求C，D两点的坐标； （2）若线段OB上存在点P，使PD⊥PC，求过D，P，C 三点的抛物线的表达式．
C
O B P x 25．（本题满分12分） （第24题图） 如图，?O的半径均为R． （1）请在图①中画出弦AB，CD，使图①为轴对称图形而不是中心对称图形；请在图②中．．画出弦AB，CD，使图②仍为中心对称图形；
（2）如图③，在?O中，AB?CD?m(0?m?2R)，且AB与CD交于点E，夹角为锐角?．求四边形ACBD面积（用含m； ，?的式子表示）
（3）若线段AB，CD是?O的两条弦，且AB?CD?2R，你认为在以点A，B，C，D为顶点的四边形中，是否存在面积最大的四边形？请利用图④说明理由．
A D E ? 5 O O O O C B