2012-2013学年度上期期中素质教育测评试
卷
九年级数学 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．若一个三角形三个内角度数的比为1︰1︰
2，那么这个三角形是（ ）
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C.
钝角三角形 D. 等腰直角三角形
B 2．如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、E AC的中点． A C
F
第2题图 若△ABC的周长为6，则△AEF的周长为
（ ）
A．12 B．3 C．4 D．不能确定
3．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ） A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB
C．AB与CD互相垂直平分 C ．CDD平分∠ACB
B正4．下面关于平行四边形的说法不A确的是（ ） D
A．对边平行且相等 B．两组对角分别相等
C．对角线互相平分 D．每条对角线平分一组对角
5.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ）第 3题图
A．球 B．圆柱 C．三棱柱 D．圆锥
6．如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处
A B 向着路灯灯柱方向径直走
到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（ ）
A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短 7. 等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，
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BC=8，且AB∥DE，△DEC的周长是（ ） 12．在直角三角形中，若两条直角边长分别为
6cm和8cm，则斜边上的中线长为 A、13 B、12 C、15 D、19
cm。 8．已知点P1(2,y1)、P2(-5,y2)、P3(-3,y3)是反比
13．菱形的两条对角线长为6和8，2
例函数y=x 图象上的三点，则y、y、y的
则此菱形的周长为_______。
大小关系是（ ） k
（2，－1）在双曲线y=x A. y＜y＜y B. y＞y＞y C. y＜y14. 若点
＜y D. y＞y＞y 上，则k的值为_______。 二、填空题（每题4分，共28分） 15．如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=5,过对
1231231231323129．等腰三角形的顶角为120°，腰长为20cm，则此三角形底边上的高为 cm。 10．如图，已知AB=CD，要使△
ABC≌△DCB，需添加的一个条件
是 。
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11. 若关于x 的方程(m+1)x-x-(m-1)=0有一根是0，
则m=_________。
角线交点O作OE⊥AC交AD于E则AE的长是 。
三、解答题：（18题 8分；19-24各10分；25，26各12分）
16．解方程:x-8x+8=0
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17.如图，已知：∠A＝∠D90°，AB＝CD.
求证:OB＝OC.
18. 如图，已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，
且BE=DF。求证：∠AEF=∠AFE.
＝19．进货价为90元的某种商品按100元出售
时，能卖出500个，调查发现，这种这种商品每个上涨1元，其销售量就减少10个。若要使利润达到9000元，售价应定为多少元？ AD F
BEC20.正方形ABCD中，E、F分别在对角线AC、BD上，CE=BF，连接AF、BE并延长AF交BE于G，求证：AG⊥EB
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21.如图所示，一次函数y=ax+b的图象与反比
k
例函数y= 的图象交于M(2,n)、N(-1,4)两
x
点。
①求反比例函数与一次函数的解析式；
②根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值时x的取值范围； ③求△MON的面积。
22．老王利用银行贷款购买了湖滨花园的一套价值31万元住房，在交了首期付款10万元后，每年还需向银行付款y万元（不考虑利息），预计x年后还清余款。
（1）试确定y与x之间的函数表达式； （2）老王若计划用10年时间还清余款，那
么每年应向银行交付多万元？
（3）若打算每年付款不超过1.5万元，老
王至少要多少年才能还清余款？
k
23．已知反比例函数y= 和一次函数
2xy=2x-1，其中一次函数的图象
经过A(a,b)、B(a+1,b+k)两点。（1）求反比例函数的解析式； （2）已知点A在第一象限，
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且同时在上述两个函数的图象上，求直角梯形时，x的值为 点A的坐标； ___________；
（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是（2）当x的值为____________时，以点
否存在点P，使△AOP为等腰三角形？P、A、D、 若存在，把符合条件的P点坐标都求 E为顶点的四边形为平行四边形；； 出来；若不存在，请说明理由. （3）点P在BC边上运动的过程中，以P、 A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？ 试说明理由．
24．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=42，
∠C=45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x．
（1）当四边形APED为
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