《图形的平移与旋转》复习学案
【知识整理】? 一、图形的平移
1. 平移的定义：在平面内将一个图形沿______移动一定的距离， 这样的图形运动称为平移。 平移不改变图形的 、 和 ． 2. 平移变换的性质：
经过平移， _________， __________分别相等，对应点所连的线段_____________． ?练习:
1.以下现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行；③风车的转动，④汽车轮胎的转动．其中属于平移的是（填序号） 。
2.如图，△ABC经过平移到△DEF的位置，则下列说法：
①AB∥DE，AD=CF=BE； ②∠ACB=∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长.其中说法正确的有（填序号） 。
3.如图，在等边△ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，则△AFE经过平移可以得到（ ）
A.△DEF B.△FBD C.△EDC D. △FBD和△EDC
4.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（? ） A．△COD B．△OAB C．△OAF D．△OEF
5.在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（ ） A. 先向下移动1格，再向左移动1格; B. 先向下移动1格，再向左移动2格 C. 先向下移动2格，再向左移动1格; D. 先向下移动2格，再向左移动2格
5题 2题 3题 4题 6.如图，△A′B′C′是由△ABC沿BC方向平移3个单位得到的，则点A与点A′的距离等
于 个单位.
7.平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其它线段有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 8.今要在运动会颁奖台上面及两侧铺上地毯（如图阴影部分），试问需要多少面积的地毯（ ）
2 222
A．19600cm B．19200cm C．22400cm D．14400cm
6题 7题
8题
9.将长度为5cm 的线段向上平移10cm所得线段长度是（ ） A、10cm B、5cm C、0cm D、无法确定
10.将面积为12cm2的等腰直角△ABC向右上方平移20cm，得到△MNP，则△MNP是 三角形，它的面积是 cm2． 11.在平面直角坐标系上，点（4，6）先向左平移6个单位，再将得到的点的坐标关于x轴对称，得到的点的坐标为 。
12.将点A(-1，2)向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到点A′的坐标为 . 13.线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E(-1，3)的对应点M(2，5)，则点F(-3，-2)的对应点N的坐标是 .
14.点A（4，3）经过平移后得点B（6，﹣3），它的平移过程是（ ）
A.向右平移2个单位后再向下平移6个单位 B.向左平移2个单位后再向下平移2个单位 C.向左平移2个单位后再向上平移6个单位 D.向右平移6个单位后再向上平移2个单位 15.若点A（m+2，4题 3）若向上平移1个单位，再向左平移2个单位得到点B（﹣4，n+5），则（ ） Am=﹣7，n=﹣Bm=﹣4，n=﹣Cm=﹣4，n=﹣Dm=﹣5，n=﹣． 4 ． 4 ． 1 ． 3 16.如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（ ）
B． D． AC．
二、图形的旋转．
1.旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向(逆时针或顺时针)转动一定的角度，这样的图形变换叫做旋转．这个定点叫做_________，转动的角称为_________.
旋转变换的三个要素：_________，_________，_________. 2.旋转变换的性质：
(1)旋转不改变图形的_______和__________． (2)对应点到旋转中心的距离 ;
(3)经过旋转，图形上每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度 ?练习:
1.下列运动是属于旋转的是( )
A、滾动过程中篮球的滚动 B、钟表的钟摆的摆动
C、气球升空的运动 D、一个图形沿某直线对折过程
0
2.将图形 按顺时针方向旋转90后的图形是( )
A
C D B
3.把∠A是直角的△ABC绕点A沿顺时针旋转85°，点B旋转到点E得△AEF，则以下结论错误的是（ ）A.?BAE?85 B.AC?AF C.EF?BC D.?EAF=85
4.如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是 . 5.如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角的度数是 .
6.如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为 ．
7.如图所示，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABC绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的长等于 .
4 题
8.如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF，旋转角为a（0°＜a＜180°），则∠a=______． 9.数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是（ ）
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 10.如右图，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转后能与△ABF重合，则∠EAF的度数是 。 11.如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△A'B'C，那么点A的对应点A'的坐标是 。
10题 9题 8题
11题 12.如图，在平面直角坐标系内有一个△ABC.
(1) 在平面直角坐标系内画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1；
(2) 在平面直角坐标系内画出△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；
(3) 分别写出△A1B1C1与△A2B2C2各顶点的坐标.
5题
6题
7题