二次根式的乘除
一、选择题(每小题4分,共12分) 1.实数0.5的算术平方根等于( ) A.2 B.2.计算3÷(-)÷(- C. D. )的结果为( )
A.3 B.9 C.1 D.33.已知y1=
x,y2=,y3=,y4=,…,则y1·y2014=( )
D.
A.2x2 B.1 C.2 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.化简:= . 5.二次根式
,
,
,
,
,
中最简二次根式
是 .
6.观察并分析下列数据,寻找规律:0,个数据是 . 三、解答题(共26分)
7.(8分)(2013·泰州中考)先化简,再求值: ÷
,其中x=
-3. ,面积为30
,要在这个长方形中剪出一个面积最,-,3,-2
,
,-3
,…,那么第10
8.(8分)长方形的长为3
大的正方形,求这个正方形的面积. 9.(10分)已知,a=
,b=,试比较与1的大小关系.
答案解析
1.【解析】选C.∵0.5的算术平方根是2.【解析】选C.3÷(-)÷(-)=3×
=,而×=
===1.
=
,∴y3=
=2÷
=2×
===
=.
3.【解析】选C.∵y1===
=
x,∴y2=
x,因此,y1,y2,…,y2014的值分别为
x·=2.
=
.
x,,…,每两个数一循环,
则y2014=,∴y1·y2014=4.【解析】方法一:=方法二:=答案:
=,=
.
5.【解析】∵∴
,
,
==7,
,
=2|x|,
, 符合最简
不是最简二次根式.二次根式
二次根式的概念. 答案:
,
,
6.【解析】∵各个式子正、负相间,且第n个式子的被开方数为3n-3,∴第10个数据是答案:3
÷
==
,
==.
==3.
7.【解析】==
÷·
÷
当x=-3时,原式=
8.【解析】长方形的宽为30∵3
>2
,
÷3=2,
∴这个正方形的边长为29.【解析】∵a=∴=
÷
=,b=
,面积为(2, .
)2=60.
∵2013×2015=(2014-1)×(2014+1)=20142-1, 而20142-1<20142. ∴∴∴<1.
<1, <1,