第七节 匀变速直线运动的规律及应用
一、教学目标：
1、掌握匀变速直线运动的速度、位移公式 2、掌握位移和速度的关系式
vt?v0?2as22，并会应用它进行计算
3、掌握匀变速直线运动中几个重要推论 二、教学重点、难点：
1、速度、位移公式以及位移和速度关系式在实际问题中的应用 2、匀变速直线运动中几个重要推论的应用 三、新课教学：
（一）教师讲解知识点
（1）匀变速直线运动的速度公式
vt?v0?at
（2）匀变速直线运动的位移公式：s?v0t?12at 22
2
（3）匀变速直线运动的速度和位移的关系：v2-v0=2as
公式中共有五个物理量，初速度、末速度、时间、加速度、位移。一般来说已知其中的三个量可以求出其余的一个或两个物理量。
（4）一般在不涉及时间的前提下，我们使用刚才得到的推论求解。
?vt?at???112??s?v0t?at? 初速度等于0??s?at2
22??222?vvt?v0?2as??t?2as?vt?v0?at
（二）学生展示：
知识点一 匀变速直线运动规律的应用
【例1】发射炮弹时，炮弹在枪筒中的运动可以看作是匀加速运动，如果枪弹的加速度大小是5?10m/s，枪筒长0.64m，枪弹射出枪口时的速度是多大？ 分析思考：
1）枪筒的长度对应于枪弹做匀加速运动的哪个物理量？ 2）枪弹的初速度是多大？
3）枪弹出枪口时的速度对应于枪弹做匀加速运动的什么速度？ 4）据上述分析，你准备选用哪个公式求解？
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【例2】一个滑雪的人，从85米长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，他通过这段山坡需要多长时间？ 分析思考：
1）该滑雪人的运动可当做哪一种匀变速运动？
2）你认为所给的已知条件等效为匀变速直线运动的哪些物理量？ 3）要求得时间t，你准备用什么方法求？
知识点二 匀变速直线运动中三个常用的结论
【结论一】匀变速直线运动的物体在连续相邻相等时间内的位移之差相等，等于加速度和时间间隔平方和的乘积。即?S?S2?S1?S3?S2?S4?S3?....?a?T ， 可以推广到
2Sm－Sn= 。请同学们证明：
【结论二】物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。
vt?v?2__v0?vt 请同学们证明： 2
【结论三】某段位移的中间位置的瞬时速度公式，v中?
知识点三 初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律：初速度为零的匀变速直线运动（设t为等分时间间隔）
①初速度为零的匀变速直线运动，t秒末，2t秒末，3t秒末的瞬时速度之比为：
2(v0?vt2)/2。试证明：
vt：v2t：v3t：?：vnt=1：2：3：? ：n 请同学们证明：
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②初速度为零的匀变速直线运动，t秒末，2t秒末，3t秒末的位移之比为：
st：s2t：s3t：?：snt =12：22：32：? ：n2 请同学们证明：
③初速度为零的匀变速直线运动，在第1个t秒内，第2个t秒内，第3个t秒内的位移之比为：
SⅠ：SⅡ：SⅢ：?：Sn=1：3：5：? ：2n-1 请同学们证明：
④初速度为零的匀变速直线运动，从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为： （n?n?1）请同学们证明： t1：t2：t3：?：tn =1：(2?1)：(3?2)：? ：
（三）学生总结提问
要求：①针对本节课，不懂的问题小组讨论。
②时间允许的情况下学生总结本节课的优缺点，谈自己的体会，对本节课的看法和建议等。
四、课堂针对训练
2
1、一物体以l0m／s的初速度，以2m／s的加速度作匀减速直线运动，当速度大小变为16m／s时所需时间是多少?位移是多少？物体经过的路程是多少?
2
2、飞机着陆后以6m/s的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60m/s，求： （1）它着陆后12s内滑行的距离； （2）静止前4s内飞机滑行的距离．
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3、物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为S，它在中间位置中间时刻
1S处的速度为V1，在21t时的速度为V2，则V1和V2的关系为………………………………（ ） 2A．当物体作匀加速直线运动时，V1＞V2 B.当物体作匀减速直线运动时，V1＞V2; C．当物体作匀速直线运动时，V1=V2; D.当物体作匀减速直线运动时，V1＜V2．
4、一个做匀加速直线运动的物体，在头4秒内经过的位移为24米，在第二个4秒内的位移是60米，求这个物体的加速度和初速度各是多少？
5、一列火车从静止开始做匀加速直线运动，某观察者站在第一节车厢前端，他测得第一节车厢通过他历时10s，全部列车通过他历时30s，设每节车厢的长度相等，求这列火车的总节数。
2
6、以v=36km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍刹车后获得大小为a=4米/秒的加 速度。刹车后3秒钟内，汽车走过的路程为 ………………………………( ) (A)12米 (B)12.5米 (C)90米 (D)126米 7、由静止开始做匀加速直线运动的物体, 当经过S位移的速度是v时, 那么经过位移为2S时的速度是：………………………………………………………… ( ) (A) 2v (B) 4v (C) 2v (D) 22v
8、车以10米/秒速度匀速行驶，在距车站25米时开始制动，使车减速前进，到车站时恰好停下.求：
(1)车匀减速行驶时的加速度的大小； (2)车从制动到停下来经历的时间.
9、甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶, 在某一时刻经过乙车身边, 此时乙车的速度为2m/s, 加速度为0.2m/s, 若甲、乙两车同向运动, 乙车做匀变速直线运动. 求： (1) 当乙车的速度多大时? 乙车落后于甲车的距离最远? 这个最远距离是多大? (2) 当乙车的速度多大时, 乙车追上甲车?乙车追上甲车用多少时间?
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