2.1有理教的加法(一)
教学目标
1、通过实例经历加法法则的产生过程； 2、掌握有理数的加法法则；
3、会利用加法法则求两个有理数的和，会在数轴上表示两个有理数相加。 重点与难点
重点：有理数的加法法则。
难点：有理数加法法则的发生过程比较复杂，异号两数相加包括绝对值相减、确定和的符号，学生不易掌握，容易发生差错，是本节数学的难点。 教学过程 一、引入
中国国家足球队在两场友谊比赛中，第一场净胜2球，第二场净负1球，请问两场比赛后，中国国家足球队合计胜几球?
你能否用一个算式来表示最终结果?如何表示?这个算式与小学时学过的加法有何不同?由此引出课题。 二、讲授新课
1、出示课本中的引例，请两位同学分别说出星期一和星期二这两天水泥进货的合计数量、出货的合计数量，并列出算式．
根据学生列出的算式及结果，分组讨论，用自己的语言叙述同号两数相加的方法，教师归纳法则． 2、继续考虑引例中星期一、星期二每一天的实际库存是增加了还是减少了?是多少?怎么用算式表示? 类比于同号两数相加法则，由学生讨论、归纳异号两数相加法则，教师可对确定符号和确定绝对值的值两部分作适当的提示，启发学生观察和的符号，绝对值和两个加数的符号与绝对值的关系。教师归纳法则，并进一步提出问题：两个有理数相加，除了同号、异号两种情况外，还有什么情形?引导学生从数的正、零、负三类情形进行讨论．
教师完整地板书有理数的加法法则，并指出建立有理数加法的必要性和法则的合理性．然后让学生朗读法则，口答课本中“做一做”的练习．
3、用引例的数据讲述有理数加法的数轴表示，更直观地反映有理数加法法则的合理性． 4、例题．
例1 计算下列各式：
(1) (一11)+(一9)； (2) (一3.5)+(+7)； (3)(一1.08)+0； (4)()+()
教师注意解答过程的示范，然后完成课本的“课内练习”，其中第3题要求学生板演，再由学生订正错误。 例2在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果． (1)(一3)+(4)； (2)4+(一5)．
本题要求学生按要求在数轴上表示求解后，再用法则计算复查．
例3（补充） 小慧原来在银行存有零用钱350元，上个月取出了120元，这个月计划再存人50元，请用有理数的加法计算：
(1)到上月底小慧在银行还有多少存款? (2)到这个月底小慧将有多少存款?
16 5．课内练习(补充) 计算：(1)(一1.37)＋0；
(2)(－68)＋(－42)
(3)(一27)＋(＋102)； (4)(－4.2)＋(＋2.5) (5)(＋)＋(－)； (6)(－2)＋(＋3) 三、小结
1．有理数的加法法则： 2．有理数加法的数轴表示；
3．有理数相加，先确定符号，再算绝对值； 4．有理数的加法运算，和不一定大于加数． 四、布置作业
17 2.1 有理数的加法（二）
教学目的
1．通过合作学习,体验探索数学规律的思想和方法. 2．理解加法的运算律.
3.掌握多个有理数相加的顺序和方法,探索利用运算律简化运算过程. 4.灵活运用有理数的加法解决简单实际问题. 教学分析
重点：加法运算律和多个有理数相加的顺序与方法.
难点：例3的第(2)、（3）题，项较多，涉及分数运算，如何应用运算律需要较多的思考。例4要求列出两种不同意义的算式，这些都是本节教学的难点。 教学过程 一、复习
1．叙述有理数的加法法则．
2．“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？
答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算． 3．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？
(1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)； (3)(-2.37)+(-4.63) 4．计算下列各题：
(1)[8+(-5)]+(-4)； (2)8+[(-5)+(-4)]；
(3)[(-7)+(-10)]+(-11)； (4)(-7)+[(-10)+(-11)]； (5)[(-22)+(-27)]+(+27)； (6)(-22)+[(-27)+(+27)]． 二、新授
通过上面练习，引导学生得出：
交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变． 用代数式表示上面一段话： a+b=b+a．
运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．
结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 用代数式表示上面一段话： (a+b)+c=a+(b+c)．
这里a，b，c表示任意三个有理数．
根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加． 例3 计算： (1)15+(-13)+18．
(2)（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33)
18 (3) +()+()+()
引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，有相反数的先把相反数相加;能凑整的先凑整;有分母相同的,先把同分母的数相加,计算就比较简便．
本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数．
例4小明摇控一辆玩具赛车,让它从A地出发,先向东行驶15m,再向西行驶25m,然后又向东行驶20 m,再向西行驶35m,问玩具赛车最后停在何处?一共行驶多少米?
教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便．第一问可以让学生自已作行程示意图帮助理解,注意第一问和第二问的区别. 三、练习
1．课内练习:1、2、3 2．探究活动
四、本节课你有哪些收获？ 五、作业 1．见作业本。 课堂教学设计说明
过去不少人错误地认为，推理训练是几何教学的目的，代数可以不讲理由．其实，计算本身就是推理．计算法则、运算性质都是进行计算的根据．学生要知道每进行一步运算都要有根有据．这样通过运算就能逐步培养学生的逻辑思维能力．
19 课 题：2.2有理数的减法(一)
教学目标：
1、经历探索有理数减法的过程，理解有理数减法法则； 2、能熟练进行整数减法的运算。 3、会用减法解决简单的实际问题。 教学重点和难点： 重点：有理数的减法法则。
难点：例2的问题情境涉及有理数的大小比较等多个方面，并包含比较复杂的符号问题，是本节教学的难点。
教具准备：天气预报表一份、温度计挂图一张、扑克27副、－100~100之间的整数卡片200张。 教学思路：
一、有理数加法运算是怎样做的？
活动一：四人一组，用扑克牌做有理数加法运算游戏（一人做裁判，另三人每人18张牌，黑牌点数为正
数，红牌点数为负数，王牌点数为0。每人每次出一张牌，先求出三张牌点数之和者获胜，直至其中一人手中无牌为止）。 二、出示天气预报表
全国主要城市天气预报 北京专业气象台
城市 哈尔滨 沈阳 呼和浩特 西宁 兰州 拉萨 重庆 昆明 天气 小雨 小雨 雨夹雪 小雪 雨夹雪 多云 雷阵雨 晴 高温 15 19 8 5 3 15 22 28 低温 6 7 － 3 － 4 －3 1 11 13 城市 长春 天津 乌鲁木齐 银川 西安 成都 贵阳 太原 天气 多云 小雨 晴 小雪 小雨 雷阵雨 雷阵雨 小雨 高温 18 12 4 0 16 17 23 10 低温 10 8 － 3 －3 7 10 8 0 计算各城市的温差。（借助温度计）
可见，有理数的减法运算在现实生活中也有着很广泛的应用。（出示课题） 三、探索有理数的减法法则
1、把刚才计算各城市的温差的结果用减法算式写出来，比较：差与被减数、减数有什么关系？说明小学学过的加法与减法互为逆运算对有理数是否仍然适用？ 2、计算下列各组式子：
①50－20= 50＋（－20）= ②50－10= 50＋（－10）= ③50－（－20）= 50＋20= ④50－（－10）= 50＋10= ⑤50－0= 50＋0= ⑥0－50= 0＋（－50）= 你能得出什么结论？你能由此得出由减法运算变成加法运算的方法吗？ 四、有理数减法法则的应用
20