2015年小学数学冀教版六年级下册圆柱和圆锥解决问题
1．一个圆柱形蓄水池，底面半径4米，深5米。
（1）这个水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
（2）若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多大？ 2．牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出0.5厘米长的牙膏，这支牙膏可用144次，该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出0.5厘米长的牙膏。这样这一支牙膏能用多少次？ 3．用铁皮制作一个圆柱形油桶，要求底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计） 4．王芳买了一盒净含量为72立方厘米的牙膏，牙膏圆形出口直径为8毫米，她早晚各刷牙一次，每次挤出牙膏长约15毫米，这盒牙膏大约能供她使用多少天？（圆周率π取整数值3） 5．育红苗圃有一个圆柱形蓄水池，从里面量得底面直径是2米，深1.5米．这个蓄水池占地多少平方米？它能够蓄满5吨水吗？（1立方米水重1吨） 6．妈妈过生日，笑笑为妈妈定做了一个蛋糕，蛋糕的形状是圆柱体，底面直径30厘米，高10厘米。
（1）蛋糕的体积是多少？
（2）能装入如图所示的蛋糕盒中吗？请说明理由。 （3）售货员用红色的丝带捆扎（如图所示），捆扎所用的丝带有多长？（接头部分是30厘米）
7．一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池的四周及底部抹上水泥，如果每平方米需要水泥20千克，一共要用水泥多少千克？
8．一种太阳能热水器，它有一个密封的圆柱型水桶，底面直径60厘米，长1米。做这个水桶大约需要多少平方米的不锈钢板？
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9．一个油壶里装有150ml的油，将壶里60%的油倒入了底面积是7cm和8cm的两个圆柱形空容器中，两容器内油的高度正好相等．那么每只容器的油面高都是多少厘米？
10．一种无盖油桶底面直径4分米，高6分米，做一个这样的油桶至少需要多少铁皮？这个油桶能容油多少升？
11．修一个圆柱形的水池，底面直径20米，深2米．挖这个水池需要挖土多少立方米？在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的部分是多少平方米？ 12．一个圆柱形状的水池，底面直径是20米，深2米。 （1）水池的占地面积是多少？
（2）在水池的侧面和底面都抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？ （3）池内最多能容水多少吨？（每立方米水重1吨）
13．一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米、高6分米。做一个这样的水桶大约用铁皮多少平方分米？这个水桶能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
14．妈妈的茶杯，这样放在桌上．（如图）
（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？
（2）茶杯中部的一圈装饰带好看吧，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，长至少有多少厘米？（接头处忽略不计） （3）这只茶杯装满水后的体积是多少？
15．一个圆锥形稻谷堆，底面半径是1米，高1.5米，每立方米稻谷约重600千克，这堆稻谷约重多少千克？
16．一个圆锥形小麦堆，高1.2米，底面周长12.56米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦共重多少千克？
17．一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.2米，用这堆沙在10米宽的公路上铺一层2厘米厚的路面，能铺多少米长？
18．王大妈家有一堆晒干的圆锥形稻谷，底面周长25.12米，高1.8米．如果把这堆稻谷装进底面半径是2米的圆柱形粮仓，仓内稻谷高多少米？ 19．一个圆锥形的钢质零件，它的底面直径是4厘米，高是12厘米，如果每立方厘米钢材重7.8克，这个零件重多少克？（得数保留一位小数） 20．学校的跳远沙池长6.28米，宽2米，学校运来一堆沙子（堆放如图）．如果把这些沙子均匀地铺在跳远沙池中，可以铺多厚？
21．一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m，高是1.5m．用这堆沙铺在一个长125m，厚10cm的路面上，可以铺几米长？
22．一个近似圆锥形的沙堆，高1.2米，底面周长31.4米，如果沙子每立方米重1.7吨，如果用一辆载重8吨的汽车运输，多少次可以运完？
23．一个圆锥形小麦堆，底面圆的周长是12.56米，高1.5米．如果每立方米小麦按750千克计算，这堆小麦重多少千克？
24．一个圆锥形的沙堆，底面积是25平方米，高1.8米．用这堆沙在8米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？
25．在一个底面半径为10厘米的圆柱形杯里装满水，水里放了一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水面下降了0.5厘米，这个铅锤的高是多少？
26．一个圆锥形沙堆．底面面积是 25.12 平方米，高 1.5 米．用这堆沙在 10 米宽的公路上铺 2 厘米厚的路面，能铺多少米？
27．有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长12.56米，高是0.6米．如果每立方米的碎石重2吨，这堆碎石大约重多少吨？
28．一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨，这堆沙约重多少吨？
试卷第2页，总3页
29．一个圆锥形石子堆，底面周长25.12米，高3米，每立方米石子重2吨，如果用一辆载重4吨的汽车运，要运多少次才能运完？
30．一块长方体的铅块，长2m，宽1.5m，高0.8m，现把它熔铸成底面积为
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9dm，高为2m的圆锥体．能熔铸成多少个这样的圆锥体？
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参考答案
1．（1）3.14×4×5， =3.14×16×5， =3.14×80，
=251.2（立方米），
因为，每立方米水重1吨，
所以，251.2立方米水重251.2吨； （2）水池的侧面积： 3.14×4×2×5， =12.56×10， =125.6（平方米），
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底面积：3.14×4， =3.14×16，
=50.24（平方米），
抹水泥的面积是：125.6+50.24=175.84（平方米）；
答：这个水池能蓄水251.2吨，抹水泥的面积是175.84平方米。
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【解析】（1）根据圆柱的体积公式，V=sh=πrh，求出圆柱形蓄水池的容积，再根据每立方米水重1吨，即可得出这个水池能蓄水的吨数； （2）要求“在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥的面积”，也就是求圆柱形水池的底面积和侧面积，分别根据底面积和侧面积公式，代入数据列式解答。 2．0.5厘米=5毫米
原来牙膏出口的半径：5÷2=2.5（毫米）
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牙膏的总体积：3.14×2.5×5×144=14130（立方毫米） 现在牙膏出口的半径：6÷2=3（毫米）
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每次刷牙所用牙膏的体积：3.14×3×5=141.3（立方毫米） 现在用的次数：14130÷141.3=100（次） 答：这样这一支牙膏能用100次。
【解析】根据题意，运用圆柱的体积公式先求出原来小红每次刷牙所用牙膏的体积数，再用每次用的体积数乘次数144，可得这支牙膏的总体积；然后求出牙膏推出新包装后小红每次刷牙所用牙膏的体积数，进而用总体积数除以现在每次刷牙用的体积数，问题得解。 3．油桶的高：6×3=18（分米）， 油桶的侧面积： 2×3.14×6×18， =6.28×6×18， =37.68×18，
=678.24（平方分米）， 水桶的底面积：
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3.14×6×2， =3.14×72， =3.14×72，
=226.08（平方分米）
水桶的表面积：678.24+226.08=904.32（平方分米）； 10个这样的油桶至少需要铁皮的面积：
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904.32×10=9043.2（平方分米）；
答：制作10个这样的油桶至少需要铁皮9043.2平方分米。
【解析】根据“底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1”，可求得油桶的高为18分米；要求制作10个这样的油桶至少需要铁皮的平方分米数，要先求得做一个油桶需要铁皮的平方分米数，也就是求圆柱形油桶的表面积，即一个侧面面积与两个底面圆的面积的和，由圆柱体侧面积和圆的面积计算公式列式解答即可。
4．8毫米=0.8厘米，15毫米=1.5厘米，
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72÷[3×（0.8÷2）×1.5×2] =72÷[3×0.16×1.5×2]， =72÷1.44， =50（天）；
答：这盒牙膏大约能供她使用50天。
【解析】依据“圆柱的体积=底面积×高”即可求出每次挤出的牙膏的体积，牙膏的总体积已知，从而用除法计算，即可求出这支牙膏能用的天数。 5．（1）2÷2=1（米）；
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3.14×1=3.14（平方米）；
（2）3.14×1.5=4.71（立方米）； 4.71×1=4.71（吨）； 4.71＜5；
答：这个蓄水池占地3.14平方米，它不能蓄满5吨水。 【解析】（1）求这个蓄水池占地多少平方米，就是求这个水池的底面积，根据圆的面积公式直接求解；
（2）如果把这个蓄水池注满水，水的体积是求出这个圆柱的容积，先求出水的体积，再求出这些水的重量然后与5吨比较即可。 6．（1）蛋糕的底面半径为：30÷2=15（厘米），
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3.14×15×10=7065（立方厘米）， 答：蛋糕的体积是7065立方厘米；
（2）能，因为蛋糕的直径和高都小于盒子的直径和高； （3）（40×2+30×2）×3+30 =（80+60）×3+30， =140×3+30， =420+30， =450（厘米）；
答：所用丝带要450厘米。 【解析】（1）根据圆柱的体积公式=底面积×高进行计算即可得到答案；
（2）可用装入蛋糕盒中，因为蛋糕盒的底面直径大于蛋糕的底面直径，蛋糕盒的高大于蛋糕的高；
（3）丝带绕蛋糕盒绕了3周，其中每周的长度为蛋糕盒的两条直径加上蛋糕盒的两条高，可用丝带绕一周的长度乘3再加上接头处的30厘米即是所用丝带的总长度。
7．圆柱形蓄水池的半径： 25.12÷3.14÷2， =8÷2，
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