应 县 一 中 高 一 年 级 期 中 考 试
数 学 试 题 2018.10
时间：120分钟 满分：150分 命题人：
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在答卷纸上）. 1. log6?log4(log381)?的值为（ ）．
1?3x的定义域是（ ）．
A．-1 B．1 C．0 D．2 2. 函数y?A．(??,0] B．[1,??) C．[0,??) D．(??,??)
3．下列函数在区间（0，+?）上是增函数的是 （ ）．
A．y?1x1xy?() e B． f(x)＝ C．
3x2D．y?x?2x?15
4. 如果偶函数f(x)在区间?a,b?上有最大值M，那么f(x)在区间??b,?a?上（ ）．
A．有最小值-M B．没有最小值 C．有最大值M D．没有最大值
5．下列各式：①nan2?a； ②(a2?2a?3)＝1； ③3-3＝6?-3?0
；
④log318?log32?2.其中正确的个数是( )
A．3 B．2 C．1 D．0
?x?3?x?0?6．设f?x???，则f(log23)的值为 ( )．
????fx?2x?0?A．log23 B．log26 C．log23?3 D．0
7．函数y?a?b?a?0且a?1?与y?ax?b的图象有可能是( ) ．
x
8．函数y＝lg4?3x?x的单调增区间为（ ）．
3333
A．（-?，） B．（，+?） C．(－1，] D．[，22224）
9．设集合A=?a,b,c?，B=?0,1?．则从A到B的映射共有（ ）．
A．3个 B．6个 C．8个 D．9个
10．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数，设a＝f(－
3)，
??1?2??4??3??2?b＝f?log3?，c＝f??，则a，b，c的大小关系是( )．
A．a 函数称为圆O的“和谐函数”,下列函数①f?x??3x；②y?x|x|； ③ B．b D．b f(x)?4x3?x； ④f?x??2x?2?x是圆O的“和谐函数”的是（ ）． A．①②③④ B．①②③ C．①② D．① 12．若函数f(x)?logm(m?x)在区间?4,5?上的最大值比最小值大1，则实数m?（ ）． 5-55?53?5A．3?5 B．3?5或 C．或 D．3?5 22 二．填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分, 请将答案填写在答卷纸上) 13. 函数y?a?3?a?0且a?1?恒过定点 ． x14. 若loga3?1，则a的取值范围是 ． 4x15. 若集合M?{y|y?2}，N?{y|y?x2}，则下列结论① M?N?{?2,2?,?4,16?}； ②M?N?{2,4}；③M?N?{4,16}；④M?N；⑤MN； ⑥M?N?[0,??).其中正确的结论的序号为_____________． 16. 已知f?x??x2?2?a?1?x?2在[1,5]上的最大值为f?1?，则a的取值范围是 ． 三、解答题：(本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 把答案填在答题卷上）取值范围 17．(本小题满分10分)计算题： 1241 302(0.25)?[?2?()]?[(?2)3]3?(2?1)?1?22； （1） 7（2）已知log32?a，3 b?5，用a、b表示 log330． 2f(x)?1?18. (本小题满分12分) 已知函数. x(1)若g(x)?f(x)?a为奇函数，求a的值； (2)试判断f(x)在(0,??)内的单调性，并用定义证明. 19．(本小题满分12分)二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3. (1)求f(x)的解析式； (2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值集合． 20．(本小题满分12分)已知y＝f(x)是定义在R上的偶函数，当x?0时，f(x) ＝log2?x?1?. (1)求当x<0时，f(x)的解析式； (2)作出函数f(x)的图象，并指出其单调区间． y 21. (本小题满分12分) 设a>0且a≠1，函数y＝a2x＋2ax－1在[－1,1]上 的最大值是14，求a的值． 22．(本小题满分12分)f?x?是定义在R上的函数，对x,y∈R都有 o x f?x?y??f?x??f?y?，且当x＞0时，f?x?＜0，且f(－1)＝1. (1)求f?0?,f??2?的值； (2)求证：f?x?为奇函数； (3)求f?x?在[－2,4]上的最值． 高一期中数学答案2018.10 1—5 CABCC 6—10 BDCCD 11-12 AD 1.因为B?{x|x2?1}?{x|x??1或x?1}，所以A?B?{x|1?x?2}.选C. 6.B[解析] 当n为偶数时，a＝|a|，故①错；a=-1或3时，(ann2?2a?3)0无意义， 63332 故②错；?－3?＝3，－3＝－3，故③错；④对． 8．D [解析] x?(log23)?1?(log53)?1?log32?log35?log310， log39?log310?log327． 1 10.D解析 a＝f(－3)＝f(3)，b＝f(log3)＝f(log32)， 2 c＝f??.∵0 33?3?数，∴a>c>b. ?4?44 12．D 显然m?x?0，而x?[4,5]，则m?5，得[4,5]是函数f(x)?logm(m?x)的递减区间 ?f(x)max?logm(m?4)，f(x)min?logm(m?5)， 即logm(m?4)?logm(m?5)?1，得m2?6m?4?0， m?3?5，而m?1，则m?3?5 ?3?13.(0,4) 14.?0,???1,??? 15.③，⑤ 16.???,?2? ?4?15.解析：M?{y|y?2?0}?(0,??)；N?{y|y?x?0}?[0,??) x217．解：（1）?125 ????????5分 21log330 2（2）∵3b?5， b?log35∴log330?11(log35?log32?1)?(a?b?1)????????10分 2=2 18.解：（Ⅰ）由已知g(x)?f(x)?a得：g(x)?1?a?， 2x