潘庄镇中学2013-2014学年度第二学期教师备课教案
学科 课题 知识与技能 过程与方法 情感态度 数学 26.1 二次函数（4） 教师 王顺 姓名 备课 时间 课时 2017 1 1．使学生能利用描点法画出二次函数y＝a(x—h)2的图象。 教 学 目 标 让学生经历二次函数y＝a(x－h)2性质探究的过程，理解函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系。 师生互动，学生动手操作，体验成功的喜悦 重点 难点 教学 准备 教学 过程 会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2的图象，理解二次函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系 理解二次函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的相互关系 多媒体课件 教学内容 提出问题 1．在同一直角坐标系内，画出二次师生活动 设计意图 让学生思考、交流、发表意见，达成共识. 创 设 情 境 引 入 新 课 二次函数y＝2(x－1)2的图象与二次函数y＝2x2的图象的开口1212函数y＝－x，y＝－x－1的图象，22方向、对称轴以及顶并回答： 点坐标相同吗?这两 (1)两条抛物线的位置关系。 个函数的图象之间有 (2)分别说出它们的对称轴、开口方什么关系? 向和顶点坐标。 (3)说出它们所具有的公共性质。 第 1 页 共 3 页
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教学 过程 教学内容 分析问题，解决问题 问题1：你将用什么方法来研究上面提出的问题? (画出二次函数y＝2(x－1)2和二次函数y＝2x2的图象，并加以观察) 问题2：你能在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝2x2与y＝2(x－1)2的图象吗? 教学要点 1．让学生完成列表。 2．让学生在直角坐标系中画出图来： 3．教师巡视、指导。 问题3：现在你能回答前面提出的问 题吗? 思考： 你可以由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2(x－1)2的性质吗? 师生活动 由问题3的探索，可以得到结论：函数y＝2x2＋1的图象可以看成是将函数y＝2x2的图象向上平移一个单位得到的。 让学生分组讨论，交流合作，各组选派代表发表意见，达成共识：函数y＝2(x－1)2与y＝2x2的图象、开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同；函数y＝2(x一1)2的图象可以看作是函数y＝2x2的图象向右平移1个单位得到的，它的对称轴是直线x＝1，顶点坐标是(1，0)。 让学生完成以下填空： 当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x______时，函数值y随x的增大而增大；当x＝______时，函数取得最______值y＝______。 设计意图 当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x______时，函数值y随x的增大而增大，当x______时，函数取得最______值，最______值y＝______． 以上就是函数y＝2x2＋1的性质。 让学生发表意见，归纳为：函数y＝2x2－2与函数y＝2x2的图象的开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同。函数y＝2x2－2的图象可以看成是将函数y＝2x2的图象向下平移两个单位得到的。 让学生讨论、交流，发表意见 新 课 学 习 过 程 第 2 页 共 3 页
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课 堂 小 结 小结： 1．在同一直角坐标系中，函数y＝a(x－h)2的图象与函数y＝ax2的图象有什么联系和区别? 2．你能说出函数y＝a(x－h)2图象的性质吗? 3．谈谈本节课的收获和体会。 作业 布置 教科书P14：5（2） 26.1 二次函数（4） 函数y＝a(x－h)2图象的性质：当a