2014年高考文科数学新课标II卷真题（word版）

2019-01-18 20:05

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个考试考生都必须做答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大概题共4小题，每小题5分。

（13）甲、已两名元动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_______.

（14）函数

f(x)?sin(x??)—2sin?cosx的最大值为_________.

（15）已知函数f?x?的图像关于直线x=2对称，zxxkf(0)=3，则f(?1)?_______.

1（16）数列?an?满足an?1=1?an，a2=2，则a1=_________.

三、解答题：解答应写出文字说明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）

四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3, CD=DA=2. (I)求C和BD;

(II)求四边形ABCD的面积。（18）（本小题满分12分）如图，四凌锥p—ABCD中，zxxk底面ABCD为矩形，PA上面ABCD，E为PD的点。

（I）证明：PP//平面AEC; (II)设置AP=1，AD=3,三凌 P-ABD的体积V=

34，求A到平面PBD的距离。（19）（本小题满分12分）

某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，学科网随机访问了50位市民。根据这50位市民

（I）分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；

（II）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于90的概率；（III）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙学科网两部门的评价。

（20）（本小题满分12分）

设F，F2分别是椭圆C：x2y21 a2?b2?1（a>b>0）的左，右焦点，M是C上一点

且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N。（I）若直线MN的斜率为34，求C的离心率；

（II）若直线MN在y轴上的截距为2且|MN|=5|F1N|，求a，b。

（21）（本小题满分12分）已知函数f（x）=ex-e-x-2x。（I）讨论f（x）的单调性；

（II）设g（x）=f（2x）-4bf（x），当x>0时，求b的最大值；（III）已知1.4142<2<1.4143，估计ln2的近似值（精确到0.001）

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，学科网如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。

（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明: （I）BE=EC；

（II）AD·DE=2PB2。

（23）（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴学科网正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为p=2cosθ，θ?[0，]。

（I）求C的参数方程；

（II）设点D在C上，C在D处的切线与直线l：y=3x+2垂直，根据（I）?2中你得到的参数方程，确定D的坐标。

（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=|x+1a|+|x-a|(a>0)。（I）证明：f（x）≥2；

（II）若f（3）<5，求a的取值范围。

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