数学浙江省舟山市2018中考数学试题
一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）
1. 下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ） ．．．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】【分析】依次观察四个选项，A中圆锥从正上看，是其在地面投影；B中，长方体从上面看，看到的是上表面；C中，三棱柱从正上看，看到的是上表面；D中四棱锥从正上看，是其在地面投影；据此得出俯视图并进行判断.
【解答】A、圆锥俯视图是带圆心的圆，故本选项错误； B、长方体的俯视图均为矩形，故本选项错误； C、三棱柱的俯视图是三角形，故本选项正确； D、四棱锥的俯视图是四边形，故本选项错误； 故选C.
【点评】本题应用了几何体三视图的知识，从上面向下看，想象出平面投影是解答重点； 2. 2018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日.数1500000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D. 点，它距离地球约【答案】B
10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将1500000用科学记数法表示为：故选B．
10的形式，其中1≤|a|＜10，n为【点评】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×
n
n
. 整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3. 2018年1～4月我国新能源乘用车的月销售情况如图所示，则下列说法错误的是（ ） ．．
A. 1月份销售为2.2万辆
B. 从2月到3月的月销售增长最快 C. 4月份销售比3月份增加了1万辆 D. 1～4月新能源乘用车销售逐月增加 【答案】D
【解析】【分析】观察折线统计图，一一判断即可. 【解答】观察图象可知： A. 1月份销售为2.2万辆,正确.
B. 从2月到3月的月销售增长最快,正确. C.， 4月份销售比3月份增加了1万辆，正确.
D. 1～4月新能源乘用车销售先减少后增大.故错误. 故选D.
【点评】考查折线统计图，解题的关键是看懂图象. 4. 不等式A.
的解在数轴上表示正确的是（ ）
B.
C. 【答案】A
D.
【解析】【分析】根据解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上的表示方法，可得答案．
【解答】
在数轴上表示为：故选A.
【点评】考查在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解题的关键是解不等式.
5. 将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是（ ）
A. 【答案】A
B. C. D.
【解析】【分析】根据两次折叠都是沿着正方形的对角线折叠, 展开后所得图形的顶点一定在正方形的对角线上, 根据③的剪法，中间应该是一个正方形.
【解答】根据题意，两次折叠都是沿着正方形的对角线折叠的，根据③的剪法，展开后所得图形的顶点一定在正方形的对角线上,而且中间应该是一个正方形. 故选A．
【点评】关键是要理解折叠的过程，得到关键信息，如本题得到展开后的图形的顶点在正方形的对角线上是解题的关键．
6. 用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（ ） A. 点在圆内 B. 点在圆上 C. 点在圆心上 D. 点在圆上或圆内 【答案】D
【解析】【分析】在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定． 【解答】用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立， 那么点应该在圆内或者圆上. 故选D.
【点评】考查反证法以及点和圆的位置关系，解题的关键是掌握点和圆的位置关系. 7. 欧几里得的《原本》记载，形如，，，再在斜边的方程的图解法是：画上截取，使.则该方程的一个正根是（ ）
A. 的长 B. 的长 C. 的长 D. 的长
【答案】B
【解析】【分析】可以利用求根公式求出方程的根，根据勾股定理求出AB的长，进而求得AD的长,即可发现结论.
【解答】用求根公式求得：
∵
∴
∴AD的长就是方程的正根. 故选B.
【点评】考查解一元二次方程已经勾股定理等，熟练掌握公式法解一元二次方程是解题的关键. 8. 用尺规在一个平行四边形内作菱形，下列作法中错误的是（ ） ．． C.
D.
A. 【答案】C
B.
【解析】【分析】根据菱形的判定方法一一进行判断即可.
学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...
学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网... B. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形.
C.无法判断是菱形. D. 故选C.
【点评】考查菱形的判定，掌握菱形的判定方法是解题的关键. 9. 如图，点在反比例函数，的图象上，过点的直线与轴，轴分别交于点，，且 有一组邻边相等的平行四边形是菱形.
的面积为1，则的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D
【解析】【分析】过点C作C的坐标，根据【解答】过点C作轴，设点 ，则 得到点
的面积为1，得到轴，
的关系式，即可求出的值.
设点 ，则
得到点C的坐标为：的面积为1， 即
故选D.
【点评】考查反比例函数图象上点的坐标特征，掌握待定系数法是解题的关键.
10. 某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（ ）