直线与圆的位置关系
1.(2006北京高考)平面α的斜线AB交α于点B,过定点A的动直线l与AB垂直,且交α于点C,则动点C的轨迹是( )
A.一条直线 B.一个圆 C.一个椭圆 D.双曲线的一支 答案：A
2.(2006江苏高考)圆(x-1)+(y+3)=1的切线方程中有一个是( )
2
2
A.x-y=0 B.x+y=0 C.x=0 D.y=0 分析：圆心为(1,-3),半径为1,故此圆必与y轴(x=0)相切.
答案：C
点评：本题主要考查圆的定义及直线与圆的位置关系.
22
3.(2006江西高考)已知圆M：(x＋cosθ)＋(y－sinθ)=1,直线l：y=kx,下面四个命题： A.对任意实数k与θ,直线l和圆M相切； B.对任意实数k与θ,直线l和圆M有公共点；
C.对任意实数θ,必存在实数k,使得直线l与圆M相切; D.对任意实数k,必存在实数θ,使得直线l与圆M相切. 其中真命题的代号是___________.(写出所有真命题的代号) 分析：圆心坐标为(－cosθ,sinθ),d=
|?kcos??sin?|1?k2?1?k2sin(???)1?k2=|sin(θ+φ)|≤1.
答案：BD
22
4.(2006上海高考)已知圆x-4x-4+y=0的圆心是点P,则点P到直线x-y-1=0的距离是___________. 答案：
2 22
2
5.(2006湖南高考)若圆x+y-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为22,则直线l的倾斜角的取值范围是( )
???5???,］ B.［,］ C.［,］ D.124121263?［0,］
2A.［答案：B
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