江苏省2014届高三数学一轮复习考试试题精选（1）分类汇编7：方程的解
与函数的零点
一、填空题
1 ．（江苏省阜宁中学2014届高三第一次调研考试数学（理）试题）设函数y?x与y?123??x?2的图象的
交点为?x0,y0?,且x0??m,m?1?,m?Z,则m=______. 【答案】1
2 ．（江苏省无锡市洛社高级中学2014届高三10月月考数学试题）已知函数f(x)?x2?4x?2?k图
像有两个零点,则k取值范围____________. 【答案】(2,??)??2?
3 ．（江苏省无锡市市北高中2014届高三上学期期初考试数学试题）若方程2x?x?4的解所在区间为[m,
m+1](m∈Z), 则m=___________. 【答案】1 4 ．（江苏省启东市2014届高三上学期第一次检测数学试题）若函数f(x)?log2x?x?k(k∈Z)在区间
*
(2,3)上有零点,则k =______.
【答案】4
5 ．（江苏省无锡市2014届高三上学期期中调研考试数学试题）定义在R上的奇函数f(x),当x?0?log2(x?1)(0?x?1)1时,f(x)??,则函数g(x)?f(x)?的所有零点之和为________________.
2(x?1)?|x?3|?1【答案】2?1
6 ．（江苏省灌云县陡沟中学2014届高三上学期第一次过关检测数学试题）不等式x2?x?2?0的整数
解共有_________个;
【答案】4
7 ．（江苏省如皋中学2014届高三上学期期中模拟数学试卷）若函数f(x)?x?2ax?4a?3的零点有
且只有一个,则实数a?_____________. 【答案】
223 28 ．（江苏省南莫中学2014届高三10月自主检测数学试题）若关于x的方程ex?3x?kx有四个实数根,
则实数k的取值范围是_______.
1
【答案】?0,3?e? ;
9 ．（江苏省丰县中学2014届高三10月阶段性测试数学（理）试题）设m?N,若函数
f(x)?2x?m10?x?m?10存在整数零点,则m的取值集合为_________.
【答案】?0,3,14,30?
?log2(x?1) (x?0)10．（江苏省徐州市2014届高三上学期期中考试数学试题）已知函数f(x)??2,,若函
??x?2x (x?0)数g(x)?f(x)?m有3个零点,则实数m的取值范围是___________. 【答案】(0,1)
11．（江苏省苏州市2013-2014学年第一学期高三期中考试数学试卷）若函数y?lnx?2x?6的零点为x0,
则满足k?x0的最大整数k =______. 【答案】2
12．（江苏省南京市第五十五中学2014届高三上学期第一次月考数学试题）设方程3x?|lg(?x)|的两个根
为x1,x2,则
(A) x1x2?0 (B)x1x2?0 (C) x1x2?1 (D) 0?x1x2?1 【答案】D
13．（江苏省丰县中学2014届高三10月阶段性测试数学（理）试题）已知方程3?x?lgx?0的根所在
*的区间为?k,k?1?,k?N,则k?_____________.
【答案】2
14．（江苏省泗阳中学2014届高三第一次检测数学试题）用二分法求函数f(x)?3?x?4的一个零点,
其参考数据如下: xf(1.6000)=0.200 f(1.5625)=0.003 xf(1.5875)=0.133 f(1.5562)=-0.029 f(1.5750)=0.067 f(1.5500)=-0.060 根据此数据,可得方程3?x?4?0的一个近似解(精确到0.01)为_________. 【答案】1.56
15．（江苏省兴化市2014届高三第一学期期中调研测试）已知函数f?x??x?6x?9x?a在x?R上有
32三个零点,则实数a的取值范围是__★__. 【答案】??4,0?
??x＋1，x≤0，16．（江苏省诚贤中学2014届高三上学期第一次月考数学试题）函数f(x)＝?
?log2x，x>0，?
则函数y＝
2
f[f(x)]＋1的所有零点所构成的集合为________．
??11
【答案】?－3，－，，2?
24??
??t≤0，
解析 本题即求方程f[f(x)]＝－1的所有根的集合，先解方程f(t)＝－1，即?
?t＋1＝－1???t>0，
?
?log2t＝－1，?
??x≤0，即?
?x＋1＝－2?
或
11
得t＝－2或t＝.再解方程f(x)＝－2和f(x)＝. 22
??x>0，
或?
?log2x＝－2?
x≤0，??
和?1
x＋1＝?2?
x>0，??
或?1
log2x＝.?2?
11
得x＝－3或x＝和x＝－或x＝2.
42
17．（江苏省泗阳中学2014届高三第一次检测数学试题）已知f(x)是以2为周期的偶函数,且当x?[0,1]时,f(x)?x.若在区间[?1,3]内,函数f(x)?kx?k?1(k?R且k?1)有4个零点,则k的取值范围是________.
【答案】(?,0)
18．（江苏省沛县歌风中学（如皋办学）2014届高三第二次调研数学试题）已知函数f(x)=||x﹣1|﹣1|,
若关于x的方程f(x)=m(m∈R)恰有四个互不相等的实数根x1,x2,x3,x4,则x1x2x3x4的取值范围是__________.
【答案】(﹣3,0)
13?2x(x?0)19．（江苏省扬州中学2014届高三开学检测数学试题）设函数f(x)??，函数y?f[f(x)]?1logx(x?0)?2的零点个数为 ▲ ．
【答案】2
20．（江苏省淮安市车桥中学2014届高三9月期初测试数学试题）若关于x的方程3tx?(3?7t)x?4?0的两个根?,?满足0???1???2则实数t的取值范围是________. 【答案】
27?t?5 4
?2x?1,x?0,?21．（江苏省扬州市扬州中学2014届高三10月月考数学试题）已知函数f(x)??2若实数
?x?2x,x≤0.??m?(0,1),则函数g(x)?f(x)?m有 个零点.
【答案】3
3