低压电力线载波通信系统 1p2?xi?1 pi?1j=0 Rx(j)= 1pxi*xi?j ?pi?1j≠0
广义伪随机序列定义为自相关函数具有下列形式的序列：
Rx(j)= 1p2xi?1 ?pi?11pxi*xi?j ?pi?1j=0 j≠0
这里xi定义在二元域上，只有+1和-1两个值，p为码序列周期。扩频码中应用最广泛的是m序列，即最大长度序列，其它还有L序列和霍尔序列等。编码理论的数学基础是抽象代数的有限域理论。
3.4.2 伪随机（PN）序列产生
伪随机序列可由移位寄存器网络产生，由移位寄存器生成的序列大致分为两类。一类为非最大长度序列，另一类为非最大长度序列。M序列是由多级移位寄存器或其它延迟元器件通过线性反馈产生的最大长度序列。在二进制移位寄存器发生器中，若n为寄存器级数，则所产生的最大长度序列的周期为2n?1，也就是说周期为2n?1的移位寄存器序列是最大长度序列，即M序列。
M序列为同样级数的线性移位寄存器所产生的最大长度序列，它具有极高的效率，良好的相关特性，并且容易产生和复制，因此在扩频通信中最早获得广泛的应用，M序列的生成可用移位寄存器的特征多项式确定，一个特征多项式对应一个最大长度序列，也就是对应一个M序列。若M序列由一个n级移位寄
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低压电力线载波通信系统 存器产生的，则该M序列的特征多项式可以表示为：
f(x)?c0?c1x?c2x2?.........?cnxn
其中，c0?1,........,cn?1，特征多项式中的xi（i=0,1,2，……，n）与移位寄存器的第i个寄存器相对应，反映了线性反馈特性。下图为简单的针对23本原多项式的4位移位寄存器：
X1 X2 X3 X4
图3-3 f(x)?x4?x?1的m序列发生器
要构造一个产生M序列的线性移位寄存器，首先要确定生产多项式，确定生产多项式方法是先得到所有的n次既约多项式，再计算各个既约多项式周期，周期为2n?1的多项式即为生成多项式。当n很大时，若想生成多项式十分困难。通过理论分析和计算机模拟计算，人们已经得到了级数从1到168的M序列生成多项式的系数，并已造表以供差用，实际应用时只需查表即可。
3.5 扩频系统的调制、解扩和解调
由通信原理可知，在PSK、FSK、OOK三种调制中，PSK信号是最佳调制信号，所以在设计中我们采用的是2PSK调制方式。而接收端扩展频谱信号分两步解调，首先是对扩展频谱信号进行解扩；其次，对剩下的载有信息的信号进行解调，对DSSS系统，扩展频谱信号的解扩是通过与一个本地参考信号相乘来完成的，而这个本地参考信号在结构上与发射端的信号相同，在时间和相位上与由发射端传输和接收端的有用信号同步。我们这里假定接收到的有用信号与本地参考信号是同步的。
3.5.1 扩频频谱信号的2DPSK调制
二进制移相键控（2PSK）方式是受键控的载波相位按基带脉冲而改变的一种数字调制方式。2PSK的信号在其一码元程序时间Ts内为：
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低压电力线载波通信系统 coswct e0(t)? ?coswct
即发送二进制符号0时e0(t)取0相位；发送二进制符号1时e0(t)取?相位。这种以载波的不同相位直接去表示相应数字信息的相位键控，通常称为绝对移相方式。
但是，如果采用绝对移相方式，由于发送端是以某一个相位作为基准的，因而在接收系统中必须有这样一个固定基准相位作参考。如果这个参考相位发生变化，则恢复的数字信息就会发送0的1变化，从而造成错误的恢复。考虑待实际通信时参考基准相位的随机跳变是可能的，而且在通信过程中不容易被发现，这样，采用2PSK方式就会在接收端发生错误的恢复。这种现象，常称为2PSK方式的“倒?”现象或“反向工作”现象。为此，实际中一般不采用2PSK方式，而采用一种所谓的相对移相（2DPSK）方式。
2DPSK方式即是利用前后相邻码元的相对载波相位值去表示数字信息的一种方式。列如，假设相位值用相位偏移??表示，其中??定义为本码元初相与前一码元初相之差，并设
????，表示数字信息“1” ???0，表示数字信息“0” 则数字信息序列与2DPSK信号的码元相位关系可举例表示如下： 数字信息： 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 2DPSK信号相位：0 0 0 ? 0 ? ? ? 0 0 ? 按照前面的规定画出的2PSK及2DPSK信号的波形如下图所示
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低压电力线载波通信系统
图3-4 2PSK及2DPSK信号的波形
3.5.2 扩展频谱信号的相关解扩
扩频系统中，常用信号的相关性来检测淹没在噪声中的有用信号。所谓相关性，就是信号的某个特定标识（通常指相位）在时间坐标上有规定的时间关系，具有这种性质的信号称为相干信号。列如，系统的振荡器的输出信号相位是稳定的，或者在有调制的（PSK）情况下，相位作为时间的既定函数而变化，这个振荡信号就具备了相关性。相关处理，就是要把有用的宽带信号变换为窄带信号，并把无用信号（干扰）变成宽带信号（干扰与本地扩频码相乘，或在频域内求卷积积分），从而降低了干扰信号的功率谱密度，提高了窄带滤波器（基带滤波器）输出端的信噪比，而获得系统的处理增益。扩频信号的解扩相关器一般有两种形式，即“直接式”和“外差式”。
直接式相关解扩是在接收端，把接收到的信号与发射端调制码相同的本地参考码相乘，其效果与发射调制互补。这种方法的优点是结构简单，缺点是对于干扰信号有直通和码速率泄露现象。
外差式相关器是一种相关输出信号与输入信号中心频率不同的相关器。在相关解扩的过程中，载有信息的信号被变化到了一个新中心频率上（即某个中频），这样就避免了泄漏的可能性，同时也简化了接收机的设计，是外差式相关器后面的电路在较低的频率下工作，性能也较为稳定。下图为直接序列外差式相关器，相关器中产生一个本地参考信号，它是与所接的DS信号有一个频差的复本，即差一个中频fIF，与发射端信号的区别仅仅在于本地参考信号是没有被信息码调制的。下图本地参考信号是用与发射信号完全相同的办法来产生的。
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低压电力线载波通信系统 接受到的相移 键控调制信号 双边带平衡混频器 f(c)g(m) 恢复的载波 (f0?fIF)g(m) 双边带平衡混频器 f(c)?fIFk(s) 本地振荡器 f(c)?f0k(s) f0?fIF 调制码 f0：输出中心频率 k(s)：基带
图3-5 DS外差式相关器
相关过程就是本地参考信号与输入信号进行频率的卷积运算，在时域里是一一对应地进行逐比特的码元比较。
3.5.3 扩展频谱信号的解调
扩频信号经解扩后，剩下的问题就是从已解扩了的带有信息的中频信号中，检测出发射端发送的基带数字信号。直接序列扩频系统接收机中恢复过程是一个相关过程。因为接收机和本地参考信号的准确估计，还因为相干检测器比别的类型的检测器有优良的特性，所以直接序列扩频系统中使用相干检测器。
输出到锁相环解调器a点的信号Acos??it??(t)?，与经过锁相环锁定且同步了的压控振荡器（VOC）的输出(Bcos?it)相乘，滤波器输出为ABcos?(t)。在二进制移相键控信号中，当?(t)?0时，符号检测器输出为“1”码，当?(t)??时，符号的检测输出“0”码，这样就把基带数字信号恢复出来了。
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