保山市2018届普通高中毕业生市级统测
理科数学
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合A.
B.
，集合 C.
D.
，则
( )
2. 若复数满足A. B.
，则复数的虚部为( )
C. D.
3. 若的展开式中各项系数的和为32，则该展开式的常数项为( )
A. 10 B. 6 C. 5 D. 4 4.
是两个不同的平面，
是两条不同的直线，有命题
，
，
，则
；命题
，
，
那么与所成的角和与所成的角相等，给出下列结论： ①命题“③命题“
”是真命题；②命题“”是真命题；④命题“
”是假命题
”是假命题
其中正确的结论是( )
A. ②③ B. ②④ C. ③④ D. ①②③ 5. 已知平面向量A. B. C.
， D.
，向量
，
，则输出的的值为( ) 与垂直，则向量
的模长为( )
6. 执行如图所示的程序框图，若输入的
...
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 7. 正项等比数列
满足
，
，则
( )
A. 26 B. 52 C. 78 D. 104
8. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“一楔体，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何？”“术曰：倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一.”(译文：算法：下底长乘以2，再加上上棱长，它们之和用下底宽乘，再乘以高，除以6).现有一楔体，其三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该楔体的体积为( )
A. 5 B. 10 C. D. 9. 已知函数
的部分图象如图所示，则下面结论错误的是( )
A. 函数B. 函数C. 函数D. 函数
的最小正周期为 的图象可由的图象关于直线在区间
的图象向左平移个单位得到 对称
上单调递增
，
，则
为( )
10. 已知数列的前项和为，
A. 50 B. 55 C. 100 D. 110 A.
B.
C.
D.
11. 双曲线有
，过虚轴端点且平行轴的直线交于两点，为双曲线的一个焦点，且
，则该双曲线的离心率为( )
C.
D.
A. B.
12. 若实数满足方程A. B.
，实数满足方程，则函数的极值之和为( )
C. D. 4
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13. 满足14. 已知圆15. 记曲线
的整数点
的个数为________.
有公共点，则实数的取值范围是______.
，
和轴围成的区别为，现向平面区域
与直线与直线
内随机投一点，则该点落在内的概率为________.
16. 已知函数
，函数
在区间
上零点的个数是________.
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 在
中，有
.
(1)求角的值； (2)若
，
的面积为
，求边长
.
18. 为弘扬“中华优秀传统文化”，某中学在校内对全体学生进行了一次相关测试，规定分数大于等于80分为优秀，为了解学生的测试情况，现从近2000名学生中随机抽取100名学生进行分析，按成绩分组，得到如下的频率分布表： 分数 频数
（1）在图中作出这些数据的频率分布直方图；
5 35 30 20 10
（2）估计这次测试的平均分；
（3）将频率视为概率，从该中学中任意选取3名学生，表示这3名学生成绩优秀的人数，求的分布列和数学期望. 19. 如图，在四棱椎
中，底面
为菱形，为
的中点.