第13课时 一元一次不等式（组）的解法及应用
一、【教学目标】
1. 理解一元一次不等式的基本性质；2. 掌握一元一次不等式（组）的解法；
3. 掌握一元一次不等式的应用. 二、【重点难点】
重点: 一元一次不等式（组）的解法；难点：一元一次不等式的应用. 三、【主要考点】
（一）、不等式的基本性质
性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； 性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变. （二）、 一元一次不等式
解法：与解一元一次方程的步骤类似，都有去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1这几个步骤.
（三）、一元一次不等式组的解法
1.先求出每个不等式的解集； 2.确定这些解集的公共部分.
一元一次不等式组的解集的四种类型(设a 【13-1A】 若x>y，则下列式子错误的是( ) A．x?3>y?3 B．3?x>3?y C．x?3>y?2 D． xy3>3 【13-2A】 解不等式：2x?13?9x?26≤1，并把解集在数轴上表示出来． ? 【13-3A】解不等式组?3x?2?2(x?3)??2x?1x ? ?3?并写出不等式组的整数解． 2? 【13-4B】小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600 元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块． （1）两种型号的地砖各采购了多少块？ （2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？ 五、【点击教材】 【13-5A】(八上P143)当X取什么值时，代数式 3?x2的值小于3？并求出所有满足条件的负整数。 【13-6B】(八上P153) 一幢学生宿舍楼有一些空宿舍，现有一批学生要入住，若每间住4人，则有20人无法入住；若每间住8人，则有一间房还剩余一些空床位。求空宿舍的间数和这批学生的人数。 【13-7C】(八上P153)不等式组??2x?3a?4b6b?4x?5a ? 的解集是2〈X〈9，求a，b的值。 ? ? 六、【链接中考】 【13-8A】（2015岳阳）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该 不等式组的解集是（ ） A． ﹣2＜x＜1 B． ﹣2＜x≤1C ． ﹣2≤x＜1 D． ﹣2≤x≤1 【13-9A】（2015邵阳）不等式组的整数解的个数是（ ） A． 3 B． 5 C． 7 D． 无数个 【13-10A】（2015?宜宾） 一元一次不等式组??x+2≥0 ?5x–1>0 的解集是 【13-11B】（2015?成都）有9张卡片，分别写有1~9这九个数字，将它们背面朝上洗匀 ??4x?3?x?1??2x?x?1?a后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则关于x的不等式组??2有解的概率为 _________. 七、【课时检测】 （一）、选择题: （时量：4分钟，满分：12分，每小题3分） 【13-12A】一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图2，则该不等式组的解集是（ ） A．x>1 B．x≥1 C．x>3 D．x≥3 图2 【13-13A】不等式3x+2＞﹣1的解集是（ ） A．x＞﹣?? B．x＜﹣??C．x＞﹣1 D．x＜﹣1 ì ?x 【13-14A】不等式组??í -1≤0， ?3的解集在数轴上表示正确的是（ ） ??? 3-（x-2）<7. A B C D 【13-15B】（2015·潍坊）不等式组的所有整数解的和是（ ） A．2 B．3 C． 5 D．6 （二）、填空题: （时量：8分钟，满分：12分，每小题3分） 【13-16A】如图3，身高为x cm的1号同学与身高为y cm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x y（用“＞”或“＜”填空）．图3 【13-17A】不等式组???x?4?2，?x?3≤2的解集为 ． 【13-18B】已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜ 21?a，则a的取值范围是 ． ?x?3(x?2)≤8，【13-19B】不等式组???1的整数解是?5?2x?2x ． （三）、解答题（时量：18分钟，满分：33分，第20-22题各8分,第23-24题各9分） 【13-20A】 解不等式：5（x﹣2）﹣2（x+1）＞3. ì? 2x-1>5， 【13-21A】解不等式组：??①í????? 3x+12-1≥x. ②并在数轴上表示出不等式组的解集． ì? 4(x+1)+3>x， ①【13-22B】求不等式组??í????? x-42≤x-5的正整数解． 3. ② 【13-23B】（2015?眉山）某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元． （1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？ （2）工会准备购买钢笔和笔记本共80件作奖品，根据规定购买的总费用不超过1100元，则工会最多可以购买多少支钢笔？ 【13-24B】某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 A种型号 B种型号 销售收入 第一周 3台 5台 1800元 第二周 4台 10台 3100元 （进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； （2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ （3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．