海南中考模拟卷（六）
时间：100分钟 满分：120分 得分：
一、选择题（每小题3分，共42分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答 案 1．-2的倒数是 A．
12 Ｂ．2 Ｃ．?2 Ｄ．?12 ２．下列运算不正确的是 A．x3?x2?x5 Ｂ．?x3?2?x5 Ｃ．?x2y?2?x4y2 Ｄ．x5?x2?x3
3．2012年海口市生产总值约为83 000 000 000元, 用科学记数法表示为
A．0.83?1011 Ｂ．8.3?1010 Ｃ．83?109 Ｄ．8.3?1011 ４．函数y?1x?1中, 自变量x的取值范围是 A．x?1 Ｂ．x?1 Ｃ．x??1 Ｄ．x?1
５．方程组x2?3x的解是
A．x1?0,x2?3 Ｂ．x1?0,x2??3 Ｃ．x?0 Ｄ． x?3 ６．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，如图1所示的方式摆放在一起，其左视图是
左面 A．
B．
C．
D．
图1
７． 学校准备从甲、乙、丙、丁四位同学中选两位参加数学竞赛,则同时选中甲、乙两位同学的概率是 A．
16 Ｂ．1114 Ｃ．2 Ｄ．8 ８．把不等式组??x?1>0,?x?1?0的解集表示在数轴上，正确的图是
A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
９．如图2，AB∥DE，?E?65?，则?B??C?
A．
135?
Ｂ．115? A Ｃ．
36? Ｄ．65? y C 3 A A E F B B E
?2DO x D
图2
图3
B图4
C10．如图3，直线y?kx?b经过点A，B，则k的值为
A．3 Ｂ．
32 Ｃ．23 Ｄ．?32
11．如图4，△ABC中，AB?AC，?A?30?，DE垂直平分AC，则?BCD的度数为 A．80? Ｂ．75? Ｃ．65? Ｄ．45?
12．如图5，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是 A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
13．如图6，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误．．的是
A．第3分时汽车的速度是40千米/时 B．第12分时汽车的速度是0千米/时 C．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米
D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时
速度/（千米/时） 60 PC M
P 40 E F 20 O B O N 6 A
图5
3 9 12 时间/分
图6
图7 14．如图7,△ABC是⊙O的内接正三角形,点P是优弧上一点,则sin∠APB的值是
A． 1 Ｂ．
322 Ｃ．22 Ｄ．3 二、填空题（每小题4分, 共16分）
15．分解因式x2?6x?9? . 16．分式方程
1x?2?1的解为 . 17．如图8，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果?APB?60?，PA?8，那么弦AB的长是 .
18．如图9，菱形ABCD的边长为2，?ABC?45?，则点D的坐标为 ． A y A D
P
O
O (B) x
B 图9 C
图8 三、解答题（共62分）
19．（本题满分10分,每小题5分） （1）计算: tan45??12?2?1?30 （2）化简: ?a?1??a?1??a?1?a?
20．（8分）去年“五一”黄金周期间，海口市某旅行社接待一日游和三日游的旅客共1600人，收取旅游费129万元，其中一日游每人收费150元，三日游每人收费1200元． 该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？
21．（10分）据海口市统计局报表, 2012年海口市三大产业生产总值约为830亿元, 其中第一季度三大产业的产值约为185亿元, 根据下面条形统计图, 各扇形统计图完成下面问题, 2012年第一季度海口市2012年海口市三个产业的产值条形统计图三个产业的产值扇形统计图产值(亿元)第一产业6005617P0400第二产业300 21 0第三产业100580第一产业第二产业第三产业产业 （1）2012年海口市第二产业的产值为 亿元, 请把条形统计图补充完整; （2）2012年第一季度海口市第三产业的产值为 亿元.请把扇形统计图补充完整; （3）在扇形统计图中,第二产业扇形的圆心角是 度.
22．如图，2012年4月10日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦查发现，在南偏东60°方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶，企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民，此时，C地位于中国海监船的南偏东45°方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地救援我国渔民，能不能及时赶到？（≈1.41，≈1.73，=2.45）．
23．（11分）如图11，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG． （1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；
（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；
G
A D
F
M B E C N
图11
24．（13分）如图12-1，抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.
(1)求抛物线和直线AB的解析式；
(2)连结CA，CB，对称轴x?1与线段AB交于点D，求△CAB的铅垂高CD及S?CAB；
(3)如图12-2, 点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PA，PB，是否存在一点P，使S9△PAB=8S△CAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.
y y
C C P
B
B
D D 1 x
1 x
O
1
A
O
1
A
图12-1 图12-2
海南省中考模拟卷（六）
参考答案
一、选择题
DBBDA CABDB DACB 二、填空题
15．?x?3?2 16．x?3 17．8 18．?2?2,2?
三、解答题
19．解:（1）tan45??12?2?1?30 （2）化简: ?a?1??a?1??a?1?a?原式?1?12?12?1原式?a2?1?a?a2?1?6?1
??a2?a2???a?1? ?6?a?120.解：设接待1日游旅客x人，接待3日游旅客y，根据题意得
??x?y?1600?150x?1200y?1290000
解这个方程组，得??x?600?y?1000
答：该旅行社接待1日游旅客600人，接待3日游旅客1000人．
21．解: （1）211 如图所示, （2）133.2 如图所示, （3）75.6
2012年海口市三个产业的产值条形统2012年第一季度海口市三个产业的产值扇形统计图产第一产业600值(亿元)5617P0400第二产业300211 21 010058第三产业072% 第一产业第二产业第三产业产业
22.解:（1）如图△A1B1C1, A1?2,3? B1?1,1?C1?3,2?
（2）如图△A2B2C2
（3）如图△A3B3C3
（4）△A2B2C2与△A3B3C3成轴对称，
对称轴是y轴．
△A3B3C3与△A1B1C1成中心对称，
对称中心的坐标是(?2，0)． 23.
G （1）证明: 在正方形ABCD和正方形AEFG中 AB=AD, AE=AG A D ∠BAD =∠EAG=90° ∵∠BAE+∠EAD=∠BAD ∠DAG+∠EAD=∠EAG F ∴∠BAE=∠DAG ∴△ADG≌△ABE （2）∠FCN=45°
M B E C H N
理由: 过点F作FH⊥MN于点H.
图11
∵∠AEF=90°
∴∠AEB+∠FEH=90° 又 ∵∠AEB+∠BAE=90° ∴∠FEH=∠BAE
又 ∵∠ABE=∠EHF=90° AE=EF
∴△ABE≌△EHF（A.A.S） ∴BE=FH AB=EH=BC ∴BE+EC=EC+CH ∴BE=CH ∴FH=CH
∴△CHF是等腰直角三角形 ∴∠FCN=45°
24. 解: （1）因为抛物线的顶点为（1, 4）
y
C
设抛物线的解析式为y?a?x?1??4 把点A（3, 0）代入得
0?a?3?1?2?4 a??1
所以抛物线的解析式为y???x?1?2?4
即: y??x2?2x?3
当x?0时,y?3, 所以点B（0, 3） 设直线AB的解析式为y?kx?b 把点A（3, 0）, B（0, 3）代入得
??0?3k?b?k???3?b解得?1 ?b?3所以直线解析式为y??x?3 （2）把x?1代入y??x?3得
y?2 则CD=4-2=2
设对称轴x?1与x轴交于点H
S11?CAB=2CD?OH?2CD?HA
=12CD?OA=12?2?3=3
（3）设点P?x,?x2?2x?3?
过点P作PE⊥x轴交线段AB于点F. 则点F（x,?x?3） PF??x2?2x?3???x?3???x2?3xS△PAB=
1PF?OA?1?3?x222??3x? =?32x2?92x ?0?x?3?
y C P B
D 1 F x
O 1 E A
图12-2 要使S9△PAB=
8S△CAB 则有?3292x?92x=8?3
即 4x2?12x?9?0
解得:x1?x32?2 x?32时, y??x2?2x?3?154所以点p??315??2,4??
当