4.6 圆环的面积
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第54、55页。 教学目标：
1.结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法计算圆环面积的过程。 2.会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。
3.进一步体会数学与生活的密切联系，获得综合应用所学知识解决问题的活动经验和方法。
课前准备：甬路实物图。 教学方案： 教学环境 一、创设情境 提出：已知圆的什么条件，就能求出圆的面积？让学生对所学的知识和经验进行复习、整理。 对所学知识和经验进行复习，既是数学学习的需要，也为引出本节课的内容做铺垫。 设计意图 师：同学们，前面我们学习了圆面积的计算，谁能说一说已知圆的什么条件，就能求出圆的面积？怎样计算？ 生1：已知圆的半径就能求出圆的面积，用3.14乘半径的平方。 生2：已知圆的直径就能求出圆的面积，先求出半径，再用3.14乘半径的平方。 生3：知道圆的周长也能求出圆的面积。利用圆的周长公式先求出圆的半径，再用圆的面积公式计算出圆的面积。 学生可能表达方法不完全一样，意思正确就行。 二、甬路问题 1．出示喷水池和甬路示意图，教师 教师口述问题，使学生体会问题与生活密 师：很好，看来同学们对求圆的面积已经掌握的很好。今天，我们就来解决一教学预设 口述问题情境，提出：切联系。经历讨论思路，些和圆有关的图形的面积问题。同学们请怎样计算甬路的占地面积呢？学生明白解自主尝试计算的过程。 看小黑板上的图。 小黑板出示喷水池示意图。 题思路后，自主计算。
师：这是某公园一个圆形喷水池的示意图。这个圆形喷水池的半径是3米，为了方便人们行走，计划在喷水池的周围再铺一条1米宽的甬路。讨论一下：要计算甬路的占地面积，怎样计算呢？
生：先计算出甬路和水池总的占地面积，再计算出水池的占地面积，用总面积减去水池的占地面积，就等于甬路的面积。
师：请同学们自己试着算一算。 学生计算，教师个别指导。
2．交流学生计算的方法和结果，教师进行板书。
展示自己的学习成果，使学生获得自主解决问题的成功体验。
师：谁来汇报一下你计算的方法和结果？
学生说，教师板书： (1)水池和甬路面积：
2
3.14×（1+3）＝3.14×16＝50.24(平方
米)
(2)水池面积：
3.14×3 2＝3.14×9＝28.26(平方米) (3)甬路面积：
50.24-28.26=21.98(平方米) 如果有人先求水池占地面积,再求水池和甬路总的占地面积,给予肯定。
3．让学生观察示意图，说一说图的样子像什么。介绍圆环，以及外圆和内圆的概念，鼓励学生用自己的话总结圆环面积的计算方法。
在学生实践经验的
师：很好,同学们灵活运用圆的面积公
背景下，了解圆环名称，式解决了甬路面积问题。现在，请同学们总结计算方法，使学生经历总结圆环面积计算方法的过程。
观察一下这个示意图。看一看这个图的样子像什么？
生：像个圆环。
师：这样的图形，一个大圆，中间去掉一个小圆，而且两个圆的圆心在同一点。