四、简答题
18．G1?G/cos?
G2?Gtan?
v2v2?5219．解：（1）设运动员打开降落伞时的速度为v，则??H
2g2av2v2?25?224 解得v=50m/s 即?202?12.5v2?52502?52?m=99m 此时，运动员离地面的高度h?2a2?12.5（2）打开降落伞之前做自由落体运动的时间t1?打开降落伞后做匀减速运动的时间t2?v?5s gv?5?3.6s a故在空中的最短时间为t=t1＋t2=8.6s．
20．（1）-0.25m/s2； （2）会相撞；（80-206）s或约31s； （3）0.15m/s2.
二、验证力的平行四边形定则
1、在“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
(1)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是____________________ (2)本实验采用的科学方法是（ ） A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 建立物理模型法
2、在“互成角度的两个共点力的合成”实验中，如图所示，用AB两弹簧秤拉橡皮条结
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点O，使其位于E处，此时（α+ β）= 90，然后保持A的读数不变，当α角由图中所示
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的值逐渐减小时，要使结点仍在E处，可采取的办法是（ ） A、增大B的读数，减小β角 B、减小B的读数，减小β角 C、减小B的读数，增大β角 D、增大B的读数，增大β角
3、在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的一另一端都有绳套（如图）。实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉像皮条.某同学认为在此过程中必须注意以下几项： A．两根细绳必须等长
B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上. C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行. 其中正确的是 。（填入相应的字母）
三、探究弹簧弹力与伸长量的关系
1、用金属制成的线材（如纲丝、钢筋）受到的拉力会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这个发现为后人对材料的研究奠定了重要的基础．现有一根用
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新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0. 8 cm，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1 000,由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，就选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：
(1)根据测试结果，推导出线材伸长x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F的函数关系为 。
(2)在寻找上述关系中，你运用哪种科学研究方法？ 。
(3)通过对样品的测试，求出新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力约 。 2、在研究弹簧的形变与外力的关系的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的．用记录的外力F与弹簧的形变量x作出的F－x图线如图所示，由图可知弹簧的劲度系数为 ．图线不过原点的原因是由于 。
3、以下是一位同学做“探究形变与弹力的关系”的实验。
（1）下列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序，用字母排列出来是： 。
A、以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据（x，F）对应的点，并用平滑的曲线连结起来。
B、记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0
C、将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺
弹力（F/N） 弹簧原来长度（L0/cm） 弹簧后来长度（L/cm）
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0.5 15 1.0 15 1.5 15 2.0 15 2.5 15 16.2 17.3 18.5 19.6 20.8 D、依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个??钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码
弹簧伸长量（x/cm） E、以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式. F、解释函数表达式中常数的物理意义.
（2）下表是这位同学探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系所测的几组数据： ①算出每一次弹簧伸长量，并将结果填在上表的空格内 ②在下图的坐标上作出F-x图线。
③写出曲线的函数表达式（x用cm作单位）： ④函数表达式中常数的物理意义：
四、研究匀变速直线运动
1、在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取A、 B、 C、 D、 E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T=0.02 s的交流电源．他经过测量并计算得到打点计时器在打B、 C、 D、 E、F各点时物体的瞬时速度如下表：
(1)计算vF的公式为vF= ；
(2)根据（1）中得到的数据，以A点对应的时刻为t=0，作出v－t图象，并求物体的加速度a= 2
m/s ；
(3)如果当时电网中交变电流的频率是f=51 Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比 （选填：偏大、偏小或不变）．
2、在“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，记录小车做匀变速运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁放着带有最小分度毫米的刻度尺，
零点跟 “0”计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离填入下列表格中．
计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为v2 = m/s；
2
小车的加速度是a= m/s（保留两位有效数字）．
3、为了测量两张纸之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：如图所示，在木块A和板B上贴上待测的纸，B木板水平固定，砂桶通过细线与木块A相连，调节砂桶中砂的多少，使木块A匀速向左运动．测出砂桶和砂的总质量m，以及贴纸木块A的质量M，则两纸间的动摩擦因数??m. M
(1)该同学为什么要把纸贴在木块A和木板B上，而不直接测量两张纸间的滑动摩擦力？
(2)在实际操作中，发现要保证木块A做匀速运动较困难，请你对这个实验作一改进来克服这一困难． ①你设计的改进方案是 ；
②根据你的方案，结果动摩擦因数?的表达式是 ；
③根据你的方案要添加的器材有 。
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4、像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图9所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。
现利用图10所示装置测量滑块和长lm左右的木块间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是木
板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出。此外在木板顶端的P点还悬挂着一个铅锤，让滑块从木板的顶端滑下，光电门l、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为5.0?10s和2.0?10s。用游标卡尺测量小滑块的宽度d，卡尺数如图图11所示。
（1）读出滑块的宽度d ＝ cm。
（2）滑块通过光电门1的速度v1 = m/s，滑块通过光电门2的速度v2 = m/s。
（3）若仅提供一把米尺，已知当地的重力加速度为g，为完成测量，除了研究v1、v2和两个光电门之间的距离L外，还需测量的物理量是 （说明各量的物理意义，同时指明代表物理量的字母）。
（4）用（3）中各量求解动摩擦因数的表达式μ= （用字母表示）。 5、一位同学进行“用打点器测量自由落体的加速度”实验。 （1）现有下列器材可供选择：铁架台、电火花计时器及碳粉纸、电磁打点器及复写纸、纸带若干、220V交流电源，低压直流电源、天平、秒表、导线、电键。其中不必要的器材是: ；缺少的器材是 .
（2）这位同学从打出的几条纸带中，挑出较为理想的一条纸带。把开始打的第一个点标为A，随后连续的几个点依次标记为点B、C、D、E和F，测量出各点间的距离，如图所示。 请你在这位同学工作的基础上，思考求纸带加速度的方法，写出你所依据的公式：
（3）根据你的计算公式，设计表格记录需要的数据，计算纸带下落的加速度。（结果保留两位有效数字） （4）估计你的计算结果的误差有多大？试分析误差的来源及其减少误差的方法。
五、验证牛顿运动定律
1、在验证牛顿第二定律的实验中得到的两条曲线如图15所示．左图的直线不过原点是由于______；右图的直线发生弯曲是由于______造成的．
2、 某同学在探究牛顿第二定律的实验中，在物体受外力不变时，改变物体的质量，得到数据如下表所示。 2实验次数 物体质量m（kg） 物体的加速度a（m/s） 物体质量的倒数1/m(1/kg) 1 0.20 0.78 5.00 2 0.40 0.38 2.50 3 0.60 0.25 1.67 4 0.80 0.20 1.25 5 1.00 0.16 1.00
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?2?2(1)根据表中的数据，在下图所示的坐标中描出相应的实验数据点，并作出a－m图象和a－1/m图象。
(2)由a－m图象，你得出的结论为 ； 由a－1/m图象，你得出的结论为 。 (3)物体受到的合力大约为 。
3、现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律。给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面（如图）、小车、计时器一个、米尺。
⑴填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤（不考虑摩擦力的影响）： ①让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑到斜面底端A2，记下所用的时间t。
②用米尺测量A1与A2之间的距离s，则小车的加速度a＝ 。
③用米尺测量A1相对于A2的高度h。设小车所受重力为mg，则小车所受的合外力F＝ 。
④改变 ，重复上述测量。
⑤以h为横坐标，1/t2为纵坐标，根据实验数据作图。如能得到一条过原点的直线，则可验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。
⑵在探究如何消除上述实验中摩擦阻力影响的过程中，某同学设计的方案是：
①调节斜面倾角，使小车在斜面上匀速下滑。测量此时A1点相对于斜面底端A2的高度h0。 ②进行⑴中的各项测量。
③计算与作图时用（h－h0）代替h。 对此方案有以下几种评论意见： A．方案正确可行。
B．方案的理论依据正确，但利用所给的器材无法确定小车在斜面上是否做匀速运动。 C．方案的理论依据有问题，小车所受摩擦力与斜面倾角有关。 其中合理的意见是 。
二、验证力的平行四边形定则
1、(1) F’； (2) B 2、B 3、C 三、探究弹簧弹力与伸长量的关系：
1、(1)x?kN
2、200 N/m 弹簧有自重 3、（1）实验步骤排列： C B D A E F
（2）①请计算出每一次弹簧伸长长度并将结果填在上表的空格内
弹力（F/N） 弹簧伸长量（x/cm） ②请你在下图坐标上作出F-x图线。
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FL4
（其中k为比例系数）；(2)控制条件法（或控制变量法、单因子法、归纳法）；(3)10 s0.5 1.2 1.0 2.3 1.5 3.5 2.0 4.6 2.5 5.8