八年级数学第二学期期中测试卷
（考试时间90分钟，满分100分）
班级 姓名 学号 分数 一、选择题（每小题2分，共20分）
12xy3a2b3c5yx10x2 ， ，1． 在式子，， ＋ ，9 x + , 中，分式的个数是（ ）
4aπ6＋x78yxA.5 B.4 C.３ D.２
2. 下列各式，正确的是（ ）
a?b11112(a?b)2????x=2 A. B. C. D.?1222xa?baba?ba?b(b?a)3. 下列关于分式的判断，正确的是（ ）
x?13的值为零 B.无论x为何值，2的值总为正数 x?2x?1x?33C.无论x为何值，不可能得整数值 D.当x?3时，有意义
x?1xA.当x=2时，4. 把分式
x(x?0,y?0)中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的2倍，那么分
x2?y2式的值将是原分式值的（ ）
A.2倍 B.4倍 C.一半 D.不变 5. 下列三角形中是直角三角形的是（ ）
A.三边之比为5∶6∶7 B.三边满足关系a+b=c C.三边之长为9,40,41 D.其中一边等于另一边的一半
6．如果△ABC的三边分别为m?1,2m,m?1,其中m为大于1的正整数，则（ ） A.△ABC是直角三角形，且斜边为m?1 B.△ABC是直角三角形，且斜边为2m
2 C.△ABC是直角三角形，且斜边为m?1 D.△ABC不是直角三角形
2227．已知函数y?k的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ） x A．y随x的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限
C．当x＜0时，必有y＜0 D.点（-2，-3）不在此函数的图象上 8．在函数y?k(k＞0)的图象上有三点A1(x1, y1 )、A2(x2, y2)、A3(x3, y3 ),x已知x1＜x2＜0＜x3,则下列各式中,正确的是 ( )
A.y1＜y2＜y3 B.y3＜y2＜y1 C. y2＜ y1＜y3 D.y3＜y1＜y2 9．直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为（ ） A. 20 B. 22 C. 24 D. 26 10.如图，函数y＝k（x＋1）与y?（k＜0）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ）
kx请将选择题答案写入表格： 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（每小题2分，共20分）
11．用四舍五入，按要求对下数取近似值，并将结果用科学记数法 表示?0.02008（精确到万分位）=______________.
AD6a2b12．化简：=________________.
8a313．已知 － ＝5，则 第14题图
14．正方形的对角线为4，则它的边长AB= . 15．如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是_____米. 16．一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了160km，然后向正北方向航行了120km，这时它离出发点有____________km.
17．某食用油生产厂要制造一种容积为5升（1升＝1立方分米）的圆柱形油桶，油桶的底面面积s与桶高h的函数关系式为 . 18．如果点（2，3）和（－3，a）都在反比例函数y?上，则a＝ .
19．如图所示，设A为反比例函数y?1a1b2a＋3ab?2b的值是 ．
a?2ab?bBCk
的图象 x
k图象上一点，且矩形ABOC x第19题图
的面积为3，则这个反比例函数解析式为 .
20．如下图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是____________.
1-101 三、解答题（共60分） 21．（每小题4分，共20分）化简下列各式：
2a1a22b23b)?(?)?(?). （1） 2 ＋ ． （2）(?2?aa?4baa
（3）
3?x51x2yxy1?(x?2?). （4）( － )· ÷（ ＋ ）．
x2x?4x?2x?yx?yyx?2y
22．（每小题5分，共10分）解下列方程：
（1） 31xx?28??2＋ ＝3． （2）.
2x?21?xx?2x?2x?4
23．（10分）比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的
银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度．
24．（10分）已知y?y1?y2,y1与x＋1成正比例，y2与x＋1成反比例，当x＝0时，
y＝－5；当x＝2时，y＝－7。 （1）求y与x的函数关系式； （2）当y＝5时，求x的值.
25．（10分）如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km，且张、李二村庄相距13km．
（1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置； （2）如果铺设水管的工程费用为每千米1500元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？
B A 河边
期中综合测试
1．B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.C 7.C 8.C
3b 13．1 14.22 4a5315.12 16.200 17.s? 18. -2 19.y?? 20. ?5
hx9.C 10．B 11. ?2.01?10 12.
?2171x2y223x?21．（1） ；（2）ab；（3）?；（4） 2 22.（1）；
6a?22(x?3)x?y2（2）x??2不是原方程的根，原方程无解 23．蜗牛神的速度是每小时6米，蚂蚁王的速度是每小时24米 24. 解：（1）设y1?k1(x?1)，y2?k2；则有：(x?1)y?y1?y2?k1(x?1)?k2∵当x＝0时，y＝－5；当x＝2时，y＝－7； x?1?k1?k2??5?k2∴有?解得：k1??2,k2??3； 3k???71?3?y与x的函数关系式为：y??2(x?1)?3； x?1 25．（1）作点A关于河边所在直线l的对称点A′，连接A′B交l于P，则点P为水泵站的位置，此时，PA+PB的长度之和最短，即所铺设水管最短;（2）过B点作l的垂线，过A′作l的平行线，设这两线交于点C，则∠C=90°．又过A作AE⊥BC于E，依题意BE=5，AB=13，∴ AE2=AB2－BE2=132－52=144．∴ AE=12．由平移关系，A′C=AE=12，Rt△B A′C中，∵ BC=7+2=9，A′C=12，∴ A′B′=A′C2+BC2=92+122=225 ， ∴ A′B=15．∵ PA=PA′，∴ PA+PB=A′B=15．∴ 1500×15=22500（元）