扬州市2015—2016学年度第一学期期末调研测试试题
高 一 数 学
2016．1
（全卷满分160分，考试时间120分钟）
注意事项：
1． 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方． 2．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效．
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）
1．已知集合A?{0,1}，B?{?1,1}，则A?B? ▲ ． 2．幂函数f(x)的图象过点(4,2)，则f(2)? ▲ ． 3．函数f?x??tan(2x?4．已知扇形的圆心角为
?4)的最小正周期为 ▲ ．
?，半径为2，则该扇形的面积为_____▲____． 3????????????????5．已知点P在线段AB上，且|AB|?4|AP|，设AP??PB，则实数?? ▲ ．
6．函数f(x)?x的定义域为 ▲ ． x?127．求值：(lg5)?lg2?lg50? ▲ ． 8．角?的终边经过点P(?3,y)，且sin??4，则y? ▲ ． 51+2x1=9．方程的解为x? ▲ ．
1+2-x410．若|a|?1,|b|?2，且a?(a?b)，则向量a与b的夹角为 ▲ ．
211．若关于x的方程cosx?sinx?a?0在[0,?]内有解，则实数a的取值范围
???????是 ▲ ．
12．下列说法中，所有正确说法的序号是 ▲ ．
k?,k?Z}； 2?3?,0)； ②函数y?2cos(x?)图象的一个对称中心是(44①终边落在y轴上的角的集合是{?|??③函数y?tanx在第一象限是增函数；
④为了得到函数y?sin(2x?单位长度.
??)的图象，只需把函数y?sin2x的图象向右平移个3613．若函数f(x)?loga(?x2?ax?1)(a?0且a?1)有最大值，则实数a的取值范围 是 ▲ ．
2??x,x?014．已知f(x)??2，若对任意的x?1有f(x?2m)?mf(x)?0恒成立，则实数m???x,x?0的取值范围是 ▲ ．
二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文．．．．．．．．字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本小题14分）
已知集合A?{x|a?1?x?a?1}，B?{x|0?x?3}． ⑴若a?0，求A?B；
⑵若A?B，求实数a的取值范围．
16．（本小题14分）
如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上的中点，点F在边CD上．
????????????⑴若点F是CD上靠近C的三等分点，设EF??AB??AD，求???的值；
????????⑵若AB?3,BC?2，当AE?BF?1时，求DF的长．