高中2018-2019学年毕业班学月滚动综合能力检测(三) 班级 姓最金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”! 温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。 新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。 名
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
注意事项：
必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1．已知集合A＝{x|x—3x≤0}，B＝{0，1，2，3}，则
A．A∩B＝? B ．A=B C．A?B D．B?A 2．cos5?cos95??sin55?sin85?? A．—
3113
B ．— C． D． 2222
2
数学（理工类） 天府教育·中学联盟 3．设a，b∈R，则“ab＞2”是“a+b＞1”的
A．必要条件 B ．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分又不必要条件 4．曲线y＝e+x在点(0，f(0))处的切线方程为
A．(e+1)x—y+1＝0 B．ex—y+1—e＝0 C．2x—y+1＝0 D．2x—y—1＝0
x
π
5．若函数y＝sin3x+cos3x的图像向左平移个单位得到函数f(x)的图像，则函数f(x)的解
6析式为
A．f(x)＝sin3x+cos3x B．cos3x—sin3x C．f(x)＝2sin(3x—) D．f(x)＝2cos(3x—)
6．函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,0＜φ＜π)的部分图像如同所示，则y的表达式为
3ππ A．y=2sin(3x+) B．y=2sin(3x+)
44π2π
C．y=3sin(3x—) D．y=3sin(3x—)
33
2c—3b3cosB7．设△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足＝，则角A的大小为
acosAππ2π5π
A． B． C． D．
63368．下列函数中，最小正周期为π，且图像关于直线x＝
π
对称的函数是 3
π4π4
A．y＝sinx+cosx B．y＝sin2x+cos2x
xπxπ
C．y＝cos(—) D．y＝sin(—) 2626
ππ
9．若函数f(x)＝cosx+2x×f′()，则f()＝
66
1π3π1π3π
A．+ B．+ C．+ D．+
2626232310．函数f(x)＝sin(x+2φ) —2cos(x+φ)×sinφ在闭区间上的最大值为 A．1 B．
223
C．— D．— 222
??logx,0＜x＜?3?2211．已知函数f(x)??若函数y?f(x)?m (其中m?R)有四个零点
?5??sinx,?x??22? x1,x2,x3,x4，则x1x2x3x4的取值范围是
π5π5π9π5π22
A．(，) B．(，2π) C．(2π，) D．(，44444
2
2
2
2
2
9π
) 4
πx1222
12．已知函数f(x)＝2sin，若存在f(x)的极值点x0满足x0+≤(m+5m)，则m的最大值
m6为
A．2 B．4 C．6 D．12
第Ⅱ卷(非选择题，共90分)
注意事项：
必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认无误后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔绘清楚。答在答题卷、草稿纸上无效。
本试卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题~第24题为选考题，考生根据自身要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．4
-0.5
2
+log48的值是 ．
14．已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，若P(m,3m)(m≠0)是角终边上一点，
则cos2α的值为 ．
15．如图所示，B，C，D三点在同一水平地面上，在高度为100米的AB的顶部A测得C、D两点
的仰角分别为30°,45°，而∠CBD＝30°，则C、D两点的距离为 ．
16．若函数f(x),g(x)满足f(x)≥g (x)恒成立，则称f(x)为g(x)的一个“上界函数”，已知函数f(x)＝ln(x+1)，当函数f(x)为函数g(x)＝
tx(x≥0,x∈R)上的一个上界函数时，实数x+1
t的取值范围是 ．
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）
已知函数f(x)的图像是由函数g(x)＝cosx的图像经如下变换得到，先将函数g(x)图像1
上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)，再将所得图像的横坐标缩短为原来的倍2π
(纵坐标不变)，最后将所得图像向右平移个单位长度．
4 （Ⅰ）求函数f(x)的解析式及单调递增区间； ππ
（Ⅱ）求函数f(x)在区间[，]上的最值．
123
18．（本小题满分12分）
设函数f(x)＝lnx+x—ax，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于y轴．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）求函数f(x)的极值．
19．（本小题满分12分）
如图所示，在平面四边形ABCD中， AB＝3，BC＝7，AC=4． （Ⅰ）求∠BAC的度数；
（Ⅱ）若∠BAD＝∠ACD＝75，求CD的长．
20．（本小题满分12分）
°
2
已知函数f(x)＝
a-2cosx． 3sinxππ
（Ⅰ）当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(，f())处的切线方程；
22
π
（Ⅱ）若函数f(x)在区间(0，)内是单调增函数，求实数a的取值范围．
2
21．（本小题满分12分）
已知函数f(x)＝e—mx(m≠0)． （Ⅰ）求函数f(x)的极值；
（Ⅱ）若对任意x1,x2∈，都有|f(x1)—f(x2)|≤e—2，求实数m的取值范围．
请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号涂黑. 22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图所示，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是⊙O的直径．
（Ⅰ）求证：AC·BC＝AD·AE；
（Ⅱ）过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点F，若AF＝2，CF＝4，求△ABC的面积．
23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
mx?x??2?t已知直线l的参数方程为?(其中t为参数).以坐标原点为极点,x轴的非负半轴
y?2?t?为极轴建立极坐标系,已知圆C的极坐标方程为?sin2??4cos??0(??0,0???2?).
（Ⅰ）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）若点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最小值，并求出此时点P的坐标．
24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲