2008年上海市奉贤八下数学期末
一．选择题（每题3分，共18分）
1．一次函数y??x?1不经过的象限是???????????????????（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．关于方程x4?14?0，下列说法不正确的是????????????????（ ）
A．它是个二项方程； B．它是个双二次方程； C．它是个一元高次方程； D．它是个分式方程．
3．如图，直线l在x轴上方的点的横坐标的取值范围是?????????????（y ）
A．x?0； B．x?0；
4 C．x?2； D．x?2． l 第3题图
O 2 x 4．如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，
设重叠部分为△EBD，那么，下列说法不正确的是??????????????（ ） A．△EBD是等腰三角形，EB=ED ； CB．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等； AEDC．折叠后得到的图形是轴对称图形； D．△EBA和△EDC一定是全等三角形．
B第4题图
5．事件“关于y的方程a2y?y?1有实数解”是???????????????（ ） A．必然事件； B．随机事件； C．不可能事件； D．以上都不对．
6．如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，O为对角线AC与BD的交点，那么下列结论正确的是???????????????????????????????（ ） A．AC?BD ； B．AC?BD； A D O C．AB?AD?BD D． AB?AD?BD B 第6题图
C
二、填空题（每题2分，共24分）
7．一次函数y?2x?4与x轴的交点是_______________．
8．如图，将直线OA向下平移2个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 ．
y 9．方程x3?9x?0的根是______ _________． 4 A 3 10．请写出一个根为2的无理方程： ．
2 21 11．换元法解方程??x??x?1???5xx?1?2?0时，可设xx?1=y， O 1 2 x
第8
题图 那么原方程变形为______ ________． 12．一个九边形的外角和是 度。
13．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 ．
14．在平行四边形ABCD中，两邻角的度数比是7：2，那么较小角的度数为 ．
15．已知菱形ABCD中，边长AB=4，∠B=30°，那么该菱形的面积等于_________． 16．顺次联结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是_____________．
17．有一个两位数，如果个位上的数比十位上的数小5，并且个位上数的平方比十位上的数小3，求这个两位数。设个位上的数为x，十位上的数为y，那么由题意可列出方程组_____________．
18．如果直角梯形的上底长为7厘米，两腰分别为8厘米和10厘米，那么这个梯形下底的长为 厘
米．
三、简答题（第19~22题每题6分，第23~25题每题8分，第26题10分，共58分）
?x2?y219．解方程组：???3?x?y?1?0
20．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只咸菜馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同.小明喜欢吃红枣馅的粽子，请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率．
21．如图，四边形ABCD和四边形ACDE都是平行四边形， E （1）填空：BA?AC? ___________；
ED?EA?CB?____________；
A D
（2）求作：BC?AE．
B
第21题图 C
22．如图某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系。 （1）当通话时间少于120分，那么A方案比B方案便宜 元； y（元） A方案 B方案
（2）当通讯费用为60元，那么A方案比B方案的通话时间 ； 70 50 （ 填“多”或“少”）； 30 （3）王先生粗算自己每月的移动通讯时间在220分钟以上，
120 170 200 250 x（分） 第22题图 那么他会选择电信公司的 种方案。
23．2010年上海世博会已进入倒计时，世博会门票现已订购，已知网上订购比电话订购每张优惠40元，
某校准备用4800元订购该门票，精明的校长用网上订购的办法，结果比电话订购多订购到6张门票，求电话订购每张门票价格是多少元？
24．如图，△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF//BC交线段DE的延长线相交于F点，
取AF的中点G，如果BC = 2 AB．
A G F
求证：（1）四边形ABDF是菱形；（4分）
（2）AC = 2DG．（4分）
E B
D
C 第24题图
25．如图，直角坐标平面xoy中，点A在x轴上，点C与点E在y轴上， C y B 且E为OC中点，BC//x轴，且BE⊥AE，联结AB， （1）求证：AE平分∠BAO；（4分）
E 。 （2）当OE=6， BC=4时，求直线AB的解析式．（4分）
O 第25题图 A x
26．边长为4的正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点， P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于
点F，作PE⊥PB交直线CD于点E，设PA=x，S⊿PCE=y， ⑴ 求证：DF＝EF；（5分）
⑵ 当点P在线段AO上时，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3分）
P的运动过程中，⊿PEC能否为等腰三角形？如果能够，请直接写出PA的长；
如果不能，请简单说明理由。（2分） A D P
F
O
。 E
B 第26题图
C A D
O 。
B 备用图
C
2008学年度奉贤区调研测试八年级数学试卷答案
一．选择题（每题3分，共18分）
1．A ； 2．D ； 3．C ； 4．B ； 5．A ； 6．B．
二、填空题（每题2分，共24分）
7．(2,0 ) ； 8．y=2x-2； 9．x1=0，x2=3，x3=-3 ； 10．x?2(答案不唯一)； 11．y2
- 5y +2 =0 ； 12．360°； 13．0.3； 14．40°； 15．8 ；
16． 矩形； 17．??y?x?5y?x?3 ； 18．13． ?2三、简答题（第19~22每题6分，第23~25每题8分，第26题10分，共58分）
19．??x2?y2??3(1)x?y?1?0(2)
? 由（2）得：x??1?y （3）????????????????????(1分） 把（3）代入（1）：(?1?y)2?y2??3?????????????????(1分） ∴ y = -2 ?????????????????????(2分）
∴ x = 1 ??????????????????????(1分）∴原方程组的
解是??x?1??2 ???????????????????(1分）
?y
20. 肉 菜 枣1 枣2
菜 枣1 枣2 肉 枣1 枣1 肉 菜 枣2 肉 菜 枣1 ????????????????????????????????????（3分）
⑶ 在点
设：事件A“一下吃两只粽子刚好都是红枣馅”。???????????????(1分） P（A）=
16 ???????????????????????????（2分） 21.（1）BC ?????????????(1分） （2）0????????? (2分） (3） E
B
(3A D
分） 或 O A
B 第21题图 C 则：BC?AE?BC?CD?BD 或 OA?AB?OB??????（2分+1分）
22.（1）20 ??????（2分）； （2)少???? (2分）； （3) B ????(2分）
23.解：设电话订购每张门票价格是x元 ???????????????????(1分） 4800x?40?4800x?6???????????????????(3分） x2
- 40x -32000=0??????????????????????(1分） x1=200，x2=-160 ????????????????????(1分） 检验：x1=200，x2=-160都是原方程的根
x2= -160不符合题意，舍去 ∴ x1=200 ?????????????(1分）答：电话订购
每张门票价格是200元???????????????????(1分）24.（1）∵点D、E分别是边BC、AC的中点
A G F
∴DE是△ABC的中位线（三角形中位线的定义） E ∴DE//AB，DE=12AB （三角形中位线性质）???（1分） B
C ∵AF第24D
//BC
题图
∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义）???????????（1分） ∵BC = 2 AB，又∵BC = 2 BD
∴AB=BD????????????????????????????（1分） ∴四边形ABDF是菱形???????????????????????(1分）
（2）∵四边形ABDF是菱形 ∴AF=AB=DF(菱形的四条边都相等） ∵DE=
12AB ∴EF=12 AF?????????????????（1分） ∵G是AF的中点 ∴GF?12AF
∴GF=EF??????????????????????????（1分）
?DF 在△FGD和△DAE中 ， ∵ ??AF??F??F ??GF?EF ∴△FGD≌△DAE ???????????????????(1分） ∴GD=AE ∵AC=2EC=2AE ∴AC=2DG ??????????(1分）
C y B 25.（1)取AB的中点D,并联结ED ??????（1分）
∵ E为OC中点，∴DE是梯形0ABC的中位线（梯形中位线的定义） E 。 D ∴DE//0A 即∠DEA=∠EAO??????（1分）
∵BE⊥AE ，ED是边AB上的中线 O ∴ ED=AD=
1AB ∴∠DEA=∠DAE 第25题图 A x 2??（1分） ∴ ∠EAO=∠DAE, 即AE平分∠BAO?????????????????(1分） （2）设OA为x
∵OE=EC=6 ∴C（0，12）∵CB=4, 且 BC//x轴 ∴B（4，12）?????(1分） ∵ED=
12AB ， ∴AB = 2ED = x + 4 在Rt△EBC中，BE2
=52， 在Rt△OAE中，AE2
=36+x2
∴在Rt△BEA中，52+36+x2
=(x+4)2
, x=9 ∴A（9，0）?????????(1分） 设直线AB的解析式为y=kx+b,则 ??4k?b?129k?b?0 ?????????????(1分）
?
12?k????5解得? ∴直线AB的解析式为y??12x?108 ?????????(1分）
55?b?108?5?
26.（1）延长FP交AB于G ?????????（1分） ∵ 四边形ABCD是正方形
∴ ∠BAD=∠D=90°(正方形的四个内角都是直角） ∵ PF⊥CD ∴∠DFG=90°
B 第26题图
C A G P F 。 O E D
∴ 四边形AGFD是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）??（1分） ∴ DF=AG，∠AGF=90°
∵ AC是正方形ABCD的对角线 ∴∠BAC=45° ∴ △AGP是等腰直角三角形， 即AG=GP
∴ GP=DF, BG=PF ??????????????????（1分） ∵ ∠GPB+∠FPE=90°,∠GPB+∠GBP=90° ∴∠GPB=∠FPE
∴ Rt△GBP≌Rt△FPE ???????????????????????（1分）
∴GP=EF 即DF=EF ??????????????????????（1分） （2）在Rt△AGP中，∵AP=x, ∴ AG=GP=
22x,DF=EF=x,即DE=2x 22 ∴CE =4-2x???????????????????????????(1分)
∵PF=4-
1122x ∴y= (4-2x)(4-x)=x2-32x+8 ??????(1分)
2222定义域：0?x?22??????????????????????(1分) (3) AP=4 ??????????????????????????(2分)