贵州大学2008-2009学年第一学期考试试卷 A
材料力学性能
注意事项：
1. 请考生按要求在试卷装订线内填写姓名、学号和年级专业。 2. 请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。 3. 不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。 4. 满分100分，考试时间为120分钟。 题 号 得 分 得 分 评分人
一 二 三 四 五 六 七 总 分 统分人 一、名词解释（共20分,每小题5分）
形变硬化
指材料在明显屈服后，随着塑性变形量的加大，所需应力值也须相应加大(即材料的外拉力也需增加)的现象。表征材料阻碍继续塑性变形的能力。
冲击韧性；
材料在受到冲击载荷的作用下发生断裂时所消耗吸收的能量总和。
切削磨损；
两摩擦副一方有硬凸起或接触面间夹有硬的质点，并在因相对运动在另一摩擦面上产生切削划痕并导致其物质丢失的现象。
缺口效应；
因缺口的存在，改变了缺口根部的应力的分布状态，出现： ① 应力状态变硬(由单向拉应力变为三向拉应力)； ② 应力集中的现象称为缺口效应。
得 分 评分人
二、计算题（共44分,第1题24分，第2题20分）
1、一直径为6mm，标距长为30mm的标准拉伸试样，在弹性变形阶段，测得拉力P=6.6kN
时，标距产生0.24mm的伸长。求材料的弹性模量；求拉力P=12kN时，试样受到的条件应力、条件应变及真应力、真应变。（16分）
该试样在拉力达到25.02kN时，开始发生明显的塑性变形；在拉力达到37.24kN后试样断裂，测得断后的拉伸试样的标距为36.2mm，最小处截面直径为5.34mm；求该材料的屈服极限σs、断裂极限σb、延伸率和断面收缩率。（8分）
解： d0 =6.0mm, L0 = 30mm,
P1=6.6kN时⊿L1 = 0.24mm；P2=12kN
因P1、P2均远小于材料的屈服拉力25.02kN，试样处于弹性变形阶段，据虎克定律有： P1 : P2 =⊿L1 :⊿L2 =（L1-L0）:（L2-L0）
⊿L2=L2-L0=(L1-L0)×P2/P1=0.24×12/6.6=0.436(mm) 2 分
L1=L1+⊿L1 =30.24(mm) L2=L2+⊿L2 =30.436(mm)
此时： F0 =πd02/4 =28.27 mm2
2
由： F2×L=F×L=> F= F×L/L=28.27×30/30.436=27.87 (mm) 200 20 02
2 分
条件应力：σ= P/F0 =12kN/28.27mm2 =424.48Mpa 2分 相对伸长：ε= (L2- L0)/ L0=(30.436-30)/30= 0.0145 = 1.45% 2分 弹性模量: E=σ/ε= 424.48Mpa/ 0.0145 = 2.92×1010Pa 2分 相对收缩：ψ=(F0 –F2)/F0=( 28.27 - 27.87)/ 28.27 = 0.0141=1.41% 2分 真实应力：S = P/F2 = 12kN/ 27.87mm2 =430.57Mpa 2分 真实应变： e =ln(L2 /L0)=ln(30.436/30)=0.0144=1.44%= -ψe 2分
Lk = 36.2mm,
dk = 5.34mm, Fk =πdK2/4 = 22.40 mm2
屈服极限： σS = 25.02kN/28.27 mm2 = 885.0MPa 2分 断裂极限： σb = 37.24kN/28.27 mm2 = 1317.3Mpa 2分 延伸率： δ= (LK- L0)/ L0= (36.2-30)/30 = 0.207= 20.7% 2分 断面收缩率:ψk=(F0-Fk)/F0=(28.27-22.40)/ 28.27=0.208= 20.8% 2分
2、一大型板件中心有一宽度为6.4mm的穿透裂纹，板件受636Mpa的单向工作应力，经
测定其材料的
σS=760MPa，KIC=96MPa.m1/2；问：(20分)
(1) 该裂纹尖端的塑性屈服区尺寸
(2) 该裂纹尖端的应力场强度因子的大小 (3) 该板件是否能安全工作
(4) 该板带有此裂纹安全工作所能承受的最大应力
解：a = 0.0064 /2=0.0032(m)
KI =Y σ√(a + ry ) =σ√π(a + ry ) Y=√π
ry= Ro/2= KI2/4√2πσs2
22联立求解得：KI =Yσ√a/√(1- Yσ/4√2πσs2)
6
=√π×√0.0032/√(1- 0.056×π×6362×/7602) 636× 10×
6=√π×√0.0032/√(1- 0.056×3.14×(636/760)2)=68.08×106=68.08(MPa.M1/2) 636× 10×
该裂纹尖端的应力场强度因子：KI= 68.08MPa.m1/2 该裂纹尖端的塑性屈服区尺寸Ro：
Ro=2ry=KI2/2√2πσS2=68.082/2√2π×7602=0.00160m=1.60mm
ry =0.80 =0.00080m
因K I=68.08 MPa.m1/2 < KIC=96MPa.m1/2，故该板件能安全工作； 在该工作条件下，板件中所允许的最大裂纹尺寸aC：
KI =Yσ√(a + ry ) => KIC =Y σ√(aC + ry ) => aC = KIC2/ Y2 σ- ry
2
aC = 962/(π× 6362) - 0.00080 = 0.00726- 0.0008=6.46mm
板件中所允许的最大裂纹尺寸为：6.46mm× 2 = 12.9mm
KI =Y σ√(a + ry ) => KIC =Y σC√(a + ry ) =>σC= KIC/ Y√(a + ry )
σC= 96/√π√(0.0032+ 0.0008)=856.6 MPa
此板带此裂纹所能承受的最大安全工作应力为：=856.6 MPa
得 分 评分人
三、简述题（共20分,每小题10分）
1．磨损过程有哪三个阶段?其特点有哪些？
2．疲劳破坏与静载破坏有何不同？
得 分 评分人
四、作图题（共16分）
σ-1为760Mpa，σb为1100Mpa，作出其疲劳图并在图中标出其应力循
环的安全工作区，求其应力循环对称系数为r时的σr，并在疲劳图上标出其相应的σmax、σmin、σm、σa，该材料在σmax=920Mpa，σmin=320Mpa的循环应力
已知某材料的
下工作，问是否安全？
σm=（σmax + σmin）/2 =（920 + 320）/2=620(Mpa) σa=（σmax - σmin）/2 =（920 - 320）/2=300(Mpa)
图中位于D点，坐标为（620，300），处于应力循环的安全工作区，故该应力循环安全。