人教版六年级数学上册数学广角—数与形教案
?? ?? ?? ?? 教案设计 ??设计说明
??本时的教学内容是“数与形”。根据教材例题的具体内容及形式，本时在教学设计上有以下特点。
??1．重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。
??教学伊始，从观察、分析例1中图与算式的关系入手，引导学生探究算式左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。
??2．借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。
??教学例2时，从观察抽象的算式特点开始，先通过简单的计算找到得数规律，再借助多种几何图形直观验证计算过程及结果，使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。 ??3．通过举一反三，培养数学能力。
??在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。
??前准备 ??教具准备 PPT
??学具准备 完全相同的小正方形纸卡若干 ??教学过程 ??⊙问题导入。
??1．出示问题。小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800 远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了分钟，而爸爸走回家中，用了1分钟。上面几幅图哪幅是描述妈妈离家的时间和离家距离的关系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小兰的？ ??2．学生讨论、回答。
??(图2是描述妈妈的，因为妈妈在健身中心没停留；图1是描述小兰的，因为她回家路上用了分钟；图3是描述爸爸的) ??3．揭示题。
??借助图形不但能帮我们直观了解小兰离家时间与离家距离的关系，还可以帮我们解决复杂的代数问题，这节我们就研究“数与形”。 ??设计意图：通过解决与图形有关的数学问题，使学生关注图形与数学的关系，在调动学生学习的积极性的同时，为新知的学习作铺垫。 ??⊙探究新知 ??1．教学例1。 ??(1)出示例题。
??看图，把算式补充完整。1＝( )2 1＋3＝( )2 1＋3＋＝( )2
??(2)看图与算式，总结发现。 ??①观察、讨论。
??仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？ ??②汇报发现。
??发现一：算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行(或每列)的小正方形的个数相同；
??发现二：算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和。
??发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。
??[算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和，正好是每行(或每列)小正方形个数的平方] ??(3) 运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆) ??①1＋3＋＋7＝( )2 (1＋3＋＋7＝42)
??②1＋3＋＋7＋9＋11＋13＝( )2 (1＋3＋＋7＋9＋11＋13＝72) ??③____________________＝92 (1＋3＋＋7＋9＋11＋13＋1＋17＝92)
??2．教学例2。
??(1)出示例题。(2)观察、试算、发现规律。 ??①观察算式中加数的特点，你有什么发现？