酒泉第四中学 九年级数学
第一章 特殊平行四边形
6.1 用树状图或表格求概率（三）
【课程标准要求】
【教材分析】进一步经历用树状图、列表法计算随机实验的概率的过程．
【学情分析】七年级时学生已经学习了不确定事件及其发生可能性的大小，并且掌握了求一些简单事件的概率的知识，前两个课时我们已经学习了借助于树状图、列表法计算两步随机实验的概率.但是学生对等可能性事件的理解还有待于加强。 【学习目标：】
1．知识与技能目标：经历利用树状图和列表法求概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯．
2．方法与过程目标：鼓励学生思维的多样性，提高应用所学知识解决问题的能力. 【教学重点：】借助于树状图、列表法计算随机事件的概率. 【教学难点：】在利用树状图或者列表法求概率时，各种情况出现可能性不同时的情况处理。 【教学过程：】
一、课前预习：阅读课本P65-67内容，并完成下列题目 1、 完成“想一想”、“议一议”
2、 看会例题2，了解表格的结构特点； 3、 用列表发完成随堂练习 二、课内检测
1、从1、2、3、4、5这五个数字中，先随意抽取一个，然后从剩下的四个数中再抽取一个，则两次抽到的数字之和为偶数的概率是 ；
2、有五条线段，其长度分别为1、3、5、7、9，从中任取三条，以这三条线段为边能够成一个三角形的概率是 ；
3、现有10个型号相同的杯子，其中一等品7个，二等品2个，三等品1个，从中任取两个杯子都是一等品的概率是 .
4、一天晚上小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随即地搭配在一起，颜色搭配正确的概率各是 ，颜色搭配错误的概率各是 。 三、合作探究
探究一：“配紫色”游戏
游戏1：小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色
问题：(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.
(2)游戏者获胜的概率是多少?
探究二：合作交流，探求新知
游戏2：如果把转盘变成如下图所示的转盘进行“配紫色”游戏.
(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果. (2)游戏者获胜的概率是多少?
1小颖做法如下图，并据此求出游戏者获胜的概率为
2
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小亮则先把左边转盘的红色区域
红色 等分成2份，分别记作“红色1”“红
红色1 （红1，红） 色2”，然后制作了下表，据此求出游
红色2 （红2，红） 1戏者获胜的概率也是． 蓝色 （蓝，红） 2
说一说：你认为谁做得对?说说你的理由．（小组合作交流） 探究三：典型例题，应用新知
蓝色 （红1，蓝） （红2，蓝） （蓝，蓝） 例1、一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其它都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球。求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.
学习过程：
1、把两个红球记为红1、红2；两个白球记为白1、白2.用列表法表示所有可能的结果；（此表格可由学生独立完成）
2、所有可能的结果有多少种？期中能配成紫色的有多少种？
3、计算配成紫色的概率。 4、说一说，用树状图可以找出所有可能的结果吗？如果是你，你选择哪种方法？为什么？ 例2、同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： (1) 两个骰子的点数相同； (2) 两个骰子的点数的和是9； (3) 至少有一个骰子的点数为2。 解：
填写表 1 2 3 4 5 6
1 格过程2
中，注意3
4 数对的5
有序性。 6
思考 ：将题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化吗？（就本例的3个问题而言，“同时掷两个骰子”与“把一个骰子掷两次”可以取同样的试验的所有可能的结果，因此作此改动对所得结果没有影响。）
题后小结：当一个事件涉及两个因素且可能出现的结果数目较多时，通常采用 法。其步骤如下：①
② ③
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四、巩固练习 1、在6张卡片上分别写有1~6的整数,随机的抽取一张后放回,再随机的抽取一张,那么,第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率是 ；
2、在一个口袋有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸一个小球，求下列事件的概率： （1）两次取的小球标号相同 （2）两次取的小球标号的和为4
3、用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏，每个转盘都被分成三个面积相等的三个扇形.请求出配成紫色的概率是多少？
4、有两组卡片，第一组卡片共3张，分别写着2、2、3；第二组卡片共5张，分别写着1、2、2、3、3. 试用列表的方法求从每组中各抽取一张卡片，两张都是2的概率是 ；
5、某联欢会上，组织者为活跃气氛设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）。选择2名同学分别转动A、B两个转盘，停止后指针所指数字较大的一方为获胜者，另一方需表演节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）。作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由。 4 1
6 8 7 5 游戏转盘B 游戏转盘A
6、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率： （1）三辆车全部继续直行 （2）两辆车右转，一辆车左转 （3）至少有两辆车左转 五、提优练习
1、甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
12、设计两个转盘做“配紫色”游戏，使游戏者获胜的概率为
3
六、课堂小结：本节课你有什么收获？