第九单元 总复习
第2课时 图形与几何
[教学目标] 1．知识与技能
归纳整理“图形的运动”、“长方体和正方体”的相关知识。 2．过程与方法
经历数学知识的整理过程，培养观察、分析、比较、概括、判断等逻辑思维能力。 3．情感·态度·价值观
培养合作、交流的意识，渗透事物间互相联系、互相依存的辩证思想。 [教学重点和难点]
重点：概念间的联系和发展，自主建构知识网络。 难点：归纳和整理知识点，形成知识网络。 [教学设计思路] 教材分析
本课复习图形与几何的相关内容。复习的具体内容有：根据不同方向看到的图形摆放立体图形；拼摆出符合要求的立体图形；旋转的特征和性质；长方体和正方体的特征和性质；面积和表面积的比较；长方体和正反体的体积；容积和体积的应用。复习时，可以引导学生回忆本学期学习的图形与几何的相关内容。
学情分析
大部分五年级的学生已经养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解，以及有一定的归纳能力。复习过程中，对于一些比较简单的问题，可以多让学习有困难的学生说一说，逐渐培养他们学习的自信心，也尝试让学生去归纳知识点。
主要教学手段 多媒体辅助教学 教学方法
启发式、演示法、练习法、讨论法 课时安排 1课时 [教学准备]
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教师：多媒体课件、练习纸 学生：小正方体学具 [教学过程]
教学 教学内容 环节 1．观察物体(三) 教师活动 学生活动 ① ② ③ 展示：多媒体课件。 完成课本第116页第2题(1)，全班订正。 (1)下面的图形是聪聪从上面看到的，它们分别是从哪个图形的上面看到的？将序号写在括号中。 ( ) ( ) ( ) ①的体积是6cm3， (2)①、②、③的体积分别是多整理和复习 少？①的体积是③的体积的几分之几？ 的展示：多媒体课件。 ②的体积是10cm3， ③的体积是11cm3。 ①的体积是③的体积6。 11 展示：多媒体课件。 提问：怎样想比较简便？ (3)如果要把①、②、③分别继 续补搭成一个大正方体，每个图形 至少再需要多少个小正方体？ 形，找到最长的一行或一列，就能确定补搭后大正方体的棱长各是多少，这样就可算出补搭后大正方
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(1)①至少再需要58 个小正方体，②至少再需要 54个小正方体，③至少再需要16个小正方体。 (2)先分别观察各个图
体所含小正方体的总个数；之后再算出需要的小正方体个数。 (4)你还能提出什么数学问题并展示：多媒体课件。 解答？ 练习：根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。 展示：多媒体课件。 摆一摆小正方体。 答。 提出数学问题并解从正面看 从上面看 从左面看 展示：多媒体课件。 2．长方体和正方体。 (1)长方体、正方体的异同。 提问：长方体和正方体有哪些相同点？有哪些不同点？ 相同点 6个面都是长方形(有时相不对的两个面是正方形),相同对面完全相同。 点 相对棱的长度相等。 12条棱长度都相等。 6个面完全相同。 6个面都是正方形, 6个面、12条棱、8个顶点。 长方体 正方体 从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点。 请学生说一说想法。 展示：多媒体课件呈现两者的异同点。 正方体是特殊的长方体。 用集合图表示: (2)长方体、正方体表面积的含义。 ①长方体表面积的含义。 展示：多媒体课件。 长方体6个面的总面提问：什么是长方体的积，就是长方体的表面表面积？ 积。 展示：多媒体课件。 a．正方体棱长和每个面边长的提问：正方体棱长和每关系。 个面边长是什么关系？ 都是正方形，边长就是正正方体展开图每个面 第 3 页 共 8 页
方体的棱长，每个面的面积都等于棱长乘棱长。 b．正方体的11种展开图。 第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种。 展示：多媒体课件呈现 图(1) 图(2) 图(3) 正方体的6种展开图。 图(4) 图(5) 图(6) 第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有两个，共3种。 展示：多媒体课件呈现 正方体的3种展开图。 图(7) 图(8) 图(9) 第三类：中间两连方，两侧各有2个，只有1种。 图(10) 展示：多媒体课件呈现 正方体的2种展开图。 第四类：两排各有3个，只有1种。 图(11) 展示：多媒体课件。 提问：长方体和正方体第 4 页 共 8 页
(3)长方体、正方体体积公式的推导。
说一说。
长方体的体积＝长×宽×高 长方体(或正 底面积 方体)的体积 的体积公式是？ 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 ＝底面积×高 底面积 可看作是高 填写下表。 名 称 长方图形及 表面积 条件 体 积 展示：多媒体课件。 S = V = 填一填课本第119页练习二十八第11题。 体 正方 S = 体 V = 展示：多媒体课件。 同桌交流，回答问(4)体积与容积的区别与联系。 提问：说一说体积和容题。 积的区别和联系。 异同点 体 积 容 积 一个容器所能容物体所占空间的意义不大小，叫做物体同 的体积。 容积。 区 别 测量方从物体外部测量法 长、宽、高。 不同 单位名称 不同 m3、dm3、cm3 容积单位：L和 mL；计量固体时用体积单位。 ①容积的大小是通过所能容纳物体的联 系 体积表示出来的。 ②计算方法相同。 纳物体的体积，叫做这个容器的请学生说一说体积和容积的区别和联系。 展示：多媒体课件呈现体积与容积的区别与联系的归纳。 从容器里面测量长、宽、高。 3．图形的运动(三)。 展示：多媒体课件。 要求：描述旋转时要说清所绕的点、旋转的方向和说一说。 风车绕点O( ) 风车绕点O( ) 画图：画出绕点O，顺时针旋转90o后的图形。 角度。 把学生画的图呈现在投按要求在练习本上画图。 第 5 页 共 8 页