第二章 方程与不等式
第 3课时 一元二次方程
【备考演练】 一、选择题
1．方程x(x－1)＝2的解是( )
A．x＝－1 B．x＝－2 C．x1＝1，x2＝－2 D．x1＝－1，x2＝2
2．用配方法解方程 x2＋4x＋1＝0，配方后的方程是( )
A．(x＋2)2＝3 B．(x－2)2＝3 C．(x－2)2＝5 D．(x＋2)2＝5
1
3．一元二次方程x2＋x＋＝0的根的情况是( )
4
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定根的情况
4．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排21场比赛，则参
赛球队的个数是( ) A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 二、填空题
1．一元二次方程x2－2x＝0的解是 __________.
2．已知x＝－2是方程x2＋mx－6＝0的一个根，则方程的另一个根是__________．
3. 用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形．设矩形的一边长为xcm，则可列方程为
______________________．
4．某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元．设平均月增长率为x，
根据题意所列方程是____________________．
x2x1
5．已知x1、x2是方程2x2＋14x－16＝0的两实数根，那么＋的值为____________．
x1x2三、解答题
1．解方程：x2－10x＋9＝0
2．已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋m＝0.
(1)当m＝3时，判断方程的根的情况； (2)当m＝－3时，求方程的根．
3．已知关于x的方程x2＋ax＋a－2＝0
(1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根； (2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．