最新中小学教案、试题、试卷
大题限时训练(二)
1．[2018·重庆西南大学附中月考]已知数列{an}的前n项和Sn满足：3Sn＝4an－2. (1)求数列{an}的通项公式； 1(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn. log2an·log2an＋1 2．[2018·四川巴蜀中学月考]社会在对全日制高中的教学水平进行评价时，常常将被清华北大录取的学生人数作为衡量的标准之一．重庆市教委调研了某中学近五年(2013年－2017年)高考被清华北大录取的学生人数，制作了如下所示的表格(设2013年为第一年). 年份(第x年) 1 2 3 4 5 人数(y人) 37 38 49 45 56 ^^^(1)试求人数y关于年份x的回归直线方程y＝bx＋a； (2)在满足(1)的前提之下，估计2018年该中学被清华北大录取的人数(精确到个位)； (3)教委准备在这五年的数据中任意选取两年作进一步研究，求被选取的两年恰好不相邻的概率． n? ^参考公式：b＝i＝1－xi－xn－yi－y＝－－?xiyi－nxyi＝1n^－^－，a＝y－bx n? i＝1－xi－x22i－nx?x2－i＝1 3．[2018·陕西黄陵中学第三次质量检测]如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为菱形，且∠ABC＝60°，E是DP中点． (1)证明：PB∥平面ACE； (2)若AP＝PB＝2，AB＝PC＝2，求三棱锥C－PAE的体积． 最新中小学教案、试题、试卷
4．[2018·康杰中学模拟]已知动点M到定点F(1,0)的距离比M到定直线x＝－2的距离小1. (1)求点M的轨迹C的方程； (2)过点F任意作互相垂直的两条直线l1和l2，分别交曲线C于点A，B和K，N.设线段AB，KN的中点分别为P，Q，求证：直线PQ恒过一个定点． 15．[2018·浙江大学附属中学模拟]已知函数f(x)＝a(lnx－1)＋. x(1)讨论函数f(x)的单调区间； x－(2)若函数f(x)的图象与x轴相切，求证：对于任意的m∈(0,1]，f(x)≤mx 2.