新港城初级中学九年级数学双休日作业（5.30-5.31）
一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 1．2的相反数是（ ▲ ）
A. 2 B.?2 C. 2．下列运算正确的是（ ▲ ） A．x?x?x
341211 D.? 22 B．(?6x6)?(?2x2)?3x3
D．2a?3a??a
C．(x?2)2?x2?4
3．如图，下列四个几何体中，其各自的主视图、左视图、俯视图中有两个相同，而另一个不同的是（ ▲ ）
①正方体 ②球 ③圆锥 ④圆柱
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
4．如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（ ▲ ） A．20° B．30° C．70° D．60° 5. 下列说法正确的个数是 （ ▲ ）
①“对顶角相等”的逆命题是真命题 ②所有的等腰三角形都相似
③若数据1、－2、3、x的极差为6，则x=4 ④方程x－mx－3=0有两个不相等的实数根 ⑤已知关于x的方程
2
100°O70°Kab第4题2x?m?3的解是正数，那么m的取值范围为m??6 x?2A．4 B.3 C.2 D.1
6．已知过点?2， ?3?的直线y?ax?b(a?0)不经过第一象限.设s?a?2b，则s的取值范围是
（ ▲ ）
A.?6 2222 二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分) 7．函数y＝3333x－1 中自变量x的取值范围是 ▲ ． x8．分解因式：2a3?8a= ▲ ． 9．H7N9禽流感病毒颗粒有多种形状，其中球形直径约为0.0000001m．将0.0000001用科学记数法表示为 ▲ ． 10．己知m是关于x的方程x?2x?7?0的一个根，则2(m2?2m)? ▲ ． 11．反比例函数y?2 k的图象经过A的坐标为（－3，－3），则k的值为 ▲ ． x12．已知△ABC中，G是三角形的重心，AG⊥GC，AG=3，GC=4，则△ABC的面积为 ▲ ． 13. 用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于 ▲ ． 14．某校规定：学生的学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．已知某同学上学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他上学期数学的学期综合成绩是 ▲ 分． 15．已知菱形ABCD的边长为4，∠A=60°，弧BD、弧AC是分别以A、B为圆心，AB长为半径的弧，则阴影部分的面积为 ▲ ． 16．如图，已知在Rt△ABC中，∠C = 90o，AC = BC = 1，点D在边BC上，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在点C′处，联结AC′，直线AC′与直线CB的延长线相交于点F．如果∠DAB= 2∠BAF，那么∠CAD= ▲ ． 三、解答题（本大题共有10小题，共102分） 17．（本题满分12分） （1）计算： AGB第10题 A CC 第14题 第16题 B 3?1?cos60??(5?1)0?(?2)?2 ?x?3?0?（2）解不等式组?x?1 ?3?3x??218．（本题满分8分）先化简，再求值： a?1a1?2?，其中a?1?2． a?1a?2a?1a19．（本题满分8分）2014年6月，某中学结合当地 中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图①和图②提供的信息，解答下列问题： (1)在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？ (2)请把折线统计图（图①）补充完整； (3)求出扇形统计图（图②）中，体育部分所对应的圆心角的度数； (4)如果这所中学共有学生1800名，请你估计该校最喜爱科普类书籍的学生人数． 20.（本题满分8分）王景家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议后，将车牌号的前四位为确定为FSS5后，决定最后两位数字由王景从6、8、5这三个数字中随机选取一个数字作为倒数第二个数字，从1、8中随机选取一个数字作为最后一个数字，用树形图或表格法求车牌号最后两位数字均为偶数的概率。 21．（本题满分8分）如图，港口B在港口A的东北方向，上午9时，一艘轮船从港口A出发，以16海里/时的速度向正东方向航行，同时一艘快艇从港口B出发也向正东方向航行．上午11时轮船到达C处，同时快艇到达D处，测得D处在C处的北偏东60°的方向上，且C、D两地相距80海里，求快艇每小时航行多少海里？（结果精确到0.1海里/时，参考数据：2?1.414， 3?1.732， 5?2.236） B 22．（本题满分10分）由于受市场负面传闻的影响，4月初市场猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的 北45°60°DAC东2，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤，后经澄清传闻，消除了负面影3响，猪肉价格5月初开始回升，经过5、6两个月，猪肉价格回升到每斤14.4元． (1)求4月初猪肉价格下调后每斤多少元； (2)求5、6两个月猪肉价格的月平均增长率． 23.（本题满分10分）如图，一次函数y?kx?b (b?0)的图象与反比例函数y?m的图象交于x点P，点P在第一象限，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、轴于点C、D，且S?PAC?1， 1OB1?，tan∠ACP＝． 2OD2(1)求点D的坐标； (2)求一次函数与反比例函数的解析式： (3)根据图象写出当x?0时，一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围． 24．（本题满分12分）如图，AB是⊙O的直径，点A、C、D在⊙O上，过D作PF∥AC交⊙O于F、交AB于E，且∠BPF=∠ADC。 （1）判断直线BP和⊙O的位置关系，并说明你的理由； （2）当⊙O的半径为5，AC?2，BE?1时，求BP的长。 25．（本题满分12分）如图,把一个等腰直角三角板AEM放置于矩形ABCD上,AE＝BC＝6，AB＝8,三角板的一个45?角的顶点放在A处, 且直角边AE在矩形内部绕点A旋转，在旋转过程中EM与CD交于点F. （1）如图1,试问线段DF与EF的有何数量关系?并说明理由； （2）如图1, 三角板AEM在旋转过程中求CE的最小值. （3）如图2,以AD为边在矩形内部作正方形ADHI,直角边EM所在的直线交HI于O,若△OFH的面积为6，请求DF长; MM F ADCFEDHECOA图1 B图2 IB26．（本题满分14分）已知二次函数y??x2?bx?c的图像与x轴交于B（-2，0），C（4，0）两点，点E是对称轴l与x轴的交点. （1）求二次函数的解析表达式； （2）若在x轴上方的P点为抛物线上的动点，且∠BPC为锐角，直接写出PE的取值范围. （3）T为y轴上一动点，且∠BTC＝30°，求T点的坐标。 y A l B O E C x