2009中考数学基础热点专题复习资料
热点1 代数式的变形与代数式的求值
（时间：100分钟 分数：100分）
一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．在x，
13，
xy32，
12x+
12y，xy，
-2
a?中，单项式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．x的5倍与y的差等于（ ）
A．5x-y B．5（x-y） C．x-5y D．x-y
3．用正方形在日历中任意框出的四个数一定能被（ ）整除 A．3 B．4 C．5 D．6
4．现规定一种运算：a*b=ab+a-b，其中a、b为常数，则2*3+1*4等于（ ）
A．10 B．6 C．14 D．12
5．已知一个凸四边形ABCD的四条边长依次是a、b、c、d，且a2+ab-ac-bc=?0，?b2+bc-bd-cd=0，那么四边形ABCD是（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．梯形 6．若mx-2x+n是一个完全平方式，则mn的值为（ ） A．1 B．2 C．±1 D．±2
7．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个赢利60%，?另一个亏本20%，在这次买卖中这家商店（ ）
A．赔38元 B．赚了32元 D．不赔不赚 D．赚了8元 8．要使
m?9m?6m?9225
222
的值为0，则m的值为（ ）
A．m=3 B．m=-3 C．m=±3 D．不存在 9．已知
2x?3+
23?x+
2x?18x?92的值为正整数，则整数x的值为（ ）
A．4 B．5 C．4或5 D．无限个 10．已知有理数a、b满足ab=1，则M=
11?a+
11?b，N=
a1?a+
b1?b的大小关系是（ ）
A．M>N B．M=N C．M 11．如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式b+c=2a+16a+14，bc=a-4a-5，?那 么a的取值范围是______． 12．若单项式-2a2m-1b2与abn-3的和仍是单项式，则m+n________． 13．xa=4，xb=3，则xa-2b=________． - 1 - 2 2 2 2 2009中考数学基础热点专题复习资料 14．已知a≠o，化简4?(a?1a)=_________． 215．已知x+5y=6，则x2+5xy+30y=_________． 16．已知： （x-1）（x+1）=x2-1， （x-1）（x2+x+1）=x3-1， （x-1）（x+x+x+1）=x-1， ?? nn-1n-2 根据以上规律试写出下题结果： （x-1）（x+x+x+?+x+1）=________． 17．某商店原价a元，因需求量大，经营者两次提价，每次提价10%；?后经市场物价调整， 又一次降价20%，降价后这种商品的价格是__________元． 18．观察图2-1，若第1个图形中的阴影部分的面积为1，第2?个图形中的阴影部分面积 为 3491627643 2 4 ，第3个图形中的阴影部分面积为，第4个图形中阴影部分的面积为，?， ?则第n个图形的阴影部分的面积为_________． 三、解答题（本大题共46分，19～23题每题6分，24题、25题每题8分，解答题应写在文字说明、证明过程或演算步骤） 19．利用简便方法计算：（1）20002-2001×1999． （2）9992． 20．化简：（1） 21．已知 22．分解因式： （1）3（a-b）2+6（b-a）； （2）（x+1）（x+2）+ 141xx?2x?2+ 4x?4x?42÷ xx?2； （2）20?55-13×12． -x=2，求x2+ 1x2的值． ． 23．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：（A）计时制，0.05元/分；（B）包月制，50元/月（只限一部宅电上网）．?此外，?每种上网方式都得加收通讯费0.02元/分． （1）某用户平均每月上网x小时，请你帮他计算一下应该选择哪种收费方式合算． （2）若x=20时，则你帮他选用的收费方式应缴多少钱？ - 2 - 2009中考数学基础热点专题复习资料 24．小刚做了一道数学题：两个多项式A、B，其中B为4x-5x-6，试求A+B．?他误将“A+B”看作“A-B”，结果求得的答案是10x-7x2+12，由此你能求出A+B的正确答案吗？ 25．扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数，请你用所学的知识确定中间牌的张数． 2 - 3 -