哈尔滨理工大学
自动控制原理实验报告
班级： 电气10-2 姓名： 富 苏 学号： 1030070227 日期： 2012-6-1
实验一 二阶系统的阶跃响应
一、实验目的
1、学习二阶系统阶跃响应的计算方法；
2、学习二阶系统阶跃响应的性能指标计算方法；
3、研究二阶系统的参数?对阶跃响应以及性能指标的影响； 4、学习MATLAB仿真。
二、实验设备
PC机一台，装有MATLAB软件。
三、实验内容
1、求二阶系统的单位阶跃响应曲线；
2、求二阶系统的单位阶跃响应的动态性能指标。
四、实验原理
1、二阶系统的典型结构如图：
R(S) -2?n s(s?2??n)C(S)图1-1 二阶系统的典型结构
2、二阶系统的闭环传函：
G(s)?
?n222s?2??ns??n
其中，?为阻尼比，n为无阻尼自然振荡频率。 3、二阶系统的单位阶跃响应：
c(t)?1?cos?nt1）当??0时，。
?2）当
0???1时，c(t)?1???nte???nt21??c(t)?1?e3）当??1时，4）??1时，
sin(?d??)。
(1??nt)。
2c(t)?1?2?12?1(???2e?1)??n(????1)t?2?12?1(???2e?1)??n(???2?1)t。
4、二阶系统的单位阶跃响应的动态性能指标： 1）上升时间tr?????d。
2）峰值时间tp???d?。
??23）超调量?%?e1???100%。
?3???(?5%误差带)?4）调节时间ts??n
?4(?2%误差带)????n
注：?d??n1??2,??arctan1??2?。
五、实验步骤
1、取?n?1，?从0变化到2，求此系统的单位阶跃响应曲线；
2、取?n?10，??0.707，求单位阶跃响应的动态性能指标tp,tr,ts,?%。
六、实验报告
1、MATLAB 源程序； 2、运行结果；
3、运行结果分析。
%wn=1
t=0:0.1:12;num=[1];
zeta1=0;den1=[1 2*zeta1 1]; zeta3=0.3;den3=[1 2*zeta3 1]; zeta5=0.5;den5=[1 2*zeta5 1]; zeta7=0.7;den7=[1 2*zeta7 1]; zeta10=1.0;den10=[1 2*zeta10 1]; zeta15=1.5;den15=[1 2*zeta15 1]; zeta20=2.0;den20=[1 2*zeta20 1]; [y1,x,t]=step(num,den1,t); [y3,x,t]=step(num,den3,t); [y5,x,t]=step(num,den5,t); [y7,x,t]=step(num,den7,t); [y10,x,t]=step(num,den10,t); [y15,x,t]=step(num,den15,t); [y20,x,t]=step(num,den20,t);
plot(t,y1,t,y3,t,y7,t,y10,t,y15,t,y20) title('富苏+1030070227') grid on;
t=0:0.01:2; num=[100];
den=[1 14.14 100]; [y,x,t]=step(num,den,t); plot(t,y)
maxy=max(y); o=length(t); yss=y(o);
pos=100*(maxy - yss)/yss; for i=1:1:o
if y(i)==maxy,n=i;end end tp=t(n); k=1;
for i=1:1:o
if (y(i)>1.05*yss | y(i)<0.95*yss ), k=k+1;end end
ts=t(k+1); j=1;
for i=1:1:o if y(i)>yss,
p(j)=i,j=j+1; end
end
x=min(p); tr=t(x); tr tp ts pos
title('富苏+1030070227')
tp = 0.4400
tr = 0.3400
ts = 0.3100
pos = 4.3216
七、思考题
1、?对二阶系统的阶跃响应的影响；
答：阻尼比越高，缺点是对二阶系统的影响是响应速度慢了，响应的调节时间变长。 优点是系统的平稳性好，超调变小，反之则反之。
（1） 当?>1时及?=1时，单位阶跃响应具有单调上升的特性； （2） 当0