【分析】根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出B、C点的速度，然后可以根据
求出物体的加速度大小．
【解答】解：根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有：
根据加速度的定义式有：
故答案为：0.375，0.625，2.5．
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度以后各种求解加速度的方法．
三、计算题（共35分）
16．一木箱放在水平地面上，木箱质量为m，用水平推力F1即可使物体做匀速直线运动，现改用与水平方向成θ角的斜向上的拉力F2去拉物体，也使它做匀速直线运动，如图所示，求这个拉力F2的大小．
【考点】牛顿第二定律． 【专题】牛顿运动定律综合专题．
【分析】用水平推力F1即可使物体做匀速直线运动，根据共点力平衡求出动摩擦因数的大小，改用与水平方向成θ角的斜向上的拉力F2去拉物体，也使它做匀速直线运动，根据共点力平衡求出拉力F2的大小．
【解答】解：用水平推力F1即可使物体做匀速直线运动，知摩擦力f=F1． 支持力N=mg 则动摩擦因数
．
当改用与水平方向成θ角的斜向上的拉力F2去拉物体，则有：
F2cosθ=f′
f′=μ（mg﹣F2sinθ）
联立解得=．
答：这个拉力F2的大小．
【点评】解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平均进行求解．
17．物体做匀变速直线运动的初速度v0=2m/s，加速度a=0.1m/s，则物体从第4s初至第6s末这段时间内平均速度和位移各是多大？
【考点】平均速度；匀变速直线运动的位移与时间的关系． 【专题】直线运动规律专题．
【分析】明确4s初与6s末的意义，由速度公式及位移公式可求得该段时间内的位移，由平均速度公式可求得平均速度．
【解答】解：第4s初为坐标轴上3s这一点，第6s末为6s这一时刻，故这段时间内的位移等于从3s到6s这3s内的位移； 前6s的位移x1=v0t1+at12=6.45m； 前3s内的位移x2=v0t2+at2=13.8m；
则第4s初至第6s末这段时间内位移为：x2﹣x1=13.8﹣6.45m=7.35m； 则这段时间内的平均速度=
m/s=2.45m/s；
2
2
2
答：这段时间内的平均速度为2.45m/s，位移为7.35m．
【点评】本题考查位移公式及平均公式的应用，注意灵活应用公式；同时本题解法较多，可以多种方法求解．
18．矿井底部的升降机，从静止开始作匀加速直线运动，经过5s速度达到4m/s，接着又以这个速度匀速上升了20s，然后作匀减速运动4s恰好停在井口，求矿井的深度． 【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系． 【专题】直线运动规律专题．
【分析】弄清运动形式，根据相应的规律列方程求解，即可得到正确结果．
【解答】解：设匀加速运动的位移为x1，匀速运动的位移为x2，匀减速运动的位移为x3． 已知：v=4m/s，t1=5s，t2=20s，t3=4s． 匀加速的位移：x1=
=10m
匀速的位移：x2=vt2=80m 匀减速的位移：x3=
=8m
总位移：x=x1+x2+x3=98m 故矿井的深度为98m．
【点评】一物体多过程问题是考试的重点，要熟练掌握运动学公式，在平时加强训练，提高解题能力．
19．如图所示，质量为10kg的物体放在粗糙的木板上，当木板与水平面的倾角为37°时，物体恰好可以匀速下滑，求：
（1）物体与木板间的动摩擦因数（g=10N/kg）？
（2）保持倾角不变，为使物体可以匀速上滑，需加多大的沿木板斜面向上方向的推力？ （已知：sin37°=0.6 cos37°=0.8）
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用． 【专题】共点力作用下物体平衡专题．
【分析】（1）物体匀速下滑时，受到的重力、斜木板的支持力和滑动摩擦力平衡，由平衡条件和滑动摩擦力公式求解动摩擦因数；
（2）物体匀速上滑时，物体受到重力、推力、支持力和滑动摩擦力作用而处于平衡状态，滑动摩擦力沿斜面向下，再由平衡条件求出推力．
【解答】解：（1）物体匀速下滑时受力分析如图甲所示，设物体与木板间的动摩擦因数为μ，木板倾角为θ，则有： 垂直于木板方向，mgcosθ=Fn① 平行于木板方向，mgsinθ=μFn② 解得，μ=tanθ=0.75③
图甲
（2）为使物体可以匀速上滑，受力分析如图乙所示，
平行于木板方向，F=mgsinθ+μFn④ 联立①③④得，F=μmgcosθ+mgsinθ 代入数值得，F=120N
所以，（1）物体与木板间的动摩擦因数为0.75 （2）平行于木板推力为120N
【点评】本题两次平衡问题，运用平衡条件分析研究两次，实质上滑动摩擦力大小没有变化，但方向相反
20．如图所示，在水平桌面上的两个完全相同的小球a和b紧贴在一起，球的半径为R，质量为m，它们用长为2L的细绳ACB连结在一起，在细绳的中点C处有一水平恒力F拉着两个小球向右做匀速直线运动．求运动过程中，CA段绳的拉力T和b球对a球压力N的大小．
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用． 【专题】共点力作用下物体平衡专题．
【分析】先对C分析，根据共点力平衡得出绳子拉力的大小，再隔离对球分析，根据共点力平衡求出b球对a球的压力大小．
【解答】解：以C为对象，可知合力为零，设ACB的夹角为2θ，则有： 2Tcosθ=F， 根据几何关系有：
，
所以T=N=Tsinθ， 所以N=
，
．
答：CA段绳的拉力为，b球对a球压力N的大小为．
【点评】解决本题的关键能够灵活地选择研究对象，结合共点力平衡进行求解，难度中等．