学案7 摩擦力
一、静摩擦力
1．静摩擦力的有无及其方向的判断
静摩擦力是否存在及其方向的确定，通常采用的方法有“假设法”和“反推法”． (1)假设法：假设接触面光滑，看物体是否会发生相对运动．若发生相对运动，则说明物体间有相对运动趋势，且假设接触面光滑后物体发生相对运动的方向即为相对运动趋势的方向，从而确定静摩擦力的方向．也可以先假设静摩擦力沿某方向，再分析物体运动状态是否出现跟已知条件相矛盾的结果，从而对假设方向做出取舍．
(2)反推法：从研究物体表现出的运动状态这个结果反推它必须具有的条件，分析组成条件的相关因素中摩擦力所起的作用，就很容易判断出摩擦力的方向了． 2．静摩擦力大小的计算
(1)静摩擦力与使物体产生相对运动趋势的外力密切相关，但与两接触面间的相互间的压力FN无直接关系，依据物体的运动状态进行计算．
(2)物体处于平衡状态时(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件求解． (3)若有加速度时，可由动力学规律建立方程求解． 二、滑动摩擦力的大小与方向
1．滑动摩擦力一定与物体间相对运动的方向相反
2．计算公式：F＝μFN，其中μ为动摩擦因数，它与材料，接触面粗糙程度有关，与运动的速度、接触面积无关．
【例1】 指明物体A在以下四种情况下所受的静摩擦力的方向．
①物体A静止于斜面上，如图5甲所示；
②物体A受到水平拉力F作用仍静止在水平面上，如图乙所示；
③物体A放在车上，在刹车过程中，A相对于车厢静止，如图丙所示； ④物体A在水平转台上，随转台一起匀速转动，如图丁所示．
图5
[针对训练] 如图6所示，物体A置于倾斜的传送带上，它能随传送带一起向上或向下做匀速运动，下列关于物体A在上述两种情况下的受力描述，正确的是( )
图6
A．物体A随传送带一起向上运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下 B．物体A随传送带一起向下运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下 C．物体A随传送带一起向下运动时，A不受摩擦力作用
D．无论物体A随传送带一起向上还是向下运动，传送带对物体A的作用力均相同 【例2】 (2009·天津·1)物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的
力F，A中F垂直于斜面向上，B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是( )
图7
【例3】 如图7所示，一质量不计的弹簧原长为10 cm，一端固定于质量m＝2 kg的物体上，
2
另一端施一水平拉力F.(g＝10 m/s)
(1)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧拉长至12 cm时，物体恰好匀速运动，弹簧的劲度系数多大？
(2)若将弹簧拉长至11 cm，物体所受到的摩擦力大小为多少？
(3)若将弹簧拉长至13 cm，物体所受的摩擦力大小为多少？(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)
【例4】 (2010·湖南·18)如图8所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( )
图8
A.3－1 B．2－3 313C.－ D．1－ 222
[针对训练] 如图9所示，
图9
质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为μ1，Q与斜面间的动摩擦因数为μ2，当它们从静止开始沿斜面加速下滑时，两物体始终保持相对静止，则P受到的摩擦力大小为( ) A．0 B．μ1mgcos θ
C．μ2mgcos θ D．(μ1＋μ2)mgcos θ
1．如图10所示，
图10
有一个重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是( )
A．容器受到的摩擦力不变 B．容器受到的摩擦力逐渐减小 C．水平力F可能不变
D．水平力F必须逐渐增大 2.
图12
如图12所示，物体A放在倾斜的木板上，木板的倾角α为30°和45°时物块所受的摩擦力大小恰好相等，则物块和木板间的滑动摩擦因数为( ) A．1/2 B.2/2 C.3/2 D.5/2 3.
图13
如图13所示，用水平力F推乙物块，使甲、乙、丙、丁四个完全相同的物块一起沿水平地面以相同的速度匀速运动，各物块受到摩擦力的情况是( ) A．甲物块受到一个摩擦力的作用 B．乙物体受到两个摩擦力的作用 C．丙物体受到两个摩擦力的作用 D．丁物块没有受到摩擦力的作用
图14
4．(2011·江苏南通一模)如图14所示，质量为m的小物块以初速度v0沿足够长的固定斜面上滑，斜面倾角为θ，物块与该斜面间的动摩擦因数μ>tan θ，下图中表示该物块的速度v和所受摩擦力Ff随时间t变化的图线(以初速度v0的方向为正方向)，可能正确的是( )
5.
图15
(2011·徐州测试)如图15所示，质量为m1的木块在质量为m2的长木板上滑行，长木板与地面间动摩擦因数为μ1，木块与长木板间动摩擦因数为μ2，若长木板仍处于静止状态，则长木板受地面摩擦力大小一定为( )
A．μ1(m1＋m2)g B．μ2m1g
C．μ1m1g D．μ1m1g＋μ2m2g 6．一个质量为3 kg的物体，被放置在倾角为α＝37°、动摩擦因数为0.2的固定斜面上，下列选项中所示的四种情况下物体不能处于平衡状态的是(令最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)( )
7．(2009·北京·18)
图17
如图17所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上．滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则( )
A．将滑块由静止释放，如果μ>tan θ，滑块将下滑
B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ C．用平行于斜面向上的力拉着滑块向上匀速滑动，如果μ＝tan θ，拉力大小应是2mgsin θ D．用平行于斜面向下的力拉着滑块向下匀速滑动，如果μ＝tan θ，拉力大小应是mgsin θ 8．如图19所示， 图19 水平面上有一重为40 N的物体，受到F1＝13 N和F2＝6 N的水平力作用而保持静止．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)物体所受的摩擦力的大小与方向； (2)若只将F1撤去，物体受到的摩擦力的大小和方向． 图20 9．如图20所示，在倾角为37°的固定斜面上静置一个质量为5 kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数为0.8.求： (1)物体所受的摩擦力(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)； 3 (2)若用原长为10 cm，劲度系数为3.1×10 N/m的弹簧沿斜面向上拉物体，使之向上匀速运动，则弹簧的最终长度是多少？(取g＝10 m/s2)