使结构同时在其余方向上沿能量更低的方向移动，其实它用的就已介绍的P-RFO法，所跟踪的模式用独立计算的λ的最大解，其它的模式使用相同的另外计算的λ的最小解。由于Berny方法寻找过渡态已经包含了P-RFO步，所以EF方法实际上也已经包含在内了，除非要用到跟踪特定模式等功能时才有使用的必要。
2.3.3 ARTn(activation-relaxation technique nouveau)
此方法主要用于研究无序材料的在能量面上由极小点穿过过渡态到达其它极小点的过程，解决由于势垒高而难以用MD和MC方法研究的问题。方法分两步，(1)将初始结构由极小点位置激活并收敛到过渡态(activation步)，(2)由过渡态通过常规的能量极小化算法寻找极小点(relaxation步)。(1)中的每一步中在任意方向上移动结构，然后在垂直于走过的路径方向的超平面上做能量极小化，反复执行，直到Hessian矩阵出现一个负本征值为止。之后进入收敛至鞍点的步骤，在最小本征值的方向上沿受力反方向移动，其余方向根据受力移动，最终将找到一阶鞍点。由于大体系Hessian矩阵本征值求解困难，此方法中使用Lanczos算法快速求解最低本征值和本征向量。ART法可以获得与初始极小点相连的许多过渡态。
2.3.4 梯度极值法(Gradient extremal,GE)
梯度极值路径连接的是每一个等值线（高维情况为超曲面）上的梯度的模|g|为极大或极小值的点（相对于同一等值线上的其它点的梯度模来说）。因为势能面的每一点的梯度垂直于此点等值线的切线，故梯度模极值点的位置相当于垂直于等值线方向上等值线间隔比处在相同等值线上相邻的点更远或更近。|g|的极值与g^2一致，设势能函数为f，限制所在等值线能量为k，通过拉格朗日乘子法求g^2的极值▽[g^2-2λ(f-k)]=0，可知梯度极值点的梯度方向等于此点Hessian矩阵某一本征向量。由于势能面上每个驻点必有一条或多条梯度极值路径通过而互相构成网络（但任意驻点间不一定有梯度极值路径直接相连），所以系统地跟踪梯度极值路径是一种获得势能面上全部驻点的方法，目前已有几种跟踪算法，然而即便对于简单体系，梯度极值路径数目也极多，尤其是包含对称性情况下。由极小点跟踪梯度极值路径也能够用于寻找过渡态，但极小点未必与过渡态通过梯度极值路径直连，且此方法并不能控制要寻找哪类驻点，故为了寻找过渡态可能需要从多个其它驻点跟踪多个梯度极值路径，计算量很大，所以单纯为了寻找过渡态而使用这种方法不切实际。
[图9]梯度极值路径示意图
2.3.5 约化梯度跟踪(reduced gradient following,RGF)
这个方法同梯度极值法一样可以得到包括过渡态、极小点在内的各种驻点。设势能面为N维，此方法将跟踪N条路径，其中第i条(i=1,2,3...N)路径只有在第i维上梯度不为0，而其它N-1个维度上皆为0，故称为约化梯度。这样的路径交汇的位置，就是所有维度上梯度皆为0的位置，即驻点。例如简单的二维情况E(x,y)=x^3+y^3-6xy，跟踪的RGF方程就是Ex(x,y)=3x^2-6y=0和Ey(x,y)=3y^2-6x=0，前者仅y方向梯度不为0，后者仅x方向梯度不为0，相交得到的驻点为一个一阶鞍点和一个极小点。也可以使用原始坐标组合的正交坐标系，例如跟踪仅x+y和仅x-y方向上梯度不为0的两条路径。
[图10]x^3+y^3-6xy面上约化梯度路径示意图
跟踪约化梯度的步进算法是第m点的坐标x(m+1)=x(m)+StL*x'(m)/|x'(m)|。StL是步长，x'(m)/|x'(m)|代表路径切线方向单位向量。x'可以通过H'x'=0方程以QR分解法获得，其中H'与Hessian矩阵唯一不同的是，若当前跟踪的是仅第k维梯度不为0的约化梯度路径，则H'没有Hessian矩阵的第k行。一般起始步由某驻点开始，此步准确计算Hessian，步进过程中Hessian可用前述的DFP方法修正。每步检验所跟踪方向上的朝向下一个驻点的牛顿步步长，若小于标准则停止，并且再精确计算一次Hessian以确认此驻点是什么类型。每次走步的结果如果在数值上与“仅某维度上梯度为0”条件符合较好，可以动态增加步长，类似AH法的置信半径概念，如果相差较大，则调用校正步（后期方法将校正步合并入步进步，改善了效率和稳定性）。
这个方法计算量也很大，而且也无法指定要搜索的驻点的类型，所以不适合独立用作寻找过渡态。
2.3.6 等势面搜索法(Isopotenial Searching) 如果将反应物位置附近的势能面比做一个湖，这个方法可以看作逐渐往湖里面灌水，由于过渡态能量比周围地方更低，所以随着水位（势能）逐渐升高，水最先流出来的地方就是过渡态。继续灌水，随着水位继续升高，还可以找到其它能量更高的过渡态。
具体实现的方法是：首先最小化反应物的能量E0，在反应物位置附近设置一些测试点，可以随机也可以根据经验设定，作为“水位”来检测是否已到达过渡态能量。然后设定目标能量E(target)，一般高于E0几百KJ/mol。计算那些测试点的能量和势能梯度，检查其能量与E(target)的差的绝对值，若大于10KJ/mol，即没达到目标水位，就让它们沿着梯度方向行进以提升能量，之后再次检查是否符合条件，直到小于10KJ/mol，即已到达目标水位，就对这些点进行人工的检查，包括结构、成键分析等，考察在E(target)时是否已经达到或超过了过
渡态的能量。如果找到了过渡态，就调整这些点的位置继续找别的过渡态；如果未找到，就提高E(target)并且调测试点整位置以增大找到过渡态的概率，然后再沿着梯度方向提升测试点的能量并进行接下来的检测，反复如此。
上述提到的“调整点的位置”有很多算法，但主要都是使那些测试点在垂直于梯度，即在等值面上移动。因为测试点无法密集覆盖整个等势面，受计算能力制约其数目有限的，很难有哪个点随着E(target)的提升而移动后恰好落在过渡态的位置。直到E(target)提升到有测试点可判断为过渡态时，其能量一般已高出实际过渡态很多。所以使用此方法得到的过渡态能量与初始点位置和调整点位置的算法都有很大关系，一般都显著偏高，甚至不能找到过渡态，可尝试以不同初始位置和调整算法重新执行以改善结果。等势面搜索法适合在只有反应物结构而难以预测过渡态和产物结构的情况下寻找过渡态，例如预测质谱中分子的可能裂解的方式，有时还可能找到全新未曾考虑到的反应机理。但是此方法的结果很粗糙，而且计算量极大，尤其是大分子的高维势能面，有限的测试点很容易漏掉许多重要过渡态。
2.3.7 球形优化(Sphere optimization) 在几何参数的变量空间上，以反应物或产物为中心，在不断增加半径的超球面上做能量最小化。将相邻球面上得到的能量极小点相连接，就得到一条由反应物或产物为起点的低能量的路径，可做为IRC（未必正确，考虑图8的势能面），并由此找到过渡态。如果每个球面上可以找到多个极小点，则连接后有可能得到多条反应路径。此法若以坐标驱动法为类比，此方法就是对几何参数空间中反应物或产物结构代表的点的距离进行柔性扫描。
[图11]球形优化示意图
2.4 全势能面扫描
当一切方法都不能找到过渡态，全势能面扫描是最终途径。由于扫描得到的势能面格点是离散的，可通过插值提高格点密度以增加精度。得到势能面后，就可以通过一些算法找到过渡态，例如用这些点拟合出解析表达式，然后用标准微分方法找过渡态。但全势能面扫描极为昂贵，内坐标下需要计算X^(3N-6)次（X代表每个变量扫描步数），只限于反应中仅涉及几个自由度的势能面扫描，往往不得不考虑更低级的方法如半经验或者分子力学，变量稍多的体系则完全不能实现。全势能面扫描的结果还提供了过渡态位置以外结构的信息，例如可以
用于研究反应路径、用于构象搜索等。
3.过渡态相关问题
3.1 无过渡态的反应途径(barrierless reaction pathways) 并非所有反应途径都需要越过势垒，这类反应在很低的温度下就能发生，盲目找它们的过渡态是徒劳的。常见的包括自由基结合，比如甲基自由基结合为乙烷；自由基向烯烃加成，比如甲基自由基向乙烯加成成为丙基自由基；气相离子向中性分子加成，比如叔碳阳离子向丙烯加成。等等。
3.2 Hammond-Leffler假设
过渡态在结构上一般会偏向反应物或者产物结构一边。Hammond-Leffler假设对预测过渡态结构往哪个方向偏是很有用的，意思是反应过程中，如果两个结构的能量差异不大，则它们的构型差异也不大。由此可知对于放热反应，因为过渡态能量与反应物差异小，与产物差异大，故过渡态结构更偏向反应物，相反，吸热反应的过渡态结构更偏向产物。所以初猜过渡态结构应考虑这一问题。
3.2 对称性问题
如果已经明确地知道过渡态是什么对称性，而且对称性高于平衡态对称性，且可以确信在这个高对称性下过渡态是能量最低点，则可以强行限制到这个对称性之后进行几何优化，几何优化算法比寻找过渡态算法方法更可靠。比如F+CH3F-->FCH3+F这个SN2反应，过渡态就是伞形翻转的一刻，恰为高对称性的D3h点群，而反应路径上的其它结构对称性都比它低，所以在D3h点群条件下优化，得到的能量最低点就是过渡态。
如果过渡态对称性不确定，则找过渡态计算的时候不宜设任何对称性，否则若默认保持了平衡态下的对称性，得到的此对称下的过渡态并不是真正的过渡态，容易得到二阶或高阶鞍点。
3.3 溶剂效应
计算凝聚态条件下过渡态的性质，必须考虑溶剂效应，它明显改变了势能面。一般对过渡态的结构影响较小，但对能量影响很大。有时溶剂效应也会改变反应途径，或产生气相条件下没有的势垒。溶剂条件下，上述寻找过渡态的方法依然适用。应注意涉及到与溶剂产生氢键等强相互作用的情况，隐式溶剂模型是不适合的，需要用显式溶剂考察它对过渡态的影响，即在输入文件中明确表达出溶剂分子。
3.4 计算过渡态的建议流程
直接用高水平方法计算过渡态往往比较花时间，可以使用逐渐提高方法等级的方法加速这一过程，一般建议是：
1 执行低水平的计算找过渡态，如半经验。
2 将第1步得到的过渡态作为初猜，用高级别的方法找过渡态。 3 在相同水平下对上一步找到的过渡态做振动分析，检验是否仅有一个虚频，以及观看其振动模式的动画来考察振动方向是否连接反应物与产物结构。有必要时可以做IRC进一步检验。 4 为获得更精确的过渡态能量，可使用更高等级方法比如含电子相关的方法计算能量。