五、计算分析题（根据实际难度定分，建议每题在6～12分范围）
2 1、求图5.1所示电路的等效阻抗。
M L2 2
L1 L1L2?M2解：两线圈为异侧相并，所以等效阻抗XL??L1?L2?2M2、耦合电感L1图5.1
?6H，L2?4H，M?3H，试计算耦合电感作串联、并联时的各等效电感值。
L顺?6?4?2?3?16HL反?6?4?2?3?4H解：4?6?3215L同???3.75H 6?4?644?6?3215L异???0.9375H6?4?616
3、耦合电感L1?6H，L2?4H，M?3H。①若L2短路，求L1端的等效电感值；②若L1短
路，求L2端的等效电感值。
解：①若L2短路，设在L1两端加电压U1，则
?U1?j?L1I1?j?MI2 （1） j?L2I2?j?MI1?0 （2）
由（2）式得 ????????M?M2?M2?I2?I1代入式（1）U1?j?L1I1?j?I1?j?(L1?)I1 L2L2L2?所以：U1M29M2 得L端等效电感L'?L??6??3.75H ?j?(L?) 1111?LL422I1M29②同理可得L1短路时L2端的等效电感L2'?L2??4??2.5H L16也可根据反射阻抗的公式直接计算等效电感量：Z1r??2M2Z22?j?L2 31
?2M2M292可得Z1r???j?M/L2 所以L1'?L1??6??3.75H j?L2L24
4、电路如图5.4所示，求输出电压U2。
解：应用回路电流法求解。在图上标出各回路参考绕行方向，对两回路列KVL方程
1Ω j2Ω 2 j2Ω ＋ 2 100?0?Vj3Ω － 图5.4
＋
1Ω 2 U－
?(1?j3)I1?j2I2?100?0? （1） ?j2I1?(1?j2)I2?0 （2）
??????1?j2?1?j2?由（2）得I1?I2代入（1）(1?j3)I2?j2I2?100?0? j2j2?解得：I2
?39.2??11.3?A
5、电路如图5.5所示。①试选择合适的匝数比使传输到负载上的功率达到最大；②求1Ω负载上获得的最大功率。
解：①理想变压器的反射阻抗Z1n2
104Ω 1：n 2 2 1?2? n2
＋ 100?0?V － ＋
1Ω 2 U－
?（因图中n：1标为1：n，所以n变为1/n） 由负载上获得最大功率的条件可得
图5.5
104?1n2 n?1?0.01 410因理想变压器的反射阻抗与初级回路阻抗相并联，所以负载上获得的最大功率只有电源发出的最大功
率的一半，即： Pmin11002???0.125W 24?104
第6章
试题库
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一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）
1、三相电源作Y接时，由各相首端向外引出的输电线俗称 火 线，由各相尾端公共点向外引出的输电线俗称 零 线，这种供电方式称为 三相四线 制。
2、火线与火线之间的电压称为 线 电压，火线与零线之间的电压称为 相 电压。电源Y接时，数量上Ul? 1.732 Up；若电源作Δ接，则数量上Ul? 1 Up。
3、火线上通过的电流称为 线 电流，负载上通过的电流称为 相 电流。当对称三相负载作Y接时，数量上Il? 1 Ip；当对称三相负载Δ接，Il? 1.732 Ip。 4、中线的作用是使 不对称 Y接负载的端电压继续保持 对称 。
5、对称三相电路中，三相总有功功率P= 3UpIpcosφ ；三相总无功功率Q= 3UpIpsinφ ；三相总视在功率S= 3UpIp 。
6、对称三相电路中，由于 中线电流IN =0，所以各相电路的计算具有独立性，各相 电流电压 也是独立的，因此，三相电路的计算就可以归结为 一相 来计算。
7、若 三角 接的三相电源绕组有一相不慎接反，就会在发电机绕组回路中出现2Up，这将使发电机因 过热 而烧损。
8、我们把三个 最大值 相等、 角频率 相同，在相位上互差 120 度的正弦交流电称为 对称 三相交流电。
9、当三相电路对称时，三相瞬时功率之和是一个 常量 ，其值等于三相电路的 有功 功率，由于这种性能，使三相电动机的稳定性高于单相电动机。
10、测量对称三相电路的有功功率，可采用 二瓦计 法，如果三相电路不对称，就不能用 二瓦计 法测量三相功率。
二、判断下列说法的正确与错误（建议每小题1分） 1、三相电路只要作Y形连接，则线电压在数值上是相电压的
?3倍。 （ 3 ）
2、三相总视在功率等于总有功功率和总无功功率之和。 （ 3 ） 3、对称三相交流电任一瞬时值之和恒等于零，有效值之和恒等于零。 （ 3 ）
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4、对称三相Y接电路中，线电压超前与其相对应的相电压30°电角。 （ ∨ ） 5、三相电路的总有功功率P?3UlIlcos?。 （ 3 ）
6、三相负载作三角形连接时，线电流在数量上是相电流的
3倍。 （ 3 ）
7、三相四线制电路无论对称与不对称，都可以用二瓦计法测量三相功率。 （ 3 ） 8、中线的作用得使三相不对称负载保持对称。 （ 3 ） 9、三相四线制电路无论对称与否，都可以用三瓦计法测量三相总有功功率。（ ∨ ） 10、Y接三相电源若测出线电压两个为220V、一个为380V时，说明有一相接反。（ ∨ ）
三、单项选择题（建议每小题2分）
1、某三相四线制供电电路中，相电压为220V，则火线与火线之间的电压为（ C ）
A、220V B、311V C、380V
2、在电源对称的三相四线制电路中，若三相负载不对称，则该负载各相电压（ B ）
A、不对称 B、仍然对称 C、不一定对称 3、三相对称交流电路的瞬时功率为（ B ）
A、一个随时间变化的量 B、一个常量，其值恰好等于有功功率 C、0
4、三相发电机绕组接成三相四线制，测得三个相电压UA＝UB＝UC＝220V，三个线电压UAB＝380V，UBC＝UCA＝220V，这说明（ C ）
A、A相绕组接反了 B、B相绕组接反了 C、C相绕组接反了 5、某对称三相电源绕组为Y接，已知U?AB?380?15?V，当t=10s时，三个线电压之和为（ B ）
A、380V B、0V C、380/3V
6、某三相电源绕组连成Y时线电压为380V，若将它改接成Δ形，线电压为（ C ）
A、380V B、660V C、220V 7、已知
XC?6?的对称纯电容负载作Δ接，与对称三相电源相接后测得各线电流均为
10A，则三
相电路的视在功率为（ A ）
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A、1800VA B、600VA C、600W
8、测量三相交流电路的功率有很多方法，其中三瓦计法是测量（ C ）电路的功率。
A、三相三线制电路 B、对称三相三线制电路 C、三相四线制电路 9、三相四线制电路，已知IA电流IN为（ B ）
A、10A B、0A C、30A 10、三相对称电路是指（ C ）
A、电源对称的电路 B、负载对称的电路 C、电源和负载均对称的电路
四、简答题（建议每小题3～5分）
1、三相电源作三角形联接时，如果有一相绕组接反，后果如何？试用相量图加以分析说明？ 答：三相电源作三角形联接时，如果有一相绕组接反，就会在发电机绕组内环中发生较大的环流，致使电源烧损。相量图略。
2、三相四线制供电系统中，中线的作用是什么？
答：中线的作用是使不对称Y接三相负载的相电压保持对称。
3、为什么实用中三相电动机可以采用三相三线制供电，而三相照明电路必须采用三相四线制供电系统？
答：三相电动机是对称三相负载，中线不起作用，因此采用三相三线制供电即可。而三相照明电路是由单相设备接成三相四线制中，工作时通常不对称，因此必须有中线才能保证各相负载的端电压对称。 4、三相四线制供电体系中，为什么规定中线上不得安装保险丝和开关？
答：此规定说明不允许中线随意断开，以保证在Y接不对称三相电路工作时各相负载的端电压对称。如果安装了保险丝，若一相发生短路时，中线上的保险丝就有可能烧断而造成中线断开，开关若不慎在三相负载工作时拉断同样造成三相不平衡。
5、如何计算三相对称电路的功率？有功功率计算式中的cosφ表示什么意思？
答：第一问略，有功功率编者上式中的cosφ称为功率因数，表示有功功率占电源提供的总功率的比重。
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???10?20?A，IB?10??100?A，IC?10?140?A，则中线
??