2014年河南省鹤壁市淇滨中学7年级3、4班数学拔高测试
期 末 测 评 试 卷
班级： 姓名：
注意事项：
1、本试卷分第1卷和第2卷，共6页，13个小题，满分100分。请用0.5毫米黑色或蓝色圆珠笔直接答在试卷上。 2、答卷前请将考生信息填写清楚。
第1卷 基础夯实（满分20分）
本部分试题在做题时，可直接选择/填空，不需写出步骤。 1、（4分）下面横排有12个方格，每个方格都有一个数字，若任何三个数字的和都是20，则x= 。 5 A B C D E F x G H P 10 (上海市竞赛题）
2、（4分）当b=1时，关于x的方程a（3x-2）+b(2x-3)=8x-7有无数解，则a= 。
3、（4分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文x，y，z分别对应密文2x+3y,3x+4y,3z。例如，明文1、2、3对应密文8、11、9，当接收方收到密文12、17、27时，则解密得到的明文为
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、 、 。 （山东省泰安市中考题） 4、（4分）已知三角形三边长分别为2、x、13，若x为正整数，则这样的三角形有 个。
（2011年河北省中考题）
5、如图，∠CAD和∠CBD的平分线相交于点P，设∠CAD、∠CBD、∠C、∠D的度数依次为a、b、c、d，用仅含有两个字母的代数式表示∠P的度数： 。
（第21届江苏省中考题）
第2卷 能力扩展（满分80分）
本部分试题在做题时，需给出详细、准确的步骤，步骤将纳入总分数。 6、（10分）已知三个非负数a、b、c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1，若m=3a+b-7c,求m的最大值和最小值。
（江苏省竞赛题）
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7、（10分）如图，已知P为平行四边形ABCD内一点，且S△PBC=5，S△
PAB
=2，那么S△PBD= 。
（武汉市竞赛题）
8、（10分）如图，已知四边形ABCD中，E、F是DC边的三等分点，G、H是AB边的三等分点。
求证：S四边形GHFC=S四边形ABCD。
（“华杯赛”试题）
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9、（10分）右图中，在长方形内
49
S1
35
画了一些直线，已知边上3块面积分别为13、35、49，求阴影部分的面积。
10、（10分）如图，在等腰三角形ABC中，BC=AB=4，将△ABC沿BC方向平移到△A/B/C/,若平移距离为3，求两三角形重合的面积。
13
S2
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11、（10分）如图是一个六角星，已知∠AOE=60○，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。
（注：作图有误差，AOD、BOE三点均在同一条直线上。）
(“希望杯”邀请赛试题）
12、（10分)如图，在四边形ABCD中，E、F分别平分∠BEC、∠BFC，若∠ADC=60°, ∠ABC=80°,则∠EGF= 度。
(湖北省黄冈市竞赛题）
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