苏科版2018届九年级数学下册导学案
第七章锐角三角函数
课题 学习目标 学习重点 学习难点 教学流程 一、知识回顾（填空） 1．应用相似测量物体的高度(1) 如图(一)，利用光线的平行和物体在地面的投影和物体构成的两个直角三角形相似，从而求得物体的高度。 预 习 导 航 1 第七章锐角三角函数小结与思考 自主空间 通过复习，系统地掌握本章知识。能够灵活运用知识解决问题。 通过复习，使学生系统地掌握本章知识。 在系统复习知识的同时，能够灵活运用知识解决问题。 苏科版2018届九年级数学下册导学案
(2)如图们可以角仪测的度数，量出CE而后按比例尺1:500)形，进而求出物体的高度。 2．锐角三角函数。(如图三) 45° 60° 30° a sina cosa tana cota (二)，我利用测出∠ECB 用皮尺的长度，一定的(例如画出图ab(1)定义：sinA＝ ，cosA＝ ， ＝，cota＝（余ba切）。 (2)若∠A是锐角，则0＜sinA＜l，0＜cosA＜1，tinA×cotA＝1， sinA＋cosA＝1，你知道这是为什么吗? (3)特殊角的三角函数值。 同学们在记忆这些三角函数值时，一方面能由角度求出它的各个三角函数值，另一方面，要能由三角函数值求出相应的角度。 (4)熟练应用计算器求出锐角三角函数值。 (5)正弦、正切值是随着角度的增大而 ，余弦是随着角度的增大而 ． (6)一个锐角的正弦值等于它余角的余弦值，一个锐角的余弦值等于它余角的正弦值。正切、余切也一样。
2
22苏科版2018届九年级数学下册导学案
二、例题讲解 例1．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，两直角边的和为14，求这个直角三角形的面积。 4例2．如图，AC⊥BC，cos∠ADC＝ ， 5∠B＝30°AD＝10，求 BD的长。 合 作 探 究 二、展示交流： 1．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，∠A、∠B、∠C所对的边为a、b、c，则a：b：c＝( ) A、1:2:3 B、1: 2: 3 C、1: 3:2 D、1:2: 3 2．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2.1cm，BC＝2.8cm。 求:(1)△ABC的面积； (2)斜边的长；(3)高CD. 3．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8， 163∠A的平分线AD＝，求∠B的2度数以及边BC、AB的长。 3
苏科版2018届九年级数学下册导学案
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（ ） A．sinA=sinB B．cosA=sinB C．sinA=cosB D．∠A+∠B=90° 2．直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（ ） A．10 B．22 C．10或27 D．无法确定 3．已知锐角α，且tanα=cot37°，则a等于（ ） A．37° B．63° C．53° D．45° 当 堂 4．已知等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求顶角∠A的四种三角函达 标 数值． 5．如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，?第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？ 6．如图所示的燕服槽一个等腰梯形，外口AD宽10cm，燕尾槽深10cm， 4
苏科版2018届九年级数学下册导学案
AB的坡度i=1：1，求里口宽BC及燕尾槽的截面积． 学习反思：
5