………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 2017-2018学年度八年级第二学期期末复习 数学试题（1）
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. ??.?? B. ??.???? C. ?? D. ??
… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2.下列计算错误的是（ ） A. ??+ ??= ?? C. ????÷ ??= ??
B. ??× ??=?? ?? D. (???)??=??
3.放学以后，小明和小强从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小明和小强行走的速度都是????米/分，小明用????分钟到家，小强用????分钟到家，小明家和小强家的距离为（ ） A.??????米
B.??????米
C.????????米
D.不能确定
4.下表是某校合唱团成员的年龄分布：
年龄（岁） 频数 ???? ?? ???? ???? ???? ?? ???? ??????? 则合唱团成员年龄的中位数和众数分别是（ ） A.????，????
B.????，????
C.????，????
D.????，????
5.为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：??，??，??，??，??，??．已知他们平均每人捐??本，则这组数据的方差是（ ） A
3115 B 10 C D 263 6.点??(??,???)在第一象限内，且??+??=??，点??的坐标为(??,???)．设△??????的面积为??，则下列图象中，能正确反映面积??与??之间的函数关系式的图象是（ ）
A B C D 7. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A．2cm，3cm，4cm
B． 1cm， 1cm，
2 cm
C．5cm，12cm，14cm D．3 cm， 4 cm，5 cm
8. 如图，ABCD是一张长方形纸片，且AD=2AB，沿过点D的折痕将A角翻折，使得点A落在BC上（如图中的点A′），折痕交AB于点G，则∠ADG为（ ）． A.????° B.????° C.????° D.????°
9.如图，在????????中，交????于点??，交????于点??，????平分∠??????，????平分∠??????，????=??，????=??，则????长为（ ）
A.?? B.???? C.???? D.????
10.如图，在△??????中，∠??????=????°，????=????，????=??，若????是△??????的中位线，延长????交△??????的外角∠??????的平分线于点??，则线段????的长为（ ） A.?? B.?? C.?? D.??
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.若二次根式 ???????有意义，则??的取值范围是________．
12.若点??(??,???+??)在第三象限内，则一次函数??=(?????)??+??的图象不经过第________象限． 13.如图，平行四边形????????的对角线????，????相交于点??， 请你添加一个适当的条件________使其成为菱形 （只填一个即可）．
14.把直线y=﹣x+1沿着y轴向下平移4个单位，得到新直线的解析是 ． 15.如图，在△??????中，∠??????=????°，??，??分别 是????，????的中点，延长????至点??，使????=????，
????
连接????，????，????，若????=??，则????=________．
16.在△??????中，????=????，????=?? ????，????边上的高????=??，则另一边????等于________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，共18分） 17.计算 212?
3?52 4 …………○……………… …………○……………… 18. 先化简，再求值：（1﹣
）÷，其中a=﹣1．
… _…__线__…__…__…__…__…__…__○__…__…_…：…号…考_…__订__…__…__…__…__…__…：○级…班…__…__…__…__…__装__…_…：…名…姓_…__…__○__…__…__…__…_…：…校外学… … … … … … ○ …………19．如图，已知四边形ABCD是平行四边形．
线…（1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，BE交CD的延长线于点E，交AD于点F；（保……留作图痕迹，不写作法）
……（2）若AB=2cm，BC=3cm，BE=5cm，求BF的长．
…○
…… …… …… 订…
……四．解答题（二）（共3小题 每题7分 共21分）
……20. 甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从??地出发前往??地，甲出发????后，??甲、??乙与…○??之间的函数图象如图所示． ……(??)甲的速度是________????/??；
………(??)当??≤??≤??时，求??乙关于??的函数解析式；
…装(??)当乙与??地相距??????????时，甲与??地相距________????． ……
……21.如图，在平行四边形????????中，????=??????=??，点??、??分别是????、????的中点． ……(??)求证：△???????△??????；
○…(??)当四边形????????为菱形时，求出该菱形的面积． …… …… …内 ……
…………○…22.如图所示，已知等腰三角形??????的底边????=????????，??是腰????上一点，且????=????????， ????=????????，求△??????的周长．
五．解答题（三）（共3小题 每题9分 共27分）
23.如图，在矩形????????中，点??是????的????>????，∠??????的平分线????与????，????分别交于点??，??，中点，直线?????//?????，交????于点??，交????于点??． (??)求证：△???????△??????；
(??)探究线段????、????、????三者之间的关系，并证明你的结论； (??)若????=????，????=?? ?????，求????的长度．
………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 24.为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶??、??两贫困村的计划，现决定从某地运送??????箱鱼苗到??、??两村养殖，若用大小货车共????辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为????箱/辆和??箱/辆，其运往??、??两村的运费如表：
车型 ??村（元/辆） 大货车 ?????? 小货车 ?????? 目的地 ??村（元/辆） ?????? ?????? … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ (??)求这????辆车中大小货车各多少辆？
(??)现安排其中????辆货车前往??村，其余货车前往??村，设前往??村的大货车为??辆，前往??、??两村总费用为??元，试求出??与??的函数解析式．
(??)在(??)的条件下，若运往??村的鱼苗不少于??????箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．
25.如图，平面直角坐标系中，直线??:??=? ????+ ??分别交??轴，??轴于??，??两点，点??在??轴负半轴上，且∠??????=????°． (??)求??，??两点的坐标．
(??)若点??从点??出发，以每秒??个单位长度的速度沿射线????运动，连接????，设△??????的面积为??，点??的运动时间为??，求出??关于??的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
(??)点??是??轴上的点，在坐标平面内是否存在点??，使以??，??，??，??为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出??点的坐标；若不存在，说明理由．