七年级数学上册<<有理数>>单元测试题
姓名 得分
一、精心选一选：（每题2分、计18分） 1．如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作( )
A．＋50元 B．－50元 C．＋150元 D．－150元
2.将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为( )
是 。
3、?m的相反数是 ，?m?1的相反数是 ，m?1的相反数是 . 4、已知?a?9,那么?a的相反数是 .；已知a??9，则a的相反数是 . 5、观察下列算式：
，
，
，
，请你在观
察规律之后并用你得到的规律填空：.
6、如果|x＋８|＝５，那么x＝ 。
2222
7、观察等式：1＋3＝4＝2 ，1＋3＋5＝9＝3 ，1＋3＋5＋7＝16＝4 ，1＋3＋5＋7＋9＝25＝5 ，??
A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.5
2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ）
（A）两个加数都是正数； （B）两个加数有一个是正数；
（C）一个加数正数,另一个加数为零； （D）两个加数不能同为负数 3、1?2?3?4?5?6+??+2005－2006的结果不可能是： （ ） A、奇数 B、偶数 C、负数 D、整数 4、、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( )
A、0 B、-1 C、+1 D、不能确定
5、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则1000个数的和等于（ ）
（Ａ）1000 （Ｂ）１ （Ｃ）０ （Ｄ）－１
6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将
150000000千米用科学记数法表示为（ ）
A．0.15×109千米 B．1.5×108千米 C．15×107千米 D．1.5×107千米 *7．(?2)2004?3?(?2)2003 的值为（ ）． A．?22003 B．22003 C．?22004 D．22004
*8、已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a，1，?1，那么a?1表示( )． A．A、B两点的距离 B．A、C两点的距离
C．A、B两点到原点的距离之和 D． A、C两点到原点的距离之和
*9．
1?2?3?4???14?15?2?4?6?8???28?30等于（ ）．
A．11114 B．?4 C．2 D．?2
二.填空题：（每题3分、计42分）
1、如果数轴上的点A对应的数为-1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_______。 2、倒数是它本身的数是 ；相反数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数猜想：（1） 1＋3＋5＋7?＋99 ＝ ；
(2) 1＋3＋5＋7＋?＋（2n-1）＝ _____________ . （结果用含n的式子表示，其中n =1,2,3,??）。
8、计算|3.14 - ?|- ?的结果是 . 9、规定图形
表示运算a–b + c,图形
表示运算x?z?y?w.
则 + =_______(直接写出答案).
10、计算：
??1?1???1?2????1?2000=_________。
11．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，
－111；
2；－13；14； ； ；??；第2003个数是 。 12．计算：(-1)1
+(-1)2
+(-1)3
+??+(-1)101
=________。
13．计算：1+2+3+??+2002+2003+2002+??+3+2+1=________。 14、已知m??m，化简m?1?m?2所得的结果是________．
三、规律探究
1、下面有8个算式，排成4行2列
2＋2， 2×2
3＋
32， 3×32 4＋43， 4×43
5＋54， 5×54
??， ??
（1）同一行中两个算式的结果怎样？
（2）算式2005＋
20052004和2005×20052004的结果相等吗？ （3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律。（5分）
2、你能很快算出20052吗？（5分）
为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n＋5（n为正整数），即求?10n?5?2的值，试分析n?1，2，3??这些简单情形，从中探索其规律。 ⑴通过计算，探索规律:
152?225可写成100?1??1?1??25；
252?625可写成100?2??2?1??25；
352?1225可写成100?3??3?1??25；
452?2025可写成100?4??4?1??25；
??????
752?5625可写成________________________________
852?7225可写成________________________________
⑵根据以上规律，试计算1052= 20052=
3（5分） 已知13?14?12?22;13?23?9?14?22?32;
（1）猜想填空：
（2）计算①
②2
3
+43+63+983+??+1003
4、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2， 求|a?b|2m2?1?4m?3cd的值．（5分）
*5已知x1?1?x2?2?x3?3???x2002?2002?x2003?2003?0，
求代数式
2x1?2x2???2x2002?2x2003的值．（7分）
6、已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-10，
B点对应的数为90
A B
-10 90 （1）请写出AB的中点M对应的数。
（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？
（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2单位/秒的速度向右运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？
7、一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10 （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？